1、正弦型函数的图象课堂教学设计教学目标1、初步认识振幅、周期、频率、初相的概念，认识正弦型函数；2、会“五点作图”作正弦型函数的图象。例：、y=2sinx 、y = sinx 、 、 等；3、能够认识以上这些函数与正弦函数 图象的关系，即它们是如何通过正弦函数 图象平移、伸缩而得到；4、明确 的物理意义，把数学知识用在解决相关的物理等实际问题中的能力。教学内容分析正弦型函数是正弦函数的扩展应用,它与正弦函数是一般与特殊的关系 ,两者有相似的性质,都是三角的重要组成部分,正弦型函数在社会生活和物理学中有重要的应用学情分析高一年级 5 班共 50 名学生，他们已经自学了振幅、周期、频率、初相的概念，
2、初步认识了正弦型函数，有了一定的学习基础，并且探索学习新知识的欲望很强，有着较强的表现欲。所以我将面向全体学生，以学生小组合作学习为主，因材施教，分层教学，始终把激发学生的学习兴趣放在首位，引导学生掌握良好的探究学习方法，培养学生良好的学习习惯。教学策略与方法1、通过“五点作图”法，使得学生掌握作三角函数图象的一种一般方法；2、通过图象变换的学习，培养运用数行结合思想分析、研究问题的能力，以及探究、创新的能力；3、通过图象的对比，学生利用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析、解决问题；教学用具多媒体、讲义项目 内容 解决措施教学重点1、 “五点作图”法；2、图象的平移与伸缩变换。创设情境，带领指
3、导学生探究合作学习、尽量让每个学生在小组内完成学习任务。教学难点图象的平移与伸缩变换；函数与 的图象的关系。利用课件演示变换过程，培养学生应用知识的能力。学生课前准备自学并掌握：函数 ， 表示一个振动量时，A 就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅；往复振动一次所需要的时间 ，称为这个振动的周期；单位时间内往复振动的次数 ，称为振动的频率； 称为相位； 时的相位称为初相。知识点编号类型内容要点教学作用使用方式所得结论教学媒体1 课件振幅、周期、频率、检查学生学习效果。边播放边问答在较短的时间回顾所自学的内容相位、初相的概念2 讲义会“五点作图”作正弦型函数的图象。提供
4、示范，正确操作；创设情境，引发动机。合作探究，展示学习效果创设情境，鼓励学生合作学习3 课件图像变换 突出、强化教学重点。提问，展示，讲解，总结学生能够在较轻松的学习环境里，得出比较正确的结论。的选择课堂教学过教师的活动 学生的活动 设计意图程1、播放课件引导学生复习巩固1、复习回顾1、通过观察、考虑观缆车，引出振幅、周期、频率、初相的概念。在函数 中，点 P 旋转一周所需要的时间-，叫做点 P 的转周期。在 1秒内，点 P 转动的周数 -，叫做转动的频率。 与轴正方的夹角-叫做初相。2、五点法作正弦函数 的图象和有关性质2、学习新课合作探究 例 1、画出函数 y=2sinx xR；y= si
5、nx xR 的图象（简图）解析：画简图，我们用“五点法”这两个函数都是周期函数，且周期为 2我们先画它们在0，2上的简图 列表：x 0 psinx 2sinx sinx作图：先复习回顾正弦函数 的五点作图法师：提问生：回答师：请同学们用“五点法”作出下列函数在一个周期上的简图后 小组讨论完成例题 1在同一坐标系中，对比这些函数分别与 图象将实际问题转化为数学问题的能力，培养学生建模的能力和自主学习的能力激发学生学习的兴趣，对本课学习知识的渴望。结论一1、 y=Asinx，( A0 且 A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长( )或缩短（ )到原来的-倍得到的2、它的值域 ，最大值
6、是-, 最小值是- 。3、 -称为振幅，这一变换称为振幅变换合作探究 例 2、 画出函数 ysin(x )，xR，ysin(x )，xR 的简图解析：列表 描点画图：xX- 02sin(x-)的关系，观察图像说出它们分别是由的图象如何变换得到？（3）学生总结归纳：1、 一般地，函数（其中 A0，且 A ）的图象，可以看作把函数的图象上所有点的纵坐标伸长（当 A1 时）或缩短（当00 且1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短( )或伸长( )到原来的 -倍（纵坐标不变）2若 0 且 1)的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(1 )或伸长( 0 1 )到原来的-倍（纵坐标不变教知
7、识点编号目标 测试题目内容1五点法作图例题 1、2 、3、2 图像变换 思考题学流程图堂练习学习评价个人之间和小组之间互相评价。课后作业1 若将某函数的图象向右平移 以后所得到的图象的函数式是 ysin( x )，则原来的函数表达式为( )A y sin(x ) B ysin(x )C ysin(x ) D ysin(x )2 函数 y3sin(2x )的图象，可由 ysin x 的图象经过下述哪种变换而得到 ( ) A 向右平移 个单位，横坐标缩小到原来的 倍，纵坐标扩大到原来的 3 倍B 向左平移 个单位，横坐标缩小到原来的 倍，纵坐标扩大到原来的 3 倍C 向右平移 个单位，横坐标扩大到
8、原来的 2 倍，纵坐标缩小到原来的 倍D 向左平移 个单位，横坐标缩小到原来的 倍，纵坐标缩小到原来的 倍板书设计正弦型函数例 1、画出函数 y=2sinx xR；y= sinx xR 的图象（简图）例 2、 画出函数 ysin(x )，xR ，ysin( x )，xR 的简图例 3、 画出函数 y=sin2x xR；y=sin x xR 的图象（简图）课 后 反 思本节课学习了绘制正弦型函数图像的五点法作图，以及应用三种变换得到三角函数图像的方法。在课堂设计上，我努力遵循新课标倡导的“主动参与，乐于探究，交流与合作”为主要特征的学习方式，让学生在自主探索的活动中学会解决数学问题。在教学过程中，我始终站在学生的立场上去对待问题的处理，充分地调动学生的参与意识，及时关注学生的思维变化。在教学中对重、难点知识采用的方法是：让学生在小组讨论中醒悟，在争论中抓住问题的本质。并且在小组讨论中，我时刻关注每个学习小组，关注学生的每一个思维过程，体现了新课标中关注学生的思维的理念。采用方式是分组讨论,目的是促进学生之间的交流，不但促使进学习成果的交流，更重要是学习方法的交流，同时培养学生合作意识，锻炼合作技巧。
