1、第六章 静电场 第1单元 电场力的性质 第2单元 电场能的性质 第3单元 静电现象 电容器 带电粒子在电场中的运动,一、三年高考考点统计与分析,分值,题型,试题,考点,6分 6分 5分 3分 3分 3分 6分 6分 3分 6分 6分,选择 选择 选择 选择 选择 选择 选择 选择 选择 选择 选择,2012年安徽T20 2012年浙江T19 2012年山东T19 2012年江苏T1 2012年上海T11 2011年海南T3 2011年重庆T19 2011年广东T21 2010年海南T4 2010年新课标全国T17 2010年福建T18,库仑定律 电场强度,第六章 静 电 场,分值,题型,试题,
2、考点,6分 6分 6分 6分 3分 4分 4分 3分 3分 3分,选择 选择 选择 选择 选择 选择 选择 选择 选择 选择,2012年天津T5 2012年福建T15 2012年安徽T18 2012年重庆T20 2012年海南T3 2011年山东T21 2011年江苏T8 2011年上海T14 2010年上海T9 2010年江苏T5,电势能 电势 电势差,分值,题型,试题,考点,6分 6分 3分 4分 20分 6分 6分 6分 20分 15分 6分 6分,选择 选择 选择 选择 计算 选择 选择 选择 计算 计算 选择 选择,2012年新课标全国T18 2012年广东T20 2012年江苏T2
3、 2012年海南T9 2012年北京T24 2011年天津T5 2011年新课标全国T20 2011年安徽T20 2011年北京T24 2011年福建T20 2010年安徽T18 2010年北京T18,电容器带 电粒子在 电场中的 运动,(1)从近三年的高考试题可以看出，高考对静电场专题的考查频率很高，试题主要集中在电场强度、电场线、电场力、电势、电势差、等势面、电势能、平行板电容器、匀强电场、电场力做功、电势能的变化，还有带电粒子在电场中的加速和偏转等知识。其中在2012年全国各地试卷中，对电场的性质及库仑定律的考查共计5次；对电容器，带电粒子在电场中的运动的考查共计6次；对电势、电势能、电
4、势差的考查共计4次。,(2)高考试题的考查题型多以选择题，计算题形式出现，其中2012年电场的性质的考查以选择形式出现5次，每题分值36分不等；电容器，带电粒子在电场中的运动的考查以选择形式出现3次，每次36分，以计算的形式出现了3次，分值在1620分之间。(3)高考试题对知识点的考查主要有三种形式：一种是基本概念和规律与力学中牛顿运动定律、动能定理、动能关系相结合；一种是以实际生产、生活为背景材料。对带电粒子在电场中的加速、偏转等问题进行考查；还有一种形式是粒子在复合场中的运动，试题难度中等以上。,二、2014年高考考情预测预计2014年的高考中，对本专题的考查仍将是热点之一，在上述考查角度
5、的基础上，重点以选择题的形式考查静电场的基本知识点，以综合题的形式考查静电场知识和其他相关知识在生产、生活中的实际应用。另外高考试题命题的一个新动向，就是静电的应用和防止，静电场与相关化学知识综合、与相关生物知识综合，与环保等热点问题相联系，在新颖、热门的背景下考查静电场基本知识的应用。,第六章 静 电 场,学习目标定位,考 纲 下 载,1. 物质的电结构、电荷守恒 () 2静电现象的解释 () 3点电荷 () 4库仑定律 () 5静电场 () 6电场强度、点电荷的场强 () 7电场线 () 8电势能、电势 () 9电势差 () 10匀强电场中电势差与电场强度的关系 () 11带电粒子在匀强电
6、场中的运动 () 12示波管 () 13常见的电容器 电容器的电压、电荷量和电容的关系 (),考 情 上 线,1.对电势、电势能、电场线、电场强度等基本概念的 考查常以选择题形式出现。 2平行板电容器的动态变化问题常被考查到。 3电场和力学中的平衡、运动学、牛顿运动定律、 功能关系等结合，考查带电粒子在电场中的运动问题。,考点点击,高考对本章考查的频率较高，考查的题型有选择和计算等，考查的难度中等，分值一般为1020分。,高考地位,点电荷 电荷守恒定律,想一想,如图611所示，在带电荷量为Q 的带电体C右侧有两个相互接触的金属导体A 和B，均放在绝缘支座上。若先将C移走，再 把A、B分开，则A
7、、B分别带什么电？,图611,若先将A、B分开，再移走C，则A、B分别带什么电？这一过程中电荷总量如何变化？提示：不带 不带 带负 带正 不变,记一记,1元电荷、点电荷 (1)元电荷：e1.61019 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的 ，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。电子的电荷量q1.61019 C。(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小和形状的理想化模型。,整数倍,试一试 1一带负电绝缘金属小球被放在潮湿的空气中，经过一 段时间后，发现该小球上带有的负电荷几乎不存在了。这说明 ( ) A小球上原有的负电荷逐渐消失了 B在此现象中，电荷不守恒 C小球上负电荷减少
