1、 1平面直角坐标系及直角坐标平面内点的运动教学课题 平面直角坐标系及直角坐标平面内点的运动教学目标 巩固平面直角坐标系及相关概念，强化坐标平面内点的运动，类比（由数轴到平面直角坐标系）的方法、数形结合的思想教学重、难点 找准点的位置坐标，熟练坐标平面内点的运动下坐标的变化特征诊查检测：1、选择题（1）点 E（a,b ）到 x 轴的距离是 4，到 y 轴距离是 3，则有（ ）Aa=3, b=4 Ba=3,b=4 Ca=4, b=3 Da=4,b=3 （2）点 P（m 3, m1 ）在直角坐标系得 x 轴上，则点 P 坐标为 （ ）A （0，2） B （ 2，0） C （ 4，0） D （0，4）
2、（3）已知点 P（a, b） ， ab0，ab 0，则点 P 在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限（4）在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去 3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（ ）A向右平移了 3 个单位 B向左平移了 3 个单位C向上平移了 3 个单位 D向下平移了 3 个单位（5）AB C是由ABC 平移得到的，点 A（-1，-4）的对应点为 A（1，-1） ，则点 B（1，1）的对应点 B、点 C（1，4）的对应点 C的坐标分别为（ ）A （2，2） （3，4） B.（3，4） （1，7） C （2，2） （1，7） D.（3，4） （2，2）（6）
3、已知点 P（x, ） ，则点 P 一定（ ） A在第一象限 B在第一或第四象限 C在 x 轴上方 D不在 x 轴下方（7）点 A（0，3） ，以 A 为圆心，5 为半径画圆交 y 轴负半轴的坐标是 （ ）A （8，0） B （ 0，8） C （0，8） D （8，0）（8）已知点 A ，如果点 A 关于 轴的对称点是 B，点 B 关于原点的对称点是 C，那么 C 点的坐标2,x是（ ）A. B. C. D. , 2, 1,2,2、填空题（1）已知点 A（a，0）和点 B（0，5）两点，且直线 AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于 10，则 a 的值是_.（2）如果 p（a+b,ab）在第二象限
4、，那么点 Q (a,-b) 在第 象限.（3）已知线段 MN=4，MNy 轴，若点 M 坐标为(-1,2)，则 N 点坐标为 .（4）将点 P（ 3， 2）向下平移 3 个单位，向左平移 2 个单位后得到点 Q（x ， y） ，则 xy=_.（5）已知点 M 在 轴上，则点 M 的坐标为 .a4,y23、解答题（1） 直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是（0， 3） ，另两个顶点 B、C 都在 x 轴上，求 B，C 的坐标.（2）如图，四边形 ABCD 各个顶点的坐标分别为（-2,8） ， （-11,6） ， （-14,0） ， （0,0）.1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的？2）如果
5、把原来 ABCD 各个顶点纵坐标保持不变，横、纵坐标都增加 2，所得的四边形面积又是多少？（3）图中标明了李明同学家附近的一些地方。1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（2, 1） 、 （1,2） 、 （1,2） 、 （2,1） 、 （1,1） 、 （1,3） 、（1,0） 、 （0,1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？3知识梳理：1、 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系.2、 坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（ ）ba,
6、一一对应；其中， 为横坐标， 为纵坐标坐标.ab3、 轴上的点，纵坐标等于 0； 轴上的点，横坐标等于 0；xy坐标轴上的点不属于任何象限.4、平行直线上的点的坐标特征：a) 在与 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；x点 A、B 的纵坐标都等于 ； mb) 在与 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等.y点 C、D 的横坐标都等于 .n5、 （1）距离问题：点到 x 轴的距离=纵坐标的绝对值，点到 y 轴的距离=横坐标的绝对值.即在平面直角坐标系中，已知点 P ，则：点 P 到 轴的距离为 ； ),(baxb点 P 到 轴的距离为 .a（2）坐标轴上两点间距离：水平线段（在水平线上的线段）与铅
