1、第三章图形的相似综合练习课（二）学习目标：1、进一步理解和掌握相似多边形的性质和判定2、进一步掌握位似变换的特征学习重点：相似多边形的性质和判定学习难点：相似多边形性质的判定的应用学习过程：一、基础练习：1、四边形 ABCD四边形 ，则有 = = ABCAB，A= ，B= ，C= ，D= 。2、证明两个多边形相似的条件是： ， 。3、两个相似多边形的面积之比为 4：9，则周长之比为 ，相似比为 。4、位似图形上某一对应点到位似中心的距离分别为 5cm 和 10cm，则它们的位似比为 。5、若两个图形位似，则下列叙述不正确的是 （ ）A、每对对应点所在的直线相交于同一点B、两个图形上的对应线段之
2、比等于位似比C、两个图形上的对应线段必平行D、两个图形的面积比等于相似比的平方二、例题讲解：例 1：如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 MN，矩形 DMNC 与矩形 ABCD相似，已知 AB=4。（1）求 AD 的长； （2）求矩形 DMNC 与矩形 ABCD 的相似比。学生尝试解答：交流汇报：教师点拨规范解答：思路点拨：（1）两个矩形相似，则有 ，又由已知条件可知，DMNABCAB=MN，BC=AD，DM= AD，所以有 ，即 2=AB2，AD= AB=412121。（2）矩形 DMNC 与矩形 ABCD 的相似比为 。2DMAB例 2：如图，在一矩形 ABCD 的四周修建小路，要使相对的
3、两条小路宽度相等，如果花坛 AB=20 米，AD=30 米，试问小路的宽 与的 比值为xy多少时，能使小路四周所围成的矩形 与矩形 ABCD 相似？并C说明理由。学生尝试解答：交流汇报：教师点拨规范解答：思路点拨：要使矩形 与矩形 ABCD 相似，则有 ，即ABCD ABD，化简得：4x=6y,所以 x:y=3:2.302xy三、实践应用教材 P105 B 组第 15、16 题。四、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？五、达标检测：1、如果两个相似多边形的最长边分别为 35cm 和 4cm,那么最短边分别为5cm 和 cm.2、在长为 8cm，宽为 6cm 的矩形中，截去一个矩形，如果剩
4、下的矩形与原矩形相似，那么剩下的矩形的面积是 cm2。3、如图所示，四边形木框 ABCD 在灯泡发出的光照射下形成的影子是四边形 ，若 AB： =1：2，则四边形 ABCD 的面积：四边形ABCDAB的面积为 （ ）A 4：1 B ：1 C 1： D 1：424、阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下 2.7m 宽的亮区，如图，已知亮区到窗口下的墙脚距离 EC=8.7m.窗口高 AB=1.8m，求窗口底边离地面的高 BC。选做题：如图，直角梯形 ABCD 中，ABCD，DAAB， CD=2，AB=3，AD=7，点P 在 AD 上，当 AP 等于多少时，PAB 与PCD 相似。六、课外作业：如图：在梯形 ABCD 中，ADBC，CE 平分BCD，且 CEAB 于点E， ，SBCE=14cm 2,请求出四边形 ADCE 的面积。34AB
