1、第二章 有理数及其运算检测题【本试卷满分 100 分，测试时间 90 分钟】一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 （2014福州中考）5 的相反数是（ ）A5 B5 C D 15152(2014成都中考) 在-2，-1、0、2 这四个数中，最大的数是（ ）A.-2 B.-1 C.0 D.2 3.下列运算正确的是 （ ）A. B. C. D. =8 24=16 (2)=4 ( )3=1( 2)34.计算 的值是（ ）22+6215A.0 B. C. D.354545.如果 a 的倒数是1，那么 a2 014 等于（ ）1 1 2 014 2 0146.下列说法中正确的有（ ）同号两数相乘
2、，符号不变；异号两数相乘，积取负号；互为相反数的两数相乘，积一定为负；两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个7.气象部门测定发现：高度每增加 1 km，气温约下降 5 现在地面气温是 15 ，那么 4 km 高空的气温是（ ）A.5 B.0 C.5 D.15 8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.无数个9.计算 等于（ ）201320145(.)()A. 1 B.1 C.4 D.410.若规定“!”是一种数学运算符号，且则 的值为1!=1， 2!=21=2， 3!=321=6， 4
3、!=4321=24， ， !9810（ ）A. B.99! C.9 900 D.2!4950二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.(2014江西中考) 据相关报道,截止到今年四月, 我国已完成 5.78 万个农村教学点的建设任务，5.78 万可用科学记数法表示为 12.绝对值小于 4 的所有整数的和是 13.（2013 乐山中考）如果规定向东为正，那么向西即为负汽车向东行驶 3 km 记作 3 km，向西行驶 2 km 应记作 14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g ）如下表检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负请你选出最接近标准质量的球，是 号
4、号码 1 2 3 4 5误差（g） -0.02 0.1 -0.23 -0.3 0.215.某次数学测验共 20 道选择题，规则是：选对一道得 5 分，选错一道得1 分，不选得零分， 王明同学的卷面成绩是：选对 16 道题，选错 2 道题，有 2 道题未做，他的得分是 .16.（2013 贵港中考）若超出标准质量 0.05 克记作0.05 克，则低于标准质量 0.03 克记作 17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，输一场得1 分，某班比赛结果是胜 3 场平 2 场输 4 场，则该班得 分18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入 的值为x3， 的值为2，则输出的
5、结果为 第 18 题图三、解答题（共 46 分）19(5 分) 把下列各数填在相应的大括号里：1， 45，8.9，7， 56，3.2，1 008，0.06，28，9.正整数集合： ；负整数集合： ；正分数集合： ；负分数集合： 20.（12 分）计算：（1） ； (+)（ 36） 21957（2） ；2 5( )2( ) 4（3） ； 1 ( )+( )7521（4） . 14 1 (1 0.5)6321.（5 分）已知： ， ，且 ，求 的值.|=3 |=2 （ +） 322 （6 分）某摩托车厂本周内计划每日生产 300 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与
6、计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期 一 二 三 四 五 六 日增减 5 +7 3 +4 +10 9 25（1）本周三生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？23 （6 分） 为节约用水，某市对居民用水规定如下：大户（家庭人口 4 人及 4 人以上者）每月用水 15 m3 以内的，小户（家庭人口 3 人及 3 人以下者）每月用水 10 m3 以内的，按每立方米收取 0.8 元的水费；超过上述用量的，超过部分每立方米水费加倍收取某用户 5 口人，本月实际用水 25 m3，则这户本月
7、应交水费多少元 ?24 （6 分）李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用，表中是李强某一周的收支情况表，记收入为正，支出 为负（单位：元）：星期 一 二 三 四 五 六 日收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24支出 10 14 13 8 10 14 15 （1）到这个周末，李强有多少节余？（2）照这个情况估计，李强一个月（按 30 天计算）能有多少节余？（3）按以上的支出水平，李强一个月（按 30 天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？25.（6 分）观察下列各式：.1=21 1， 1+2=22 1， 1+2+22=23 1，猜想：（1） ；1+2+22+23+263=（2）如果
