1、量本利分析 公式： 单位边际贡献单价单位变动成本 边际贡献总额（单价单位变动成本）业务量 边际贡献率边际贡献总额/总收入100 单位边际贡献/单位100 业务量固定成本/（单价单位变动成本） 已知某配送中心新开展夜间送货服务项目，每次服务收费单价为 75 元，且预计每次服务的变动成本为 35 元，且这一新增项目导致配送中心每年产生固定成本 5000 元，求解以下问题：(1)单位边际贡献？(2)边际贡献率？(3)保本送货服务次数应为多少（即业务量）？(4)成本收入图形? 解：（1）753540 （2）40/75*100% 53% （3）5000/40125 成本 业务量 5000 125 * 是
2、以时间序列含有季节性周期变动的特征，计算描述该变动的季节变动指数的方法。 * 一种概率分布 生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述。例如，在生产条件不变的情况下，产品的强力、抗压强度、口径、长度等指标；同一种生物体的身长、体重等指标；同一种种子的重量；测量同一物体的误差；弹着点沿某一方向的偏差；某个地区的年降水量；以及理想气体分子的速度分量，等等。一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正态分布（见中心极限定理） 。从理论上看，正态分布具有很多良好的性质?，许多概率分布可以用它来近似；还有一些常用的概率分布是由它直接导出的，
3、例如对数正态分布、t 分布、F 分布等。* * 毛利是销售收入与销售成本的差。销售成本包括产品的固定成本部分（生产过程中固定资产损耗）和变动成本部分（生产过程中使用的原材料等） 。 边际贡献是产品扣除自身变动成本后的给企业所做的贡献。 可见二者不是一个概念，主要区别在于固定成本部分。 图上作业法 已知如图所示：三个工厂向四个市场配送，请确定最佳配送路线。4 B2 2 3 A3 3 B1 5 7 B4 1 2 1 3 1 A1 3 3 4 B3 4 A2 先去掉两个圈内路线最长的线，得到下列流量图 B2 (1) (2) A3 (1) B1 （3） B4 1 2 1 3 A1 3 (1) B3 4
4、 A2 1 3 5 4 3 2 3 7 4 验证：第一圈内总长：3+4+5+4+7=23 第一圈逆时针内配送路长：3+4+5=12 11.5，则不是最优方案； 第二圈内配送路长：4+2+3+4=13 第二圈逆时针内配送路长：2 6.5，则是最优方案。 第二圈顺时针内配送路长：3 6.5，则是最优方案。 修正第一圈内方案，取逆时针方向最小值 1，然后逆时针方向配送路线减去 1，顺时针方向配送及未走路线加上 1，则得到第一圈内配送路长：5 总长一半，则是最优方案。如图所示： 验证： 第一圈顺时针内配送路长： 7+4=11 11.5，则是最优方案； 第一圈逆时针内配送路长：5 11.5，则是最优方案
5、。第二圈顺时针内配送路长：3 6.5，则是最优方案。 第二圈逆时针内配送路长：4+2=6 6.5，则是最优方案。 计算运费：1*7+2*5+1*4+2*3+1*2=29 A2 (1) (2) A3 B1 (2) (1) B4 1 2 1 3 1 A1 3 3 B3 (1) 5 4 3 2 3 4 7 4 课后练习 方块代表市场，椭圆代表厂商，短线代表路程。运费单价 3 元/公里，求最佳运费线路，最低运输成本。 90 180 150 100 30 40 35 25 110 140 170 80 60 50 65 30 240 270 60 85 190 70 80 250 200 210 75
6、70 先做线状部分 30 25 90 180 150 100 40 35 110 140 170 80 60 50 65 55 （1） （2） 运费:(1)（90X30+40X25+50X40+100X35）X3=27600（元） （2） （80X60+60X55+50X30+110X65 ）X3=50250（元） 2、做圈状部分 240 230 60 85 190 70 80 250 140 210 75 70 验证（原理：同方向路线长1/2 圈总长) 圈总长为：70+80+70+75+60+85=440KM 顺时针长：85+75=160KM220KM 合理 逆时针长：60+70+70=20
7、0KM220KM 合理 经验证结果上述结果配送方案为最佳 计算圈状运费:3X（190X60+50X85+140X70+210X70+40X75）=129450 元 总运费为：129450+27600+50250=207300 元 预测方法 误差的计算方法 指数平滑法 新一期的预测需求=上一期的预测需求+a(上一期的实际需求-上一期的预测需求) a 为平滑系数 简单平均法 移动平均法 加权平均法 季节指数法 一元线性回归法 下表为 2001-2005 年,某市场对集装箱的需求数据 年份 需求量 2000 2001 2002 2003 2004 2005 实际需求量 100 106 112 110
8、 102 105 预测需求量 102 102 103 105 107 1)假设 2005 年的实际需求量未知,根据移动平均法求出 2005 年的预测需求量 2)根据实际需求量和预测需求量计算出预测的绝对平均误差 解: 下表是某物料的需求数据 年份 需求量 2001 2002 2003 2004 2005 实际需求量 800 900 1200 1000 1100 需求权重 0.05 0.1 0.2 0.25 0.4 1)根据简单预测法,2006 年的物料预测需求量是多少? 2)根据加权移动平均法,计算2006 年的物料预测需求量 3)根据移动平均移动法计算 2006 年预测需求量 简单平均 例子
