1、教学设计一、 课前延伸预习检测：判断下列命题是否正确（1 ） 向量 与向量 平行，则向量 与向量 方向相同或相反。 （ ）ABCDABCD（2 ） 向量 与向量 是共线向量则 A、B、C、D 四点必在一条直线上。 （ ）（3 ） 若干个向量首尾相连，形成封闭图形则这些向量的和等于零向量。 （ ）（4 ） 起点不同，但方向相同且长度相等的几个向量是相等向量。 （ ）师问生答的形式完成检测。设计意图：通过几个小题检测一下预习的效果。二、 课上探究学习目标叙写：1.通过经历平行向量基本定理的得出过程,能够理解并掌握向量共线的条件，并且能够正确运用定理证明三点共线和平行问题。2.借助几何直观引导，能够
2、认识单位向量和理解轴上向量的坐标运算，并能够区分轴与数轴的区别，记住数轴上两点的距离公式。 （一）情景导入通过三个问题引入新课。问题 1：向量共线是如何定义的？由向量平行和数乘向量的定义可以直接推知：平行向量基本定理。引出新课。（二）新知讲解1、平行向量基本定理（老师板演定理）通过几个例子解释剖析定理的内容，结合图像直观体现。2、单位向量：（由数乘向量的定义推知）（三）合作探究展示小组合作讨论学习做学案上 探究一、变式 1、探究二、变式 2探究一 已知 是 的中位线，求证: 且MNABC,1BCMN/变式训练 1：已知：在 中， 求证：.3,A并且,/BC.3第 3 小组展示探究一答案（板演）
3、第 4 小组展示变式 1 答案（板演）第 5 组点评，老师补充强调规范解题，总结规律。的 方 向 有 何 关 系 ？ 与，： 根 据 向 量 的 数 乘 运 算问 题 )0,(2a共 线 吗 ？为 常 数与： 向 量问 题 )(3a探究二 已知 试问向量 是否平行？并求 。.2,3ebaba, ba:变式训练 2： 设两个非零向量 不共线，若,，)(3,8, baCDbaBbA求证：A,B,D 三点共线第 6 小组展示探究二答案（板演）第 1 小组展示变式 2 答案（板演）第 7 组点评，老师补充规范解题步骤，总结规律。（四）新知讲解轴上向量的坐标及其运算1、轴的概念 规定了方向和长度单位的直
4、线叫做轴。问题：轴与数轴有何区别？2、3、轴上两向量的和轴上两个向量相等的条件是他们的坐标相等；轴上两个向量和的坐标等于两个向量的坐标的和。4、轴上向量的坐标数轴上两点距离公式（五）即学即用例 3 已知数轴上三点 A、B、C 的坐标分别是 4，-2，-6.求 的坐标和长度。AB,第 2 小组展示答案（口答）变式训练 3：已知数轴上四点 A,B,C,D 的坐标分别是-4，-2， .,dc（1）若 AC=5,求 的值。c（2）若 ,求 的值。6BDd(3)若 ,求证：3ACAC4（六）课堂小结（七）当堂达标练习4 道题，10 分钟的题量。小组长批阅第 7 小组展示答案讲评点拨（八）总结反思本节课我的学习收获是。 。 。个人目标达成。 。 。的 基 向 量 。叫 做 轴坐 标 。 单 位 向 量 上 的在叫 做使， 一 定 存 在 唯 一 实 数对 轴 上 任 意 向 量 的 条 件 ，同 方 向 ， 根 据 向 量 平 行与使 向 量， 取 单 位 向 量已 知 轴 le laxeaxalel , 三、 课后延伸1、课后作业课本 94 页习题 2-1A 7，82、 非常学案的同步活页