8、为正整数，那么 . 1+2+22+23+2=第二章 有理数及其运算检测题参考答案一、选择题1.B 解析：根据相反数的定义知，5 的相反数是 5.2.D 解析：根据比较有理数的大小的法则,得2102.3.B 解析： ，所以 A 项错误; ，所以 C 项错误;24=16 ( )3=127，所以 D 项错误.只有 B 是正确的. ( 2)3=84.B 解析：1522+1562=45+365=325.5.A 解析：a（a）的倒数是 由题意得 ，解得 a， 所以 a 2 014 2 014()6.B 解析： 错误，如 ，符号改变; 错误，如 00，积为(2)(3)=60；正确.7.C 解析： .15-5
9、4=5（ ）8.C 解析：一个数的立方等于本身的数有 1， ，0，共 3 个.-19.C 解析： .2 0132 042 2 01(.)()(.5)(4)()410.C 解析：根据题意可得：100！=1009998971，98！=98971， =10099=9 900，故选 C197810! 二、填空题11. 解析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为45.10整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a10n的形式时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 1 时，n 是正整数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负整 数所以 5.7
10、8 万=57800= .45.78012.0 解析：绝对值小于 4 的所有整数是 ，其和为-3， -2， -1， 0， 1， 2， 3.-3+（ -2） +（ -1） +0+1+2+3=013. km 解析：本题考查了正负数的意义，汽车向东 行驶km 记作km，向西行驶km 应记作km14.1 解析：误差的绝对值越小的越接近标准质量.15.78 分 解析： （分）.16512=7816. 0.03 g 解析：本题考查了正负数的意义，超出标准质量 0.05 g 记作0.05 g，则低于标准质量 0.03 g 记作0.03 g17.7 解析： （分）.33+2141=718.5 解析：将 代入 中
11、，得 .=3， =2 (2+2)2 23+(2)22=5三、解答题19.解：正整数集合：1，1 008,28，；负整数集合：7，9，；正分数集合： 58.9,6；负分数集合： 4,3.20, 20.解：（1） (+)( 36)=( 36)( 36)+( 36)219572.=18+2021=19（2） 2 5( )2( )=(25)(4)21.=2(4)5(4)=8+5=3（3） 1()+()721=+()37521.=(+)=752315（4） 14 1(10.5)6=11(1)63.=1(16)=1(15)=1+4=36521.解：因为 ，所以 .因为 ，所以 .|=3 =3 |=2 =2
12、又因为 ，所以 . =3， =2所以 或 .(+)3 （ 3+2） 3 1 (+)3 （ 32） 3 53 12522.分析：（1）明确增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数，依题意列式，再根据有理数的加减法法则计算；（2）首先求出总生产量，然后和计划生产量比较即可得到结论；（3）根据表格可以知道 产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量，然后相减即可得到结论解：（1）本周三生产的摩托车为： （辆）.300-3=297（2）本周总生产量为计划生产（ 300-5） +（ 300+7） +（ 300-3） +（ 300+4） +（ 300+10）+（ 300-9） +（ 300-25） =3007
13、21=2 079（辆），量为：3007=2 100（辆） ，2 1002 079=21（辆） ，所以本周总生产量与计划生产量相比减少 21 辆.或者由，（ -5） +（ +7） +（ -3） +（ +4） +（ +10） +（ -9） +（ -25）=21可知本周总生产量与计划生产量相比减少 21 辆.（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（辆） ，（ 300+10） -（ 300-25） =35即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 35 辆23.解：因为该用户是大户，所以应交水费 （元）.0.815+1.6(2515)=28答：这户本月应交水费 28 元.24.分析：（1）七天的收
14、入总和减去支出总和即可；（2）首先计算出平均一天的节余，然后乘 30 即可；（3）计算出这 7 天支出的平均数，即可作为一个月中每天的支出，乘 30 即可求得解：（1）由题意可得：（元）.15+18+16+25+24-10-14-13-8-10-14-15=14（2）由题意得：14730=60（元）.（3）根据题意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84730=360（元） 答：（1）到这个周末，李强有 14 元节余.（2）照这个情况估计，李强一个月（按 30 天计算）能有 60 元节余.（3）按以上的支出水平，李强一个月（按 30 天计算）至少有 360 元收入才能维持正常开支.25.解：（1） .1+2+22+23+263=264 1（2） .1+2+22+23+2=2n+1 1