8、的主要原因是潮湿的空气将电 子导走了 D该现象是由于电子的转移引起的，仍然遵循电荷 守恒定律,解析：带负电的金属小球在潮湿的空气中，经过一段时间后，小球上的负电荷(电子)被潮湿的空气导走了，但电荷转移的过程中，电荷守恒，故CD正确。 答案：CD,库仑定律,想一想,图612,记一记,3适用条件： 中的 。(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。(2)当两个带电体的间距远大于本身的大小时 ，可以把带电体看成点电荷。4库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互 ，为 ；异种电荷相互 ，为 。,真空,点电荷,排斥,斥力,吸引,引力,试一试,答案：C,电场
9、强度,想一想,在真空中O点放一个点电荷Q1.0109 C，直线MN通过O点，OM的距离r30 cm，M点放一个点电荷q1.01010 C，如图613所示。则M点的场强有多大？方向怎样？拿走q后M点的场强如何变化？M、N两点的场强哪点大？,图613,记一记,1电场的基本性质：对放入其中的电荷有 。2电场强度,(2)点电荷的场强：E ，适用于计算 中的点电荷产生的电场。(3)方向：规定为 在电场中某点 的方向。,作用力,真空,正电荷,所受静电力,试一试 3对于由点电荷Q产生的电场，下列说法正确的是( ),答案：B,电场线,想一想,图614中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条电场线上有A、
10、B两点， 那么A、B两点的场强方向和大小是 否相同？提示：A、B两点的场强方向相同，都沿着电场线向右，由于题中仅画出一条电场线，无法确定A、B附近电场线的分布情况，故无法确定A、B两点的场强大小。,图614,记一记,1定义为了形象地描述电场中各点场强的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的 都跟该点的场强方向一致，曲线的疏密表示电场的强弱。2特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处；(2)电场线在电场中 ；,切线方向,不相交,3应用(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；(2)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；(3)沿电场线方向 ；(4)电场线和等
11、势面在相交处互相垂直。4几种典型电场的电场线,电势逐渐降低,图615,试一试 4如图616所示，AB是某电场中的一条 电场线，在电场线上P处自由释放一个负 试探电荷时，它沿直线向B点运动。对此现象下列判断中正确的是(不计电荷重力) ( ) A电荷向B做匀加速运动 B电荷向B做加速度越来越小的运动 C电荷向B做加速度越来越大的运动 D电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确 定,图616,解析：从静止起运动的负电荷向B运动，说明它受的电场力指向B。负电荷受的电场力方向与电场强度方向相反，可知此电场线的指向应从BA，这就有三种可能性：一是这一电场是个匀强电场，试探电荷受恒定的电场力，向B做匀加速
12、运动；二是B处有正点电荷场源，则越靠近B处场强越大，负电荷会受到越来越大的电场力，加速度应越来越大；三是A处有负点电荷场源，则越远离A时场强越小，负电荷受到的电场力越来越小，加速度越来越小。 答案：D,库仑力作用下的平衡问题,(2)三个自由点电荷的平衡问题：条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反。规律：“三点共线”三个点电荷分布在同一条直线上；“两同夹异”正负电荷相互间隔；“两大夹小”中间电荷的电荷量最小；“近小远大”中间电荷靠近电荷量较小的电荷。,图617,答案 C,分析点电荷平衡问题的方法步骤点电荷的平衡问题的分析方法与纯力学平衡问
13、题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了一个库仑力或电场力。具体步骤如下：(1)确定研究对象。如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”；,(3)列平衡方程(F合0或Fx0，Fy0)。,电场强度的计算与叠加,1.场强的公式,2电场的叠加(1)叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和。(2)计算法则：平行四边形定则。,例2 如图618所示，位于正方 形四个顶点处分别固定有点电荷A、B、 C、D，四个点电荷的带电量均为q，其中 点电荷A、C带正电，点电荷B、D带负电， 试确定过正方形中心O并与正方形垂直的直线上到O点距离为x的P
14、点处的电场强度的大小和方向。审题指导第一步：抓关键点,图618,四电荷在中心轴线P上产生的场强大小相等,P点处在中心轴线上,四个电荷在中心轴线上产生的场强大小相等,电荷电量相等,电荷所在位置关于中心O对称；电荷到中心轴上同一点距离相等,电荷处在正方形四个顶点上,获取信息,关键点,第二步：找突破口要求P点场强的大小和方向，先求出各点电荷在P点产生的场强的大小和方向，再利用平行四边形定则和矢量的对称性求解。,尝试解题 四个点电荷各自在P点的电场强度EA、EB、EC、ED如图所示，根据对称性可知，EA、EC的合场强E1沿OP向外，EB、ED的合场强E2沿OP指向O，由对称性可知，E1、E2大小相等，
