1、1,一、超前校正装置与超前校正1 超前校正装置具有相位超前特性(即相频特性0)的校正装置叫超前校正装置，有的地方又称为微分校正装置。超前网络的传递函数可写为,2,如果对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增益所补偿，则称为超前校正装置传递函数 无源超前校正网络对数频率特性,3,校正网络有下面一些特点： 1. 幅频特性小于或等于0dB。 2. 大于或等于零。 3. 最大的超前相角 发生的转折频率1/T与1/T的几何中点m处。证明如下： 超前网络相角计算式是根据两角和的三角函数公式，可得将上式求导并令其为零，得最大超前角频率,4,得最大超前相角 或写为当大于15以后， 的变化很小，一般取115之间。
2、,5,2. 超前校正应用举例 例: 设一系统的开环传递函数： 若要使系统的稳态速度误差系数Kv=12s-1，相位裕量 400，试设计一个校正装置。 解： (1) 根据稳态误差要求，确定开环增益K。 画出校正前系统的伯德图，求出相角裕量 和增益剪 切频率c0即 k=12 校正前系统的频率特性作出伯德图，求出原系统 =150，c0 3.5 rad/s,6,.,7,(2) 根据要求相角裕量，估算需补偿的超前相角 。=+= + 式中，= ，习惯上又称它为校正装置相位补偿的理论值。 =+，称为校正装置相位补偿的实际值。当在c0处衰减变化比较缓慢时，取 =+=400-150+50=300 (取50)增量（
3、一般取50120）是为了补偿校正后系统增益剪切频率 增大（右移）所引起的原系统相位迟后。若在c0处衰减变化比较快，的取值也要随之增 大，甚至要选用其它的校正装置才能满足要求。(3) 求。令 = ，按下式确定，即,8,为了充分利用超前网络的相位超前特性，应使校 正后系统的增益剪切频率c正好在m处，即取：c=m。分析可知，m位于1/T与1/T的几何中点，求得：而在m在点上G0(j)的幅值应为：-10lg= -4.8dB 从原系统的伯德图上，我们可求得m=4.6 rad /s 所以,9,.,10,引入超前校正网络的传递函数：（4）引入 倍的放大器。为了补偿超前网络造成的衰减，引 入倍的放大器， 。得
4、到超前校正装置的传递函数 所以，校正后系统的开环传递函数（5）检验。求得：Kv=12s-1， =420，Kg=+dB，c从3.5 rad/s增加到4.6 rad/s。原系统的动态性能得到改善，满足要求。,11,通过超前校正分析可知：（1）提高了控制系统的相对稳定性使系统的稳定裕量增加，超调量下降。工业上常取=10，此时校正装置可提供约550的超前相角。为了保证系统具有300600的相角裕量，要求校正后系统c处的幅频斜率应为20dB/dec，并占有一定的带宽。（2） 加快了控制系统的反应速度过渡过程时间减小。由于串联超前校正的存在，使校正后系统的c、r及b均变大了。带宽的增加，会使系统响应速度变
5、快。（3）系统的抗干扰能力下降了 高频段抬高了。（4）控制系统的稳态性能是通过步骤一中选择校正后系统的开环增益来保证的。,12,6.3 迟后校正装置与迟后校正,1. 迟后校正装置 具有迟后相位特性(即相频特性()小于零)的校正装置叫迟后校正装置，又称之为积分校正装置。介绍一个无源迟后网络的电路图。式中：T=R2C 此校正网络的对数频率特性：,13,特点：1. 幅频特性小于或等于0dB。是一个低通滤波器。 2. ()小于等于零。可看作是一阶微分环节与惯性环节的串联，但惯性环节时间常数T大于一阶微分环节时间常数T（分母的时间常数大于分子的时间常数），即积分效应大于微分效应，相角表现为一种迟后效应。
6、3. 最大负相移发生在转折 频率 与 的几何中点。,14,例： 设一系统的开环传递函数为：要求校正后，稳态速度误差系数KV=5秒-1，400。解：(1) 根据稳态误差要求确定开环增益K。绘制未校正系统的伯德图，并求出其相位裕量和增益裕量。确定K值。因为所以 Kv=K=5作出原系统的伯德图，见图6-13。求得原系统的相位裕量: = - 200，系统不稳定。,15,.,16,(2) 确定校正后系统的增益剪切频率c。在此频率上，系统要求的相位裕量应等于要求的相位裕量再加上(50120)-补偿迟后校正网络本身在c处的相位迟后。确定c。原系统在c0处的相角衰减得很快，采用超前校正作用不明显，故考虑采用迟
