1、1改进的局部递归 OTSU 分割算法.1引言图像阈值自动选取方法的研究长期以来吸引着众多学者 ,寻找简单实用、自适应强的阈值自动选取方法是这些研究者们的共同目标。N.Otsu 在 1979 年提出的最大类间方差法 (有时也称之为大津方法 )一直被认为是阈值自动选取方法的最优方法，该方法计算简单、 自适应强，并且在一定条件下不受图像对比度与亮度变化的影响 ,因而在一些实时图像处理系统中得到了很广泛的应用。本文通过对该方法的分析提出了改进的局部递归 OTSU 分割方法 ,实验结果证明该方法具有较强的鲁棒性和较好的分割效果。2OTSU 算法及其局限性选取门限是基于这样一个假设:能够被很好地分割的各类
2、在灰度级上是可分的 。因此 ,最佳门限应该是能最好地将两类分开的门限,OTSU 正是通过计算最大类间方差而得到分割门限的。因为方差是灰度分布均匀性的一种度量 ,方差值越大 ,说明构成图像的两部分差别越大 ,当部分目标错分为背景或部分背景错分为目标都会导致两部分差别变小 ,因此使类间方差最大的分割意味着错分概率最小 ,这便是大津方法的真正含义。具体地说，它把图像像素按灰度级用阈值 划分为两类 和 ，即 ，t0C1t， 10，其中 为图像的灰度级。若用 分别表示类121ltC， 10l， 22TBW、内、类间和总体方差，那么通过使以下关于 的等价的判决准则函数达到最大来确定最佳阈值 ： t 0t2
3、WB2TB2WT在这三个准则函数中， 最为简便，又因为 已知，与 值无关，故 Tt )()(2102ttBltBMax这里的 ，式中， ， ， , 表示图像中灰tttTB1)(22 10liiTptiip0tiip0i度级 出现的概率。i这种方法计算简单，稳定有效，且很实用。然而，我们仔细地分析 OTSU 准则的门限获取过程后不难发现 ,即使在较为理想的“双峰”条件下 ,对于某些情况 ,用 OTSU 准则得到的门限与理想门限也会2存在着较大的差异。例如 ,当图像中目标区域和背景区域的像素数量相差太大时 ,表现在直方图上就是一个波峰要比另一个波峰大得多 。此时 ,若利用 OTSU 准则来求取门限
4、 ,则由于原理的局限性 ,所得到的门限不可避免地向较大的波峰方向“漂移” ，导致目标区域分割的失败 2。实验结果如图 1，图 2，图3 所示。图 1 红外飞机全景图像图 2 红外飞机全景图像直方图图 3 简单 OTSU 算法分割结果图3改进的局部递归 OTSU 算法如前所述，采用简单的 OTSU 算法，如果目标与背景所占的区域大小相差悬殊，就不能有效的分割出目标区域。要解决这个问题，必须对 OTSU 算法进行改进。在这里，我们提出了一种改进的局部递归3OTSU 分割的方法，较好地解决了这个问题 3、4 。在红外飞机图像中 5，飞机目标的灰度级比较高，而且目标区域的面积往往要比背景区域的面积要小
5、一些，当两者面积相差悬殊的时候，门限不可避免地向背景波峰方向“漂移” ，错误地将部分背景划分到目标区域像，如图 3 所示。我们可以这样考虑，简单的一次 OTSU 分割不能达到理想的效果，分割结果图象可以分为两部分: 背景区域和（含有部分背景的）目标区域，由于我们只对目标区域感兴趣，把背景区域去掉并不会丢失目标信息。那么，我们可以对结果图像的（含有部分背景的）目标区域进行OTSU 分割得到新的结果图像，同样，把新的结果图像中背景区域去掉，如果目标区域还包含有部分背景，那么，我们再对（含有部分背景的）目标区域进行 OTSU 分割，就这样依次不断递归下去，直到分割图像达到理想的效果为止。我们称这种方
6、法为局部递归 OTSU 分割方法，具体算法如下：首先，将整幅图像的所有像素看成是点集 ，找到一个阈值 对 作 OTSU 分割，将其分为 和 两个点集，其中 的灰度级较低， 的StS1S21S2S灰度级较高，此时的分割还不能达到提取飞机目标区域的目的；接着，考虑到飞机目标灰度级比较高，目标区域的像素应该包含在 点集里，所以我们舍弃 点集，仅留下 点集；然后找到一个比 t 大的2 12阈值 对 点集进行 OTSU 分割，将 分割为 和 两个点集，再舍弃较低灰度级的 点集，留下1t2S2S34S3S点集，找到一个比 大的阈值 对 点集做 OTSU 分割。就这样，依次用越来越大的阈值对保留下来41tt