15、所以P点的场强为零。,答案 场强为零,对电场线的理解及应用,1.孤立点电荷的电场(1)正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)。(2)离点电荷越近，电场线越密(场强越大)；(3)以点电荷为球心作一球面，则电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小相等，但方向不同。,2两种等量点电荷的电场比较,O点最小，向外先 变大后变小,O点最大，向外 逐渐减小,沿中垂线由O点 向外场强大小,沿连线先变小，再变大,沿连线先变 小，再变大,连线上的场强大小,为零,最小，指向负 电荷一方,连线中点O处 的场强大小,等量同种点电荷,等量异种点电荷,比较,3电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系一般情况下带电
16、粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合。(1)电场线为直线；(2)电荷初速度为零，或速度方向与电场线平行；(3)电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行。,例3 静电除尘器是目前普遍采用的 一种高效除尘器。某除尘器模型的收尘板 是很长的条形金属板，图619中直线ab 为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正 电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘 带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，图6110中可能正确的是(忽略重力和空气阻力) ( ),图619,图6110,尝试解题 因粉尘带
17、负电，故带电粉尘所受电场力的方向与电场线的切线方向相反，轨迹上任何一点的切线方向为运动方向，若粒子做曲线运动，轨迹应出现在速度方向和力的方向所夹的区域内。从轨迹上找几个点判断一下，只有A项符合。故A项正确。答案 A,电场线与轨迹判断方法(1)“运动与力两线法”画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情景。(2)“三不知时要假设”电荷的正负、场强的方向或等势面电势的高低、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面。若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况。(
18、3)一般为定性分析，有时涉及简单计算。,图6111,超链接,利用补偿法和对称性就可以把线性带电体转换成易于求解的点电荷，这样通过转换研究对象，就可以把复杂的问题用简单的方法求解,思路立现,有缺口的带电圆环点电荷,转换对象,题后悟道 求合场强的两种常用方法：(1)对称法：利用带电体电荷分布具有对称性，或带电体产生的电场具有对称性的特点求合场强的方法。(2)补偿法：题给条件建立的模型A不是一个完整的标准模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，由这些补充条件建立另一个容易求解的模型B，并且模型A与模型B恰好组成一个完整的标准模型，这样求解模型A的问题就变为求解一个完整的标准模型与模型B的差值问题。,
19、第(2)问中，若在距缺口四分之一圆弧处，有同样一个很小的缺口l(且lr)，其余条件不变，则圆心处的场强大小又为多少？,随堂巩固落实 1(2012宁波八校联考)两个质量均为m的完全相同的 金属球a和b，其质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，所带电荷量的绝对值均为Q，那么a、b两球之间的万有引力F引和库仑力F库的表达式正确的是 ( ),答案：C,2(2013江西联考)如图6112所示的真空空间中， 仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b两点电场强度和电势均相同的是( ),图6112,解析：A、D项中，a、b两点处场
20、强大小相等但方向不同，故A、D错；B项中，a、b两点处场强大小及方向均不相同，B错；C项中，a、b两点处在q、q 连线的中垂线上，且关于连线中点对称，故电场强度相同，电势相同，C对。 答案：C,3(2012渭南质检)两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点 周围的电场线如图6113所示，由图可知( ) A两质点带异号电荷，且Q1Q2 B两质点带异号电荷，且Q1Q2 D两质点带同号电荷，且Q1Q2，选项A正确。 答案：A,图6113,图6114,5(2012南京一模)如图6115所示， 以O为圆心的圆周上有六个等分点a、 b、c、d、e、f，等量正、负点电荷 分别放置在a、d两处时，在圆心O处 产生的
