1、 第七课 三角函数的图像和性质1、知识点：2、函数 的性质：（1）振幅： ；（2）周期： ；（3）初相：sin()yAxA2二、基础知识：1.关于正弦函数 有下列说法：关于原点对称；关于 轴对称；关于直线 对称；i y2x关于点 对称；在第一象限是单调增函数.其中正确的是_.0,2.函数 的值域是_.)43(sinxy3. 的最小正周期为 其中 则 =_.6co)(xf ,5,0w4.将函数 的图象上所有的点向右平行移动 个单位长度，再把所得点的横坐标伸长到原来的 2ysi 1倍（纵坐标不变） ，所得图像对应函数解析式为_.5.已知函数 最小正周期为 .为了得到函数 的图象，只)0,)(4in
2、)(Rxxf xgcos)(要将 的图象向_平移_单位.y6.函数 的对称中心为_，对称轴方程为 _.)32si(7.设函数 ，将 的图象向右平移 个单位长度后，所得的图像与原图像重co(0fx()yfx3合，则 的最小值等于_.函 数 y=sinx y=cosx xytan图像定义域 值域单调性 在_上递增在_上递减在_上递增在_上递减在_上递增最值 1_,minaxyx 1_,minaxy无最值奇偶性对称中心对称性 对称 轴最小正周期三、例题讲解：例 1 求下列函数的定义域（1） ; （2） ；xycos2lg 3tanxy(3) ; (4)13 xta12si例 2 已知函数 .34si
3、n2co4sin2)( xxxf(1)求函数 的最小正周期及最值； (2)令 ，判断函数 的奇偶性，并说明理由.)()fg)(xg例 3 求下列函数的值域：（1） ； （2） ；3,6,sin2xy xysin21（3） ； （4） .)cos(cox 43,1co例 4 已知函数 .2()23sincos1()fxxxR(1)求函数 的最小正周期及在区间 上的最大值和最小值；0,(2)若 ， ，求 的值.06()5fx0,420cosx例 5已知函数 为偶函数，且函数 图像)0,0)(cos)sin(3)( xxxf )(xfy的两对称轴间的距离为 . (1)求 的值；(2)将函数 的图象向
4、右平移 个单位后，再将得28f (xfy6到的图象上各点的横坐标伸长到原来的 4倍，纵坐标不变，得到 的图象，求 得单调递减区)g)(g间.四、练习：1 （1） 的最小正周期是_.（2）求函数 的值域为_.xysin xytansi（3） 的最小正周期是_. （4） 的最小正周期是xsin)42( x2si)co1(_.2已知函数 是周期是 6的奇函数，且 则 =_.xf ,1)(f)5(f3已知函数 的，其中 为实数，若 对 恒成立，且 ，)si(y |6|xRx)(2ff则函数 的单调递增区间是_.)(f4若函数 对任意的 都有 ，则 =_.)in(3xxff33f5.将函数 的图像上每一
5、点向右平移 个单位得到图像 C ，再将 C 上每一点的横坐)321sin()(xxf 311标变为原来的 2 倍，纵坐标不变，得到图像 C ，则 C 对应的函数解析式为_.226.若动直线 与函数 和 的图象分别交于 M，N 两点，则 的最大值为afsinxgcos)(_.7.定义在区间 上的函数 的图象与 的图象的交点为 P，过点 P 作 轴于0,26y5tany 1x点 ，直线 的图象交于点 ，则线段 的长为 . 1P1sinyx与 2P128.函数 的图像的一条对称轴方程为 ，则直线 的倾斜角baxfco)( 4x0cbyax为_ _.9、设函数 ，则 的最小正周期为 。si3ifx()
6、fx10、如果函数 的图像关于点 中心对称，那么 的最小值为_ _co2y 43， 0|11、已知函数 ， 的图像与直 线 的两个相邻交点的距离()sincos()f()yfx2y等于 ，则 的单调递增区间是_x12、函数 的值域是 。223i,siyxk13、已知 ，函数 的最 大值是 。,02sin31y14、当函数 的最大值为 时，求 的值。2sincoyxa1a15、已知 4co5,则 22cos的取值范围是 。16、已知 函数 ， 2()s1fx()ingxx（）设 是函数 图象的一条对称轴，求 的值0()yf 0()g17、已知函数 是 上的偶函数，其图象关于点 对称，)sin()xf )0,31(R)0,43(M且在区间 上是单调函数，求 的 解析式）求函数 的单调递增区间2,0f ()()hxfgx
