1、房地产价格体系评估问题的研究论文1房地产价格体系评估问题的研究摘要本文主要是针对房地产价格体系进行研究。根据任务一，我们建立 GM（1，1）模型来预测未来房地产的价格指数；考虑到题中所给的价格指数灵敏度过高，我们决定建立改进的灰色模型，均先把原先的价格指数换算成以 1999 年为 100 计算的价格指数，预测好值后再还原。结果表明，这种改进使得拟合效果非常好。最后我们得到宁波2008 到 2010 年的预测值分别为 110.00，110.72，110.98，杭州的为107.49，108.02，108.33，上海的为 108.83，108.21，107.95，并对结果进行分析和解释。对于任务二，
2、我们依旧沿用此灰色模型，确定了体现人民生活水平的相关因素后做模型预测。结果在文中显示。对于任务三，我们选用多元线性回归分析。鉴于影响因素之间的关联度较大，比如城市人口密度和人口数就具有较大的重叠性。我们分析剔除掉三个有部分重复性的因素后，用 SPSS 软件分析求解。第一种多元线性回归，采用强制进入策略，显著性检验较差；第二种多元线性回归分析采用向后筛选策略改进模型后，显著性水平明显提高，最终得出最主要因素为在岗工人平均工资和地区生产总值，其中地区生产总值的影响程度更胜一筹。对于任务四，我们充分收集数据，确定市场供求状况，生活水平指标，政策导向，住房条件这四个板块以及此内的 10 个合理价格评价
3、指标。层次分析法确定各指标在各板块中的权重，决策树法确定各指标在整体中的权重，接着通过讨论对各指标进行量化，最后求出杭州和上海的综合评价值，发现杭州的价格体系比较合理。关键字 GM(1,1) 改进的灰色模型 多元线性回归分析 决策树 层次分析法房地产价格体系评估问题的研究论文2一 问题重述改革开放以来，我国的房地产业取得了巨大的成就，也逐渐成为促进国内经济发展的新的经济增长点。然而房价始终是我国房地产市场最为尖锐的问题。调查显示，1992-2004 年的 13 年间，全国城市住房平均售价上涨了近 10 倍，部分城市上涨幅度大得多，远远超过我国国民收入水平的涨幅；而且据我们国家发改委，统计局的最
4、新资料显示，2004 年一季度 35 个大中城市就有 9 个城市房价涨幅超过 10 个百分点，另外有 7 个城市土地交易价格涨幅超过 10 个百分点。现有杭州、宁波、上海三个城市的房地产价格指数如表一所示（当年指数以去年为 100 计算）：表1.城市房地产价格指数2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006宁波市 105.5 107.2 116.4 116.6 113.9 106.4 102.2杭州市 104.9 105.8 106.9 106.1 111.7 109.7 102.6上海市 98.6 104.4 107.3 120.1 115.9 109.7 98.7据
5、调查分析，房地产价格指数与人口数量、居民收入和建筑状况等国民经济状况息息相关。我们结合自己所查的数据以及题目所给的数据，给出了上海市最近几年国民经济发展的主要数据（如下表2所示）。表2 上海市近年国民经济发展状况年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006建成区面积(平方公里) 549.6 549.6 549.6 549.6 549.6 819.9 860.2城市人口密度(人/平方公里) 2872 1757 1950 1959 1971 2718.2 2774.2年末实有房屋建筑面积(万平方米) 31802 34205 38324 42951 51375 6419
6、8 70282年末实有住宅建筑面积(万平方米) 19310 20864 23474 26644 30560 37997 40857居民消费指数(去年=100) 101.5 102.5 100 100.5 100.1 101 101.2人口数(万人） 1313.1 1321.6 1327.1 1334.2 1341.8 1360.3 1368地区生产总值（当年价格） （亿元） 756.4 8358 930.2 1044.6 1192.9 1325.3 1484.3在岗工人平均工资(元) 16641 18531 21781 23959 27305 31940 41189现在我们需要完成如下任务：1
7、. 建立数学模型，根据表 1 预测 20082010 年这三个城市的房地产价格指数的变化趋势；2. 根据表 2 中所列指标的相关数据，并预测 20082010 年三个城市的人民生活状况；房地产价格体系评估问题的研究论文33. 根据表2，建立对上海房地产价格体系的数学模型，分析房地产价格指数与上述各个因素之间的影响关系，找出影响房地产价格指数最重要的因素，并进行说明；4. 收集数据，建立房地产价格评价模型，并比较杭州市与上海市的房地产价格体系。二问题分析预测模型有很多，比如有时间序列，人工神经网络，线性拟合，ARMA模型等等。但考虑到在房地产市场中，房地产价格受到国内经济、市场竞争程度以及关系人
