1、运动图象与追击相遇问题【学习目标】1、掌握 s-t、 v-t 图象的特点并理解其意义2、会应用 s-t 图象和 v-t 图象解决质点运动的有关问题3、掌握追及及相遇问题的特点并能熟练解决有关问题【自主学习】一、图像问题位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象（s-t 图象）和速度-时间图象（v-t 图象）1、匀速直线运动的 s-t 图象s-t 图象表示运动的位移随时间的变化规律。匀速直线运动的 s-t 图象是一条 。速度的大小在数值上等于 ，即 v ，如右图所示。2、匀速直线运动的 vt图象匀速直线运动的 图象是与 。从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间
2、内的位移，其位移为 3、匀变速直线运动的 vt图象匀变速直线运动的 图象是 从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为 还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于 即 a ， 越大，加速度也越大，反之则越小如右图为 vt图象， A 描述的是 运动；B 描述的是 运动；C 描述的是 运动。图中 A、B 的斜率为 （“正”或“负” ） ，表示物体作 运动；C 的斜率为 （“正”或“负” ） ，表示 C 作 运动。A 的加速度 （“大于” 、 “等于”或“小于” ）B 的加速度。图线与横轴 t 所围的面积表示物体运动的 。 【典型例题】例 1：矿井里的升降机，由
3、静止开始匀加速上升，经过 5 秒钟速度达到 6m/s 后，又以这个速度匀速上升 10 秒，然后匀减速上升，经过 10 秒恰好停在井口，求矿井的深度？例 2：有两个光滑固定斜面 AB 和 BC，A 和 C 两点在同一水平面上，斜面 BC 比斜面 AB 长（如右图示） ，一个滑块自 A 点以速度 Av上滑，到达 B 点时速度减小为零，紧接着沿 BC 滑下。设滑块从 A 点到 C 点的总时间是 Ct，那么在下列四个图中，正确表示滑块速度的大小 随时间 变化规律的是： （ ）o 1t0vt/ts/sm0 1/ms（ ） /ts0ACBv二、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过
4、程中处在同一位置，分析追及问题的注意点：要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意 vt图象的应用。【典型例题】例 3在十字路口，汽车以 的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰好有一辆自行车以 的20.5ms 5ms速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：（1） 什么时候它们相距最远？最远距离是多少？（2） 在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车
5、的速度是多大？【针对训练】1、如图所示的 v 一 t 图象中，表示物体作匀减速运动的是 ( )2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其 v-t 图象如图所示，由图象可知（ ）A0 t1时间内火箭的加速度小于 t1 t2时间内火箭的加速度B在 0 t2时间内火箭上升， t2 t3时间内火箭下落C t2时刻火箭离地面最远 D t3时刻火箭回到地面A Bv v v vO O O Ot t t ttc/2 tc tc/2 tc tc/2 tc tctc/2C DA B3、右图所示为 A 和 B 两质点的位移时间图象,以下说法中正确的是：（ ）A. 当 t=0 时,A、B 两质点的速度均不为零. B. 在运动
6、过程中,A 质点运动得比 B 快.C. 当 t=t1时,两质点的位移相等. D. 当 t=t1时,两质点的速度大小相等.4如图所示，a、b 两条直线分别描述 P、Q 两个物体的位移-时间图象，下列 说法中，正确的是（ ） A两物体均做匀速直线运动 BM 点表示两物体在时间 t 内有相同的位移 Ct 时间内 P 的位移较小D0t，P 比 Q 的速度大，t 以后 P 比 Q 的速度小 5、 某物体沿直线运动的 v-t 图象如图所示，由图可以看出物体 （ ） A.沿直线向一个方向运动 B.沿直线做往复运动 1 2 3 4 5 6 t/S C.加速度大小不变 D.做匀速直线运动6、甲乙两物体在同一直线
7、上运动的。 x-t 图象如图所示，以甲的出发点为原点出发时刻为计时起点则从图象可以看出（ ）A甲乙同时出发 B乙比甲先出发C甲开始运动时，乙在甲前面 x0处D甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙7、如图所示为一物体做直线运动的 v-t 图象，根据图象做出的以下判断中，正确的是（ ）A.物体始终沿正方向运动B.物体先沿负方向运动，在 t =2 s 后开始沿正方向运动C.在 t = 2 s 前物体位于出发点负方向上，在 t = 2 s 后位于出发点正方向上D.在 t = 2 s 时，物体距出发点最远8、甲和乙两个物体在同一直线上运动, 它们的 vt 图像分别如图中的 a 和 b 所示. 在 t1
8、时刻( )(A) 它们的运动方向相 (B) 它们的运动方向相反(C) 甲的速度比乙的速度大 (D) 乙的速度比甲的速度大9一台先进的升降机被安装在某建筑工地上，升降机的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时，电脑屏幕上显示出重物运动的 vt 图线如图所示，则由图线可知（ ）A重物先向上运动而后又向下运动 B重物的加速度先增大后减小 C重物的速度先增大后减小 D重物的位移先增大后减小 100-10V（m/s）0vtt0S ABt1sbaS0 t tM10如图为两个物体 A 和 B 在同一直线上沿同一方向同时作匀加速运动的 v-t图线。已知在第 3s 末两个物体在途中相遇，则物体的出发点的关系
9、是A从同一地点出发 BA 在 B 前 3m 处 CB 在 A 前 3m 处 DB 在 A 前 5m 处11、A 与 B 两个质点向同一方向运动,A 做初速为零的匀加速直线运动,B 做匀速直线运动.开始计时时,A、B 位于同一位置,则当它们再次位于同位置时:A两质点速度相等 BA 与 B 在这段时间内的平均速度相等CA 的即时速度是 B 的 2 倍 DA 与 B 的位移相等12、两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为 V0,若前车突然以恒定的加速度刹车, 在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车 .已知前车在刹车过程中所行的距离为 s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：（ ）As B2s C3s D4s13、一辆摩托车行驶的最大速度为 30m/s。现让该摩托车从静止出发，要在 4 分钟内追上它前方相距 1 千米、正以 25m/s 的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？14、汽车正以 10m/s 的速度在平直公路上前进,发现正前方有一辆自行车以 4m/s 的速度同方向做匀速直线运动,汽车应在距离自行车多远时关闭油门,做加速度为 6m/s2的匀减速运动,汽车才不至于撞上自行车?