7、直线段（在铅直线上的线段）的长度：水平线段长度=两端点横坐标之差的绝对值，铅直线段长度=两端点纵坐标之差的绝对值. 即 点 A（x1，0）点 B（x2，0） ，则 AB 距离为 x1x2 的绝对值，即x1x2；点 A（0，y1）点 B（0，y2） ，则 AB 距离为 y1y2 的绝对值，即y1y26、 对称点的坐标特征：（1）点 P 关于 轴的对称点为 ， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数（x 同 y 反） ；),(nmx),(1nmP（2）点 P 关于 轴的对称点为 ， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数（y 同 x 反） ；y2（3）点 P 关于原点的对称点为 ，即横、纵坐标都互为相反数（x 反
8、 y 反）., ,3关于 x 轴对称 关于 y 轴对称 关于原点对称-3 -2 -1 0 1 ab1-1-2-3P(a,b)YxXYA BmBXYCDnXyP1nO XyP2mnO XyP3mnO47、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：（1）若点 P（ ）在第一、三象限的角平分线上，则 ，即横、纵坐标相等；nm, nm（2）若点 P（ ）在第二、四象限的角平分线上，则 ，即横、纵坐标互为相反数.在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上8、特殊位置点的特殊坐标：9、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x
9、 轴、y 轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.10、用坐标表示平移：（1）点的平移规则：平移 a 个单位长度：向左平移横坐标-a,向右平移横坐标+a,向上平移纵坐标-a,向下平移纵坐标-a,反之亦然.（2）图形的整体平移：找到所有关键点（如多边形的顶点，线段的端点等）进行平移.见下图坐标轴上点 P（x，y）连线平行于坐标轴的点点 P（x，y）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点X 轴 Y 轴 原点 平行 X轴平行 Y轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0) (0,y)
10、(0,0) 纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同x0y0x0y0x0y0x0y0(m,m) (m,-m)XyPmnOyP mnO X5课堂检测：1、如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们所在的象限。A（ ， ） 、B（ ， ） 、C（ ， ） 、D（ ， ） 、E（ ， ） 、F（ ， ）.在第一象限的点有 ，在第二象限的点有 ，在第三象限的点有 ，在第四象限的点有 .2、建立适当的直角坐标系，完成以下问题；建立直角坐标系使得小明家的坐标位置为（-2，3） ，则小张家的坐标为 ，小王家的坐标为 ，小李家的坐标为 .（提示：画坐标系时，标明 x轴方向、 y轴方向及原点）3、 线段 A
11、B 的长度为 3 且平行于 y 轴，已知点 A 的坐标为（2，-5） ，求点 B 的坐标.4、 如果点 A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于 x 轴对称,求 s,t 的值.5、如图所示,C,D 两点的横坐标分别为 2,3,线段 CD=1;B,D 两点的横坐标分别为-2,3,线段 BD=5;A,B 两点的横坐标分别为-3,-2,线段 AB=1.(1)如果 x 轴上有两点 M(x1,0),N(x2,0)(x1x2),那么线段 MN 的长为多少?(2)如果 y 轴上有两点 P(0,y1),Q(0,y2)(y1y2),那么线段 PQ 的长为多少?-2xy23 41-1-
12、3-4 0-3 -2 -1 2143DCBA6课后作业1、如图, 点 A 用(3,1)表示, 点 B 用(8,5)表示. 若用(3,3) (5,3) (5,4) (8,4) (8,5)表示由 A 到 B的一种走法, 并规定从 A 到 B 只能向上或向右走, 用上述表示法写出另两种走法, 并判断这几种走法的路程是否相等.2、如图，PQR 是ABC 经过某种变换后得到的图形，分别写出点 A 与点 P，点 B 与点 Q，点 C 与点 R 的坐标，并观察它们之间的关系，如果三角形 ABC 中任意一点 M 的坐标为（ 那么它的对应点 N 的坐标是什么？),ba3、在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0） ， （2，4） ， （2，0） ， （4，4）的点用线段依次连接起来形成一个图案：（1）若这四个点的纵坐标若保持不变，横坐标变为原来的 ，将所得的四点依次用线段边境起来，所得图案与1原来的图案相比有什么变化？（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加 3，所得图案与原来的图案相比有什么变化？（3）横坐标不变，纵坐标分别加 3，所得图案与原来图案相比有什么变化？（4）纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的 2 倍，所得图形与原图形相比有什么变化？教学效果/课后反思学生自评 针对本堂收获和自我表现（对应指数上打） 学生/家长签名
