1、第 24 章 图形的相似 单元检测一、选择题1、两个相似三角形的面积比为 4：9，周长和是 20 cm，则这两个三角形的周长分别是（ ）A、8cm 和 12cm B、 7cm 和 13cm C、9cm 和 11cm D、4cm 和 16cm2、如图 1，已知 DE/BC，且 ，那么 ADE 与 ABC 的面积比BA32等于（ ） ABCDES：A、2：5 B、2：3 C、4：9 D、4：253、如图 2， ABC ADB，下列关系成立的是（ ）A、 ADB= ACB B、 ADB= ABC C、 CDB= CAB D、 ABC= BDC 4、如图 3，已知 ABC 中，DE/FG/BC，且 A
2、D：DF：FB=1：2：3，则等于（ ）FBCGDFGEAESS四 边 形四 边 形 ：A、1：9：36 B、1：4：9 C、1：8：27 D、1：8：36321EGCBFDABCDAECBDA5、下列说法中，正确的是（ ）A、所有的等腰三角形都相似 B、所有的菱形都相似C、所有的矩形都相似 D、所有的等腰直角三角形都相似6、小明在华联超市的北偏西 30 方向上，则华联超市在小明的（ ）0A: 北偏西 30 B:南偏东 60 C: 南偏东 30 D: 北偏西 600 007、若两个相似三角形的面积之比为 2：3，则它们对应角的平分线之比为。 （ ）A、 B、 C、 D、 32668、用一个 3
3、 倍放大镜照一个 ABC，下面说法中正确的是（ ）A、 ABC 放大后， A 是原来的 3 倍B、 ABC 放大后，周长是原来的 3 倍C、 ABC 放大后，面积是原来的 3 倍D、 以上都不对9、四边形 ABCD 与四边形 A B C D 位似，O 为位似中心，若 OA : O A = / /1：3，则 S :S =( )BCD四 边 形 /四 边 形A: 1:9 B: 1:3 C: 1:4 D: 1:510、如图 4， ，CD AB 于 D，DE BC 于 E，则与 Rt CDE 相似的直角09C三角形共有（ ）A、4 个 B、3 个 C、 2 个 D、1 个11、如图 5， ABC 中，
4、BD、CE 是高，且 BD、CE 交于 F 点，则图中与 AEC 相似（不包括其本身）的三角形个数是 ( )A、1 B、2 C、3 D、4 12、如图 6，在 ABC 中，M 是 BC 边的中点，AD 是A 的平分线，BDAD 于D，AB=12,AC=18,则 MD 的长为( )A、3 B、4 C、5 D、6 4 65DCMBAEDCBACEBDA二、填空题，13、已知 ，则592ba._ba：14、同一时刻，一竿高为 2 m，影长为 1.2 m，某塔的影长为 18 m，则塔高为_.15、在比例尺为 1：4 00O 的平面图上，量得某学校的校园的周长是 ，则c60此学校校园的实际周长是_米16
5、、一个多边形的边长依次为 l、2、3、4、5、6，与它相似的另一个多边形的最大边长为 8，那么另一个多边形的周长是_17、梯形的面积为 12cm ，高为 3cm，则梯形的中位线为_.218、 ABC 中，G 是的重心，且 AG=12，GC=6，BG=10.则三中线的和为_19、若三角形的三边 ，且 ，则此三角形的周长为7:3:cba32bac_20、点 P（-2，2）沿 x 轴的正方向平移 4 个单位得到点 P 的坐标为_./三、解答题21、如图：ABC 中，B=90，点 D、E 在 BC 上，且 AB=BD =DE =EC，求证：ADE CDACEDBA22、如图，一油桶高 1m，桶内有油，
6、一根木棒长 1.2m，从桶盖的小口处斜插入桶内，一端插到桶底，另一端到小口，抽出木棒量得棒上未浸油部分长 0.48m.求桶内油面的高度。23、已知,如图，EF 是平行四边形 ABCD 外 的一条直线，AA ,BB ,CC ,DD 都垂直于 EF，A B C D 为垂足，求证：AA +CC =BB/ / /+DD/24、如图（1） 、( 2 )，在两个全等的直角三角形中，C=C =90 ，AC=6，BC=8，AB=10,分别在两个三角形中画出如图所示的正/0方形 DEFG 和正方形 C MNP。 通过计算比较一下，哪个正方形的边长大些？/C DEBFAD/C/A/B/CDBAFEC/(2)PB/
7、NA/M(1)CD GBFEA答案：一、D B C D C C B A A C A二、19：13；14、30M；15、2400;16、28；17、4；18、42、19、18；20（2，2）三、21、提示：计算公共角的两边成比例。22、0.6m 23、提示：作平行四边形的对角线，过交点作垂线，利用梯形的中位线。24、 （1）的边长为 ；（2)的边长为 ，故（2）的边长长些。371074提示：可以利用正方形的边长与所在直角三角形的一边之比加上边长与该边上高长之比的和等于 1 这一结论来计算。 （可以利用三角形的性质来证明，可类比24.3.4 相似三角形的应用中关于小孔成像的结论证明方法。同时也是245 画相似图形中拓展训练的特例。