9、：各月物流收入如下表，组距为 4（N4） ， 预测 8 月份收入。 月份 2 3 4 5 6 7 收入（万元） 20 25 18 19 22 23 解题： （万元） 根据下表物料的消耗数据 年份 消耗值 1 2 3 4 5 实际消耗量 400 395 390 402 410 预测消耗量 402 390 393 400 407 1)预测消耗值的平均误差 2)预测消耗值的绝对平均误差 3)预测消耗值的均方差 指数平滑法 A 已知预测 t 时期市场对运输卡车的需求量为 1500 辆,而 t 时期的实际量为 1600 辆,根据相关资料指数平滑系数的值为 0.25 1)求 t+1 期,对运输车辆的预测需
10、求量 2)若平滑系数的值为 0.8,则 t+1 期运输的预测需求量为多少? 指数平滑法 新一期的预测需求=上一期的预测需求+a(上一期的实际需求-上一期的预测需求) a 为平滑系数 解:1) 1500+0.25*(1600-1500)=1525 2) 1500+0.8*(1600-1500)=1580 根据下表某产品的需求数据 年份 消耗值 1 2 3 4 实际消耗量 1020 1016 1069 1057 预测消耗量 1000 1)若平滑系数 a 的值为 0.3,根据指数平滑法求第 2/3/4 期的预测需求量 2)根据 1)的计算结果,预测计算第五期的预测需求量 1)第二期:1000+0.3
11、(1020-1000)=1006 第三期:1006+0.3(1016-1006)=1009 第四期:1009+0.3(1069-1009)=1027 2)第五期:1027+0.3(1057-1027)=1036 指数平滑法 B 某企业 2000 年四季度销售量（平滑系数 0.1） 季度 一 二 三 四 销售量 3500 3000 3650 4000 0.1*3000+（1-0.1）*3500=3450 0.1*3650+（1-0.1）*3450=3470 0.1*4000+（1-0.1）*3470=3520 2001 年第一季度的销售量的预测值为 3520 件 用一次指数平滑法预测，平滑系数越
12、小，预测的误差就越小。 按简单移动平均法预测，移动平均的时间段越短，预测的稳定性不一定越好 某金属公司今年前 8 个月的钢材销售量见表示，请用加权平均法预测该公司 9 月的钢材销售量。 某金属公司今年前 8 个月的金属销售情况 月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 钢材销售量（吨） 8 10 9 13 10 9 12 14 提示：设组距为 4，权数： 4，3，2，1 解：当组距取值为 4 时，权数 Wi4，3，2，1 11.9 则 Y9 月份 销售额 一次移动平均（N=3） 二次移动平均（N=3） 1 22400 ? ? 2 21900 ? ? 3 22600 ? ? 4 21400 223
13、00 ? 5 23100 21967 ? 6 23100 22367 ? 7 25700 22533 22211 8 23400 23967 22289 9 23800 24067 22956 10 25200 24300 23522 11 25400 24133 24111 12 ? 24800 24167 月份 销售额 月份 销售额 1 22400 7 25700 2 21900 8 23400 3 22600 9 23800 4 21400 10 25200 5 23100 11 25400 6 23100 12 ? 分别用一次移动平均法和二次移动平均法预测12 月份钢材销售量 移动平均
14、法 季节指数法 1、?已知今年 4月份的购进车次为 40 车次，其月季指数为 60%，而去年 5 月季节指数为 240%，那么今年 5 月份购进次为多少？（用季节指数进行预测）? ?解：今年五月份购进车次=（240%60%）*40=160（车次） 2、?已知今年第一季度的销售额为 800 万元，其季节指数为 40%，而去年第二季度的季季节指为 80%，那么今年第二季度预计销售额是多少？? ?解：今年第二季度的销售额预计为 800*（80%40%）=1600（万元）标准差 A 某金属公司销售钢材，过去 12 周，每周的销售的钢分别是 160、175、165、180、185、170、170、165
15、、175、170、164和 168 吨，求标准差 。 1、求 R 的平均值（160+175+165+180+185+170+170+165+175+170+164+168）/12171 所以以 R 服从以 171 为平均值、6.84 为标准差的正态分布 再求 R 的标准差: 6.84 标准差 B 缺货率为 2%，需求量为35 件，其他已知条件如下 出现的概率 前置期天数 10 11 12 13 14 15 10% 20% 35% 20% 10% 5% （1）确定，查表可得服务水平 98%时，安全系数=2.05 （2）计算 Et=10X10%+11X20%+12X35%+13X20%+14X10
16、%+15X5%=12.15 一元线性回归原理：事物发展是有趋势的，生产能力和消费能力提高促使销售两增长，必须维持内在的增长规律。 线性趋势线 Y=a+bx Y X 练习 年份 汽车产量(X) 钢板消耗量(Y) 1998 13.98 19180 1999 13.52 19937 2000 12.54 21719 2001 14.91 30262 2002 18.6 30399 在可预见 2003 年汽车产量到达 20.06 万辆的情况下，试用一次线性回归预测 2003 年钢板消耗量 B=1807.0476 a=-2282.2708 Y=- 2282.2708+1807.0476 当 X=20.06 时 Y=33967.104 预测问题 ? 程度 销售额 概率 销售员甲 最高 1000 0.3 最可能 700 0.5 最低 400 0.2 期望 ? ? 销售员乙 最高 1200 0.2 最可能 900 0.6 最低 600 0.2 期望 ? ? 销售员丙 最高 900 0.2 最可能 600 0.5 最低 300 0.3 期望 ? ? ? 程度 销售额 概率 销售额 X 概率 销售员甲 最高 1000 0.3 300 最可能 700 0.5 350 最低 400 0.2 80 期望 ? ? 730 销售员乙 最高 1200 0.2 240 最可能 900 0.6 540