21、电场强度大小为E。现改变a处 点电荷的位置，使O点的电场强度改变，下列叙述正确的是 ( ) A移至c处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oe B移至b处，O处的电场强度大小减半，方向沿Od,图6115,C移至e处，O处的电场强度大小减半，方向沿Oc D移至f处，O处的电场强度大小不变，方向沿Oc,答案：C,课时跟踪检测见 “课时跟踪检测 （二十三）”,（给有能力的学生加餐）,1使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别 带上3Q和5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1。现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2。则
22、F1与F2之比为 ( ) A21 B41 C161 D601,答案：D,2(2012重庆八中检测)在点电荷Q产生的 电场中有a，b两点，相距为d，已知a点 的场强大小为E，方向与ab连线成30角， b点的场强方向与ab连线成120角，如图1所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小为 ( ),图1,答案：D,3一根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性良好，内部 有两个完全相同的弹性金属小球A和B，带电量分别为9Q和Q，两小球从图2所示位置由静止释放，那么，两小球再次经过图中原静止释放位置时，A球的瞬时加速度为释放时的 ( ),图2,答案：A,4如图3所示，竖直墙面与水平地面均光 滑且绝缘。两个带有同种电
23、荷的小球A、 B分别处于竖直墙面和水平地面，且处 于同一竖直平面内，若用图示方向的水 平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置。如果将小球向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，跟原来相比 ( ),图3,A两小球间距离将增大，推力F将增大 B两小球间距离将增大，推力F将减小,C两小球间距离将减小，推力F将增大 D两小球间距离将减小，推力F将减小,答案：B,图4,答案：A,6如图5所示，电量为q和q的点电荷分别位于正方体的顶 点，正方体范围内电场强度为零的点有 ( ) A体中心、各面中心和各边中点 B体中心和各边中点 C各面中心和各边中点 D体中心和各面中心 解析：由点电荷的场强公式及电荷的对称
24、分布，可推断出在正方体范围内电场强度为零的点为体中心和各面中心。 答案：D,图5,电场力做功与电势能,想一想,如图621所示，电荷沿直线AB、折线 ACB、曲线AB运动，静电力做的功为多少？静电 力做功与路径是否有关？若B点为零势能点，则q在A点的电势能为多少？提示：静电力做功为WqEd，与路径无关，电势能为EpqEd。,图621,记一记,1静电力做功(1)特点：静电力做功与 无关，只与 有关。(2)计算方法WqEd，只适用于匀强电场，其中d为沿的距离。WABqUAB，适用于 。,路径,初末位置,电场方向,任何电场,2电势能(1)定义：电荷在 中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到 位置时静
25、电力所做的功，即EpAWA。(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于 ，即WABEpAEpBEp。,电场,零势能,电势能的减少量,1.如图622所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别 置于M、N两点。M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点。现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是 ( ) Aq的电势能逐渐减小 Bq的电势能逐渐增大 Cq的电势能先增大后减小 Dq的电势能先减小后增大 解析：负电荷从A到B的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，所以A、C、D均错，B对。 答案：B,图622,试一试,电势和等势面,想
26、一想,某静电场的电场线分布如图623所示，试比较图中P、Q两点的电场强度的大小，及 电势的高低。提示：根据电场线的疏密可判断P 点场强大于Q点场强；由于沿着电场线 的方向电势逐渐降低。P点电势高于Q点电势。,图623,记一记,1电势(1)定义：检验电荷在电场中某点具有的 与它的 的比值。(2)定义式： 。(3)矢标性：电势是 ，有正负之分，其正(负)表示该点电势比 高(低)。(4)相对性：电势具有 ，同一点的电势因选取 的不同而不同。,电势能Ep,电荷量q,Ep/q,标量,零电势,相对性,零电势点,2等势面(1)定义：电场中 的各点组成的面。(2)四个特点等势面一定与 垂直。在 上移动电荷时电
