1、黄骅中学 20182019 年度高中二年级第二学期第一次月考数学试卷（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷两部分。第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 6 页。共150 分。考试时间 120 分钟。第卷（客观题 共 60 分）注意事项：答第卷前，考生务必将自己的姓名、学号、班级及准考证号等分别写在试卷相应位置和涂在答题卡上；不能将题直接答在试卷上。一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1复数 的共轭复数对应的点在复平面内位于( )2izA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2有一段演绎推理是这样的：“指数函数都是增函数；已知 是指数函数；则12xy是增函数”的结论显然是错
2、误的，这是因为( )1xyA. 小前提错误 B.大前提错误 C. 推理形式错误 D. 非以上错误3.已知圆锥曲线 的参数方程为： （ 为参数） ，则 的离心率为( )A. B. 1 C. D. 4.下列各式中，最小值等于 的是( )2A B C Dxy45x1tan2x5若不等式| ax2|6 的解集为(1,2)，则实数 a 等于( )A8 B2 C4 D86.用反证法证明命题：“a，b，c， ， ， ，且 ，则a，b，c，d 中至少有一个负数”时的假设为( )A. a，b，c，d 全都大于等于 0 B. a，b，c ，d 全为正数C. a，b，c，d 中至少有一个正数 D. a，b，c，d
3、中至多有一个负数7.设 ，用数学归纳法证明 结论成立时需在11().()232fnnNn(1)fn上增加的式子为（ ）A. B. C. D. 21 122n28.极坐标方程(-1)(-)=0(0)表示的图形是( )A.两个圆B.两条直线C.一个圆和一条射线D.一条直线和一条射线9.对于 xR,不等式|x+10|-|x-2|8 的解集为( )A.0,+) B.(0,2)C.0,2) D.(0,+)10直线 （ 为参数）和圆 交于 两点，则线段 的中123xtyt216xy,ABAB点坐标为 ( )A. B. C. D. 3,3,3,11.若正实数 yx满足 xy5，则 y4的最小值是 ( )A
4、524 B 28 C 5 D 612. 的值是( )020(1i)i)A. B. C. D.6304黄骅中学 20182019 年度高中二年级第二学期第一次月考数学试卷（文科）第卷（共 20 分） 注意事项：第卷共 4 页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试题卷上。二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13设 ，则函数 的最大值是_.0x13yx14若不等式| x3| x1| a 恒成立，则 a 的取值范围为_15若|x-1|3，|y+2|1,则| 2x+3y|的取值范围是_16已知数列 中， ， ，则可归纳猜想 的通项公式为an11()nnNan_三、解答题（共 70 分）17.(本题 10
5、分) 已知 ，复数 ,当 为何值时：(1)Rmimz)12(1)(；(2) 是虚数；(3) 是纯虚数Rzzz18(本题 12 分)已知圆的极坐标方程为： 24cos604（1）将极坐标方程化为普通方程；（2）若点 P（x，y）在该圆上，求 xy 的最大值和最小值.19(本题 12 分)解不等式|x 1|x2| x21.20.(本题 12 分) 如图，在四棱锥 中, 平面 , , 为棱 上一点.（1）设 为 与 的交点, 若 , 求证: 平面 ；（2）若 , 求证： 21 (本题 12 分)已知函数 12.fxx（1）求不等式 6f的解集；（2）若 x的图像与直线 ya围成图形的面积不小于 6，
6、求实数 a 的取值范围.22 (本题 12 分)以平面直角坐标系 xOy的原点为极点， x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，直线 l的参数方程为 2 1ty（ 为参数） ，圆 C的极坐标方程为 42sin. （1 ）求直线 l的普通方程与圆 C的直角坐标方程； （2）设曲线 与直线 交于 ,AB两点，若 P点的直角坐标为 2,1，求 PAB的值. l一、选择题（每题 5 分，共 10 分）1. 不等式 的解集是（ ）0)1(xA B. C. D.0x1,1x1,x2.函数 y x2 (x0)的最小值是( )3xA. B. C. D. 32318 32 318 23318二、填空题（每题 5 分，共 10 分）1.若关于 x 的方程 x2(12i)x3mi0 有实根，则实数 m= 。2.已知 均为正数,且 , 的最小值为 。abc4abc411abc.三、解答题（共 10 分）(本题 10 分)观察以下两个关系式：（1） 000tan2tan6tan1;（2） 5175t5由以上两式推广到一般结论,填到下面的横线上。_。请证明你的结论。一、选择题1.D 2.A二、填空题1. 122. 8三、解答题5. 若 都不是 ，且 ，,0909则 (3 分)tantanta1证明： tata(ta)1nnttta(a)a1（10 分）