7、后校正。现要求校正后系统的400，为了补偿迟后校正网络本身的相位迟后，需再加上50120的补偿角，所以取=400+(50120)=520 (补偿角取120)在伯德图上可找得，在=0.5s-1附近的相位角等于-1280(即相位裕量为520)，故取此频率为校正后系统的增益剪切频率。即：c=0.5s-1,17,.,18,(3) 求值。确定原系统频率特性在=c处幅值下降 到0dB时所必需的衰减量L。由等式L=20lg求取值。由图得原系统在c处的幅频增益为20dB，为了 保证系统的增益剪切频率在c处，迟后校正装置应 产生20dB的衰减量：L=20dB，即20=20lg =10 (4) 选取T值。为了使迟
8、后校正装置产生的相位迟后 对校正后系统的增益剪切频率c处的影响足够小，应 满足，一般取c=(510) 1/T 取,19,(5)确定迟后校正装置的传递函数。校正后系统的开环传递函数 (6)检验。作出校正后系统的伯德图，求得=400，KV=5。所以，系统满足要求。,20,由上分析可知：在迟后校正中，我们利用的是迟后校正网络在高频段的衰减特性，而不是其相位的迟后特性。对系统迟后校正后： 改善了系统的稳态性能。迟后校正网络实质上是一个低通滤波器，对低频信号有较高的增益，从而减小了系统的稳态误差。同时由于迟后校正在高频段的衰减作用，使增益剪切频率移到较低的频率上，保证了系统的稳定性。 响应速度变慢。迟后
9、校正装置使系统的频带变窄，导致动态响应时间增大。,21,超前校正和迟后校正的区别与联系,22,6.4.1 PID控制规律分析,6.4 PID控制及其对系统性能的影响,比例积分微分控制综合了比例积分控制和比例微分控制的优点。利用积分环节改善系统稳态性能，利用比例微分环节改善系统动态性能。,23,6.4.2 PID调节器,输入电路,24,串联校正综合法，它是根据给定的性能指标求出系统期望的开环频率特性，然后与未校正系统的频率特性进行比较，最后确定系统校正装置的形式及参数。综合法的主要依据是期望特性，所以又称为期望特性法。,综合法的基本方法是按照设计任务所要求的性能指标， 构造具有期望的控制性能的开
10、环传递函数,然后确定校正装置的传递函数,是满足给定性能指标的 “期望特性”。,6.4.3 PID控制器的工程设计方法,6.4.3.1 串联校正的综合法,25,6.4.3.2 按最佳二阶系统设计,典型二阶系统,26,在典型二阶系统中，,这时兼顾了快速性和相对稳定性能，所以，通常把,的典型二阶系统称为“最佳二阶系统”。,对于最佳二阶系统，,最佳二阶系统的开环传递函数为,（1）被控对象为一阶惯性环节,取最佳二阶模型为期望模型，其时间常数与被控对象的时间常数相同，,一般按最佳二阶模型来设计系统。,27,（2）被控对象为两个惯性环节串联,时间常数与被控对象中较小的时间常数相同,可见，应采用PI调节器，调
11、节器参数应整定为,28,（3）被控对象为三个惯性环节串联,时间常数与对象的最小的一个时间常数相同,可见，应采用PID调节器，调节器参数应整定为,29,（4）被控对象由若干小惯性环节组成,这时，可用一个较大惯性的惯性环节来近似，即令,（5）被控对象含有积分环节,30,6.4.3.3 按典型三阶系统设计,具有最佳频比的典型三阶模型,为中频宽度。由于中频段对系统的动态性能 起决定性作用，所以，h是一个重要参数。,具有“最佳频比”的典型三阶模型,具有最佳频比的典型三阶模型为,考虑到参考输入和扰动输入两方面的性能指标，通常取中频宽度,31,1）被控对象为,应采用PI调节器，其参数整定为,2）当被控对象为,应采用PID调节器，其参数整定为,32,2 . 具有最大相角裕度的典型三阶模型,典型三阶模型的相角裕度为,调整,，即改变,使,取得最大值,具有最大相角裕度的典型三阶模型为,33,6.4.4 Simulink在控制系统仿真中的应用,键入“Simulink”，会弹出一个Untitled窗口。 复制模块。 模块之间的连接。 选择与删除对象。,34,点击Simulation菜单中Start，就开始仿真。双击Scope模块就打开示波器，示波器上就显示出系统响应曲线。,