27、场力不做功。电场线方向总是从 的等势面指向 的等势面。等差等势面越密的地方电场强度 ，反之。,电势相等,电场线,同一等势面,电势高,电势低,越大,越小,2如图624所示，虚线a、b、c表示电 场中的三个等势面与纸平面的交线，且 相邻等势面之间的电势差相等。实线 为一带正电荷粒子仅在电场力作用下 通过该区域时的运动轨迹，M、N是 这条轨迹上的两点，则下列说法中正确的是( ) A三个等势面中，a的电势最高 B对于M、N两点，带电粒子通过M点时电势能 较大 C对于M、N两点，带电粒子通过M点时动能较 大 D带电粒子由M运动到N时，加速度增大,图624,试一试,解析：由于带电粒子做曲线运动，所受电场力
28、的方向必定指向轨道的凹侧，且和等势面垂直，所以电场线方向是由c指向b再指向a。根据电场线的方向指向电势降低的方向，故cba，选项A错。正电荷在电势高处电势能大，M点的电势比N点电势低，故在M点电势能小，B错。根据能量守恒定律，电荷的动能和电势能之和保持不变，故粒子在M点的动能较大，选项C正确。由于相邻等势面之间电势差相等，因N点等势面较密，则ENEM，即qENqEM。由牛顿第二定律知，带电粒子从M点运动到N点时，加速度增大，选项D正确。 答案：CD,电势差，匀强电场中电势差与电场强度的关系,想一想,如图625所示，在xOy平面内 有一个以O为圆心、半径R0.1 m的圆， P为圆周上的一点，O、
29、P两点连线与x轴 正方向的夹角为。若空间存在沿y轴负 方向的匀强电场，场强大小E100 V/m， 则如何表示O、P两点的电势差？,图625,记一记,1电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，与移动的电荷的 的比值。(2)定义式：UAB 。(3)电势差与电势的关系：UAB ，UABUBA。(4)影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB ，与零电势点的选取。,电场力做的功WAB,电荷量q,WAB/q,AB,无关,无关,2匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：UABEd，其中d为电场中两点间 的距离。(2)电场强度的方向和大
30、小：电场中，场强方向是指 最快的方向。在匀强电场中，场强在数值上等于沿 方向每单位距离上降低的电势。,沿电场方向,电势降低,电场,试一试 3如图626所示，一电场的电场线分布 关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是 y轴上的三个点，且OMMN，P点在y 轴的右侧，MPON，则 ( ) AM点的电势比P点的电势高 B将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功 CM、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势 差 D在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴 做直线运动,图626,答案：AD,电势高低及电势能大小的判断方法,1.电势高低的判断,依据电场 力做功,沿电场线方向电势逐渐降低,依据电场 线方向
31、,判断方法,判断角度,正电荷在电势较高处电势能大，负电荷在电势较低处电势能大,依据电势 能的高低,取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低,依据场源电 荷的正负,判断方法,判断角度,2电势能大小的判断,在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小，反之，电势能增加,能量守恒法,由Epqp将q、p的大小、正负号一起代入公式，Ep的正值越大，电势能越大；Ep的负值越小，电势能越大,公式法,正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大,电荷电势法,电场力做正功，电势能减小； 电场力做负功，电
32、势能增加,做功判断法,判断方法,判断角度,例1 (2012福建高考)如图627所示， 在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试 探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势 线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动 到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是 ( )AA点电势大于B点电势BA、B两点的电场强度相等Cq1的电荷量小于q2的电荷量Dq1在A点的电势能小于q2在B点的电势能,图627,审题指导 第一步：抓关键点,由此可知电势的正负，及A、B两点电势能与外力做功的关系,无穷远处为零势点,由此可判断电势能的增量相等,克服电场力做功相等,由电荷带正电结合外力做功可判