8、自身等各种因素的影响，总是处在不停的波动变化之中，而且各种因素的影响又极其复杂，因此我们认为房地产市场是一个部分信息已知、部分信息未知的系统，即房地产市场可以看作一个灰色系统来进行处理，房地产价格作为其系统行为的主要特征量，是一个灰色量.所以对于任务一，我们初步决定根据灰色系统理论用灰色模型求解，并在任务二中也同样用此方法。任务三中，我们初步在主成份分析法以及多元线性回归分析方法中作抉择。多元线性回归考虑到各影响因素之间有一定的关联度，比较符合实际，我们最后认为这种分析方法比较适合。而任务四中，我们考虑用层次分析法。先找出各种房地产价格的评价指标，在网上搜得相关数据，以较客观的方式确定它们之间
9、对于房价重要度的程度；再利用层次分析确定各指标的权重，求得一个最终的综合评价值，以此来比较两个城市之间价格体系的合理程度。三符号说明-回归系数i-时间序列(0)x-累加数列(1)i-方差比c-小误差概率p-解释变量y-随机变量-残差平方和SE-总离差平方和T-回归平方和R-统计量F房地产价格体系评估问题的研究论文4-样本决定系数2R-显著性水平-权重W四模型假设1假设各数据都有效，具有真实性。2. 在预测未来的房地产价格指数时，我们假设政府政策稳定不变。五模型的建立与求解1对任务一建立 GM(1,1)灰色模型1.1.灰色模型理论设有预测对象的历史数据资料形成的时间序列 (0)(0)()(0):
10、1,2,3,xxxn结果想知道： (0)(),n根据灰色系统理论，可以针对这个问题建立如下的 GM（1，1）模型。首先对做累加生成，得到新的数列 ，即作：(0)x(1)x()(0)1,2,imin具体的说，就是： (1)(0)(1),23,xiixin通过累加生成的数列 ，计算模型参数 和 。记：(1) auTau按如下公式可得模型参数 和 ：au1()TnBy上式中： (1)(1)()()(1)(1)2123. 12xBxn 房地产价格体系评估问题的研究论文5(0)()(0)2,3,Tyxxn通过上面的式子得到 后，就有 GM(1,1)模型如下：,au(0)(1aiuie模型建立后，应该对模
11、型作出检验。如果检验合格，则可以用它进行预测。即用， (0)(1)(1)()()(),2xnxnx 作为 的预测值。(0)(0)1,xn1.2.建立改进的灰色模型考虑到题中所给数据较少，且均是灵敏度较高的数据，对最后的预测结果会产生较大影响。因此，我们先对数据进行预处理，把历年价格指数换算成以 1999 年为 100计算所得的价格指数，再建立 GM（1，1）模型求解（程序见附录一） 。1.3 对宁波价格指数的预测首先我们得到了从 2000 年到 2006 年房地产价格指数的数据，可形成时间序列，来预测 2008 年到 2010 年的房地产价格指数。对数据进行预处理，具体结果如下表所示：表 1：
12、当年指数以去年为 100 计算所得的价格指数年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006价格指数 105.5 107.2 116.4 116.6 113.9 106.4 102.2表 2：当年指数以 1999 年为 100 计算所得的价格指数年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006价格指数 105.5 113.096 131.6437 153.4966 174.8326 186.0219 190.1144接着计算累加生成数列 ，如表 3 所示：(0)xi表 3序号 i2000 2001 2002 2003 2004 2005 20
13、06(0)x105.5 113.10 131.64 153.50 174.83 186.02 190.11(1)i105.5 21860 350.24 503.74 678.57 864.59 1054.71再根据原理由 Matlab 编程（程序见附录二）得 ，0.2195,cp说明该拟合效果很好。 0.95,.3au则该市房地产价格指数的 GM(1,1)预测模型为：房地产价格体系评估问题的研究论文6(0) 0.951.231.23(5.)ixi e最后输出 20072010 年的预测值分别为：220.9770 244.0858 269.6112 297.8060拟合效果见图 1：2000 2
14、001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010100120140160180200220240260280300万1999万万100万万万万万万万万万万万万万万万1999万万100万万万万万万万万万万万万万万图 1还原价格指数（见表 4）：表 4：当年值以去年为 100 计算的价格指数年份 2007 2008 2009 2010预测值 110.46 110.00 110.72 110.98实际值 108.6 114.6其中，2008 年的实际值是第一季度的值，仅作参考，后面两个城市也是这样。那么我们可以得到宁波历年的价格指数（见图 2）：房地产
