1、金华市第十八中学九上第二章 二次函数综合复习训练题一、填空题（每空 2 分，共 32 分）1、二次函数 y=2x2 的顶点坐标是 ，对称轴是 。2、函数 y=(x2) 2+1 开口 ，顶点坐标为 ，当 时，y 随 x 的增大而减小。3、若点（1，0），（3，0）是抛物线 y=ax2+bx+c 上的两点，则这条抛物线的对称轴是 4、一个关于 x 的二次函数，当 x=2 时，有最小值5，则这个二次函数图象开口一定 5、二次函数 y=3x24x+1 与 x 轴交点坐标 ，当 时，y0。6、已知二次函数 y=x2mx+m1，当 m= 时，图象经过原点；当 m= 时，图象顶点在 y 轴上。7、正方形边长
2、是 2cm，如果边长增加 xcm，面积就增大 ycm2，那么 y 与 x 的函数关系式是_.8、函数 y=2(x3) 2 的图象，可以由抛物线 y=2x2 向 平移 个单位得到。9、当 m= 时，二次函数 y=x22xm 有最小值 5。10、若抛物线 y=x2mx+m 2 与 x 轴的两个交点在原点两则，则 m 的取值范围是 。二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）11、二次函数 y=(x3)(x+2)的图象的对称轴是（ ）A、x=3 B、x=3 C、x=1/2 D、x=1/212、二次函数 y=ax2+bx+c 中，若 a0,b4.5 D、以上都不对14、二次函数 y=ax2+bx+c
3、的图如图所示，则下列结论不正确的是（ ）A、a0 B、b 24ac015、函数是二次函数 ，则它的图象（ ）mxy2)(A、开口向上，对称轴为 y 轴 B、开口向下，顶点 x 在轴上方C、开口向上，与 x 轴无交点 D、开口向下，与 x 轴无交点16、一学生推铅球，铅球行进高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的关系是，则铅球落地水平距离为3521xyA、 m B、3m C、10m D、12m5317、抛物线 y=ax2+bx+c 与 y 轴交于 A 点，与 x 轴的正半轴交于 B、C 两点，且 BC=2，S ABC=3，则 b 的值（ ）A、5 B、4 或4 C、4 D、418、二次函数 y
4、=ax2+bx+c 的图象如图所示，则此函数解析式为（ ）A、y= x2+2x+3 B、y=x 22x3 C、y=x 22x+3 D、y= x 22x3 19、函数 y=ax2+bx+c 和 y=ax+b 在同一坐标系中大致图象是（ ）20、若把抛物线 y=x2+bx+c 向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，得到抛物线 y=x2，则（ ）A、b= 2,c=3 B、b=2,c=3 C、b=4,c=1 D、b=4,c=7三、计算题（共 38 分）21、已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交点的横坐标分别为1，2，且抛物线经过点（3，8），求这条抛物线的解析式。（9 分）22、已知
5、二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的对称轴是直线 x=2，且图象过点（1，2），与一次函数 y=x+m 的图象交于（ 0， 1）。（1）求两个函数解析式；（2）求两个函数图象的另一个交点。（9 分）23、四边形 EFGH 内接于边长为 a 的正方形 ABCD，且 AE=BF=CG=DH，设 AE=x，四边形 EFGH 的面积为 y。（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式和 x 的取值范围；（2）点E 在什么位置时，正方形 EFGH 的面积有最小值？并求出最小值。（10 分）HGFED CBA24、已知抛物线经过直线 y=3x3 与 x 轴，y 轴的交点，且经过（2，5）点。求：（1）抛物
6、线的解析式；（2）抛物线的顶点坐标及对称轴；（3）当自变量 x 在什么范围变化时，y 随 x 的增大而减小。（10 分）四、提高题：（10 分）25、已知抛物线 y=x 2+2(m+1)x+m+3 与 x 轴有两个交点 A，B 与 y 轴交于点 C，其中点A 在 x 轴的负半轴上，点 B 在 x 轴的正半轴上，且 OA:OB=3:1。（1）求 m 的值；（2）若 P 是抛物线上的点，且满足 SPAB=2SABC，求 P 点坐标。26、二次函数 的图象与 x 轴从左到右两个交点依次为 A、B ，与 y 轴交62541xy于点 C。（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）如果 P(x，y)是抛物线
7、 AC 之间的动点，O 为坐标原点，试求POA 的面积 S 与 x之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）是否存在这样的点 P，使得 PO=PA，若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，说明理由。27、在直角坐标平面中，O 为坐标原点，二次函数 的图象与 x 轴的负半轴2yxbc相交于点 C（如图 5），点 C 的坐标为（0，3），且 BOCO.(1)求出 B 点坐标和这个二次函数的解析式；(2)求ABC 的面积。(3)设这个二次函数的图象的顶点为 M，求 AM 的长. xyCBA-6-4-28642-6 -4 -2 642O参考答案1. 0),(x2.向上 （2,1） x23.x=24.向上5. 1,3)0,1(3x6.1；07. xy428.右，39.610.m21115 DDCDD 1620 CBACC21. 42xy22. ;(3,2)3)(23. 22)0(2 aaxaxy 时 ， 最 小 值； 当 24. 1;41;3x） ， 对 称 轴，顶 点 （25. )8,02(;5m26. )2,(;40(125;6,(),)0,42xxSCBA27. 32xy；