33、定场源电荷的电性,正试探电荷,获取信息,关键点,第二步：找突破口(1)由正试探电荷移到无穷远克服电场力做功可知电源的电性，由孤立点电荷电场线的分布情况，可比较A、B两点电势高低，场强大小。(2)由克服电场力做功相等且无穷远处为零势点知q1、q2在A、B两点的电势能相等，由Epq及A与B的关系可确定q1与q2的大小关系。,答案 C,电场中的功能关系的应用,(1)电场力做功的特点：电场力做功取决于初、末位置的电势差，与路径无关。在等势面上移动电荷，电场力不做功。(2)如果只有电场力做功，则动能和电势能相互转化，动能(Ek)和电势能(Ep)的总和守恒，即：EpEk；电场力做正功，电势能减小，动能增加
34、；电场力做负功，电势能增加，动能减小。(3)除电场力之外其他力做正功，动能和电势能之和变大；除电场力之外其他力做负功，动能和电势能之和变小(4)如果只有电场力和重力做功，则电势能和机械能之和保持不变。,例2 如图628所示，在O点放置 一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点， 自由释放一个带正电的小球，小球的质 量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图 中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆(图中实线表示)相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，BOC30，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，试求：(1)小球通过C点的速度大小。(2)小球由A到C的过程中电势能的增加量。,图62
35、8,所谓图图转换，就是把题目所给的物理情景图转化成便于分析、理解、解决问题的物理图形的方法。此方法常用于电场线、等势面及粒子轨迹综合问题的分析和判断。,超链接,典例(2012天津高考)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图629中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中 ( )A做直线运动，电势能先变小后变大B做直线运动，电势能先变大后变小C做曲线运动，电势能先变小后变大D做曲线运动，电势能先变大后变小,图629,将等势面转化为电场线后，可以较容易地判断出带电粒子的受力方向，确定电场力做功情况，进而确定
36、电势能的变化,思路立现,等势面电场线,转换对象,解析 由题图等势面可知两固定的 等量异号点电荷的电场分布如图6210 所示。带负电的粒子在等量异号点电荷所 产生电场中的偏转运动轨迹如图所示，则 粒子在电场中做曲线运动。电场力对带负电的粒子先做正功 后做负功，电势能先变小后变大，故C正确。,图6210,答案 C,题后悟道 分析该类问题要注意以下三点： (1)所画的电场线应与等势面垂直。 (2)根据带电粒子运动轨迹，确定电场力方向。 (3)结合粒子电性确定电场线方向。,如图6211所示 ，虚线a、b、c代表 电场中的三个等势面，相邻等势面之间的 电势差相等，即UabUbc，实线为一带负 电的质点仅
37、在电场力作用下通过该区域时 的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R同时在等势面b上，据此可知 ( ),图6211,A三个等势面中，c的电势最低 B带电质点在P点的电势能比在Q点的小 C带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小 D带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面b 解析：根据题意画出电场线，粒子在P处的受力方向如图所示，可知电场线应垂直等势线由c经b至a，所以a点电势最低，选项A错误；粒子由P经R至Q的过程中，电场力对其做正功，带电质点的电势能降低，B选项,错误；由于质点运动过程中只有电场力做功，所以质点的电势能与动能之和保持不变，C选项错误；根据电场线与电场强度的几何关系可知，
38、D选项正确。,答案：D,随堂巩固落实 1(2011上海高考)电场线分布如图6212所 示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为 Ea和Eb，电势分别为a和b，则 ( ) AEaEb，ab BEaEb，ab DEab，选项C正确。 答案：C,图6212,2(2011海南高考)关于静电场，下列说法正确的是( ) A电势等于零的物体一定不带电 B电场强度为零的点，电势一定为零 C同一电场线上的各点，电势一定相等 D负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加 解析：零电势的选取是任意的，一般选取大地或无穷远处的电势为零，如一个接地的带电体其电势就为零，选项A错误；处于静电平衡状态的导体，内部场强为零，但