15、价格体系评估问题的研究论文72000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010102104106108110112114116118万万万万万万万万万图 2同理可得以下两个城市的模型。1.3 对杭州价格指数的预测先对数据进行预处理，具体结果如下表所示：表 5：当年指数以去年为 100 计算所得的价格指数年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006价格指数 104.9 105.8 106.9 106.1 111.7 109.7 102.6表 6：当年指数以 1999 年为 100 计算所得的价格指数年份 20
16、00 2001 2002 2003 2004 2005 2006价格指数 104.9 110.98 118.64 125.88 140.61 154.25 158.26计算累加生成数列 ，如表 7 所示：(0)xi表 7序号 i2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006(0)x104.9 110.98 118.64 125.88 140.61 154.25 158.26(1)i104.9 215.88 334.52 460.4 601.01 755.26 913.52由 Matlab 编程（程序见附录二）得 ，0.1273,cp说明拟合效果非常好。 .58,9.45a
17、u则该市房地产价格指数的 GM(1,1)预测模型为：房地产价格体系评估问题的研究论文8(0) 0.958.48.41(.9)77ixi e最后输出 20072010 年的预测值分别为：174.1437 187.8501 202.6353 218.5842拟合效果见图 3：2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010100120140160180200220万1999万万100万万万万万万万万万万万万万万万1999万万100万万万万万万万万万万万万万万图 3还原价格指数（见表 8）：表 8：当年值以去年为 100 计算的价格指数年份
18、 2007 2008 2009 2010预测值 107.87 107.49 108.02 108.33实际值 107.275 113.7那么我们可以得到杭州历年的价格指数（见图 4）：房地产价格体系评估问题的研究论文92000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010102103104105106107108109110111112 万万万万万万万万万图 41.4 对上海价格指数的预测先对数据进行预处理，具体结果如下表所示：表 9：当年指数以去年为 100 计算所得的价格指数年份 2000 2001 2002 2003 2004 200
19、5 2006价格指数 98.6 104.4 107.3 120.1 115.9 109.7 98.7表 10：当年指数成以 1999 年为 100 计算所得的价格指数年份 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006价格指数 98.6 102.94 110.45 132.65 153.75 168.66 166.47计算累加生成数列 ，如表 11 所示：(0)xi表 11序号 i2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006(0)x98.6 102.94 110.45 132.65 153.75 168.66 166.47(1)i98.6 201.
20、54 311.99 444.64 598.39 767.05 933.52由 Matlab 编程（程序见附录二）得 ，0.259,1cp说明该模型的拟合效果很好。 .4,.6730au则该市房地产价格指数的 GM(1,1)预测模型为：(0) 0.95.1(.)124124ixi e房地产价格体系评估问题的研究论文10最后输出 20072010 年的预测值分别为：196.1987 217.3615 240.8070 266.7814拟合效果见图 5：2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 201080100120140160180200220240260280 万1999万万100万万万万万万万万万万万万万万万1999万万100万万万万万万万万万万万万万万图 5还原价格指数：表 12：当年换算成以去年为 100 的价格指数年份 2007 2008 2009 2010预测值 110.79 108.83 108.21 107.95实际值 103.4 109.8那么我们可以得到上海历年的价格指数（见图 6）：