7、4的点集进行 OTSU 分割，不断的递归下去，直到满足特定的条件为止，最后所得到的像素点集就是飞机目标区域。现在的问题是如何确定这个递归停止条件。根据模式识别原理可知，对两类识别问题，当样本个数相差越大，且类间距离越近的时候，出现错分的概率越大。由于图像分割问题实质上也是一个模式识别问题，所以相应地，我们在进行图像分割的时候，如果目标区域和背景区域的像素数量相差太大且两区域平均灰度比较接近时，就很可能把目标划分到背景或者把背景划分为目标。反过来，我们可以利用这两个参数对分割效果的影响来确定局部递归 OTSU 分割的递归停止条件。设每一次对新图像分割所得到的目标区域和背景区域的像素点个数为 和
8、，对原图像用某个门S限值分割所得的目标和背景区域平均灰度值分别为 和 ，那么两区域的面积比之差为G，平均灰度差的绝对值为 ，实验证明，当 越大， 越小时，图SGS像的分割效果越好，门限也就越接近理想门限。在我们提出的改进的局部递归 OTSU 分割过程中，对每一次保留下来的含有目标的点集中进行分割时，若在某次分割得到的图像中， 大到一定程度和4小到一定值的时候，得到的门限就认为比较接近理想门限了。故定义参数 ，当 t 大于某个S SGt定值 T 的时候，我们就认为分割效果比较理想，局部递归 OTSU 分割结束，此时得到的门限值就是原图像的最佳分割阈值。其中，定值 T 的大小要通过一系列的实验来确
9、定。算法的流程图如图 4 所示：图 4 局部递归 OTSU 算法流程图有关 OTSU 局部递归算法的实验结果，见图 5 (a)-(c)，6 (a)-(c)所示。从这些结果中我们可以看到，该方法由粗到细逐步地把目标区域从背景区域中分割出来，很好地解决了简单 OTSU 算法由于目标区域和背景区域相差太大而导致目标区域分割失败的问题。用 OTSU 局部递归算法所得到的图像，能够很好的突出飞机目标，抑制背景，从而实现较好的目标分割。 5图 5 (a) 原始红外飞机图像图 5 (b) OTSU 递归分割 8 次结果图像（阈值 112）图 5 (c) OTSU 递归分割 18 次结果图像（阈值 144）图
10、 6(a) 原始红外飞机图像6图 6(b) OTSU 递归分割 16 次结果图像（阈值 104） 图 6(c) OTSU 递归分割 24 次结果图像（阈值 126）图 5(a)-(c) ，图 6(a)-(c)的实验结果我们可以看出，基于显著性的局部递归 OTSU 算法所得到的累加空间图像，能够很好的突出飞机目标，抑制背景，从而实现较好的目标分割。图 5(a)-(c)是在飞机起飞过程中拍摄到的红外目标图像，天空比较晴朗，没有过多的云层。图 6(a)-(c)是在飞机降落时拍摄到的红外飞机图像，天空中云层较多，反射阳光比较强烈，因此背景较亮。我们可以看出，局部递归 OTSU 算法的最大优点是，在每一
11、次 OTSU 分割完成之后，都舍弃了像素灰度级较低而数量较多的背景像素点集，这不但给下一次的分割减少了运算量，而且使像素数量因素对OTSU 分割结果的影响最小化。另外，局部递归 OTSU 算法在不断的递归循环过程中，分割阈值将逐步逼近飞机目标和背景之间的最佳分割阈值，从而实现飞机目标的准确分割，得到了较为理想的目标图像，这证明了局部递归 OTSU 算法的可行性和有效性。 参考文献1 N.Otsu, A threshold selection method from a gray level histograms. IEEE Trans, SMC-9, 62-66 19792 程杰 一种基于直方图的分割方法 华中理工大学学报 No.1 19993 左震 张天序 远距红外图像中桥梁目标识别方法研究 电子学报， 2（11）6-9，1998 4 孙琪 曹治国 张天序 基于框架的远距红外桥梁目标识别 华中科技大学学报 No.4 20015 汪国有 基于多级假设检验的红外目标图像特征显著性建模方法研究报告 华中科技大学图象所 2001