39、整个导体为等势体，电势也不一定为零，选项B错误；沿电场线方向电势降低，选项C错误；负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，选项D正确。 答案：D,3.(2013银川模拟)如图6213所示，水平面的上方有 竖直向上的匀强电场，平面上静止着质量为M的绝缘物块，一质量是m的带正电弹性小球，以水平速度v与物块发生碰撞，并以原速率返回，弹回后仅在电场力和重力的作用下沿着虚线运动，则下列说法正确的是 ( ) A弹回后球的机械能守恒 B弹回后轨迹是抛物线 C弹回后机械能与电势能的总和守恒 D弹回后动能增加,图6213,解析：小球弹回后沿虚线运动的过程中，电场力对小球做正功，小球机械能增加，但小球
40、的机械能与电势能之和守恒，A错误，C正确；因电场力大于重力，合力对小球做正功，小球动能增加，D正确；小球在水平方向不受力，小球的轨迹为抛物线，B正确。 答案：BCD,4(2012广东高考)图6214是某种静电矿料分选器的原理 示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有 ( ) A带正电的矿粉落在右侧 B电场力对矿粉做正功 C带负电的矿粉电势能变大 D带正电的矿粉电势能变小 解析：带正电的矿粉受到向左的电场力作用，落在左侧，电场力对矿粉做正功，矿粉电势能变小，选项BD正确。,图6214,答案：BD,5(2012山西四校联考)如图6215所
41、示， 有四个等量异种电荷，放在正方形的四个 顶点处。A、B、C、D为正方形四个边的 中点，O为正方形的中心，下列说法中正 确的是 ( ) AA、B、C、D四个点的电场强度相同 BO点电场强度等于零 C将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D 点，电场力做功为零 D将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C 点，试探电荷具有的电势能增大,图6215,解析：由点电荷电场强度公式和场强叠加原理可知，A、B、C、D四个点的电场强度不相同，O点电场强度不等于零，选项A、B错误；由于B、D两点等电势，将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零，选项C正确；由于A点电势高于C点，将
42、一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能减小，选项D错误。 答案：C,图6216,课时跟踪检测 见“课时跟踪检测 （二十四）”,（给有能力的学生加餐）,1(2012德州一模)在光滑的绝缘水平面上， 有一个正三角形abc，顶点a、b处分别固 定一个正点电荷，c处固定一个负点电荷， 它们的电荷量都相等，如图1所示，D 点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H 分别为ab、ac、bc的中点，E、F两点关于c点对称。下列说法中正确的是 ( ) AD点的场强为零，电势也为零 BE、F两点的电场强度大小相等、方向相反 CG、H两点的场强相同 D将一带正电的试探电荷由E点移动到D点的过
43、程中， 该电荷的电势能减小,图1,解析：由场强的叠加及对称性知，a、b电荷在D处产生的场强方向水平向右，故D点的场强不为零，选项A错误；由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可知，E、F两点的电场强度大小不相等、方向相反，选项B错误；G、H两点的场强大小相等，方向不相同，选项C错误；将一带正电的试探电荷由E点移动到D点的过程中，电场力做正功，该电荷的电势能减小，选项D正确。 答案：D,2(2012北京东城期末)如图2所示，真空中有 两个等量异种点电荷A和B，一带负电的试 探电荷仅受电场力作用，在电场中运动的 部分轨迹如图中实线所示。M、N是轨迹 上的两点，MN连线与AB连线垂直，O为 垂足，且AO
44、OB。设M、N两点的场强大小分别为EM、EN，电势分别为M、N。下列判断中正确的是( ) AEM大于EN BM大于N CB点电荷一定带正电 D此试探电荷在M处的电势能小于N处的电势能,图2,解析：根据两个等量异种点电荷A和B电场特点，EM小于EN，选项A错误；根据带负电的试探电荷仅受电场力作用的运动轨迹可知，B点电荷一定带正电，M点电势小于N点电势，此试探电荷在M处的电势能大于N处的电势能，选项BD错误，C正确。 答案：C,3(2012济南检测)如图3所示，在等量 异种电荷形成的电场中，画一正方形 ABCD，对角线AC与两点电荷连线重 合；两对角线交点O恰为电荷连线的中 点。下列说法中正确的是 ( ) AA点的电场强度等于B点的电场强度 BB、D两点的电场强度及电势均相同 C一电子由B点沿BCD路径移至D点，电势能先 增大后减小 D一电子由C点沿COA路径移至A点，电场力对 其先做负功后做正功,图3,解析：根据点电荷电场强度公式和电场叠加原理，A点的电场强度大于B点的电场强度，选项A错误；B、D两点的电场强度及电势均相同，选项B正确；一电子由B点沿BCD路径移至D点，电势能先增大后减小，选项C正确；一电子由C点沿COA路径移至A点，电场力一直做正功，选项D错误。 答案：BC,
