1、第二十章 四边形年级 八年级 学科 数学 课题：20.四边形复习课 主备教师 审核人 授课时间 发放学案时间（学生填写） 复 习 目 标 ：（1）复习多边形的概念和内角和定理；（2）理解平行四边形及矩形、菱形、正方形的定义、性质定理和判定定理的内容；（3）会运用上述内容进行简单的计算或证明.学 习 重 难 点 ：重点是特殊平行四边形的性质和判定及其定理的内容，难点是定理的运用.学 法 指 导 ： 复 习 课 本 第 20 章 重 点 内 容 ， 按 导 学 案 内 容 填 空 ， 在 小 组 内 讨 论 知 识 点 的运 用 .课 堂 合 作 ,复 习 知 识 点 学 生 交 流 展 示 ：
2、1. 多边形的概念（ 1） n 边 形 的 内 角 和 是 ， 正 n 边 形 的 每 个 内 角 的 度 数 可 表 示 为 ；（ 2） n 边 形 的 外 角 和 是 ， 正 n 边 形 的 每 个 外 角 的 度 数 可 表 示 为 ；（ 3） 多 边 形 的 对 角 线 ： 从 n 边 形 的 一 个 顶 点 可 以 引 条 对 角 线 .n 边 形 的 n 个顶 点 处 共 有 条 对 角 线 ， 由 于 每 条 对 角 线 都 计 算 了 两 次 ， 所 以 n 边 形 应 该 有 条 对 角 线 。例 .一 个 凸 多 边 形 的 内 角 和 是 540,那 么 这 个 多 边
3、形 的 对 角 线 有 条 。2.四边形之间的关系 (填空)3.平行四边形(1) 平 行 四 边 形 的 性 质边 : 平 行 四 边 形 的 两 组 对 边 分 别 , 两 组 对 边 分 别 ;角 : 平 行 四 边 形 的 两 组 对 角 ,四 对 邻 角 ;对 角 线 : 平 行 四 边 形 的 对 角 线 ；对 称 性 ： 平 行 四 边 形 是 图 形 。（ 2） 平 行 四 边 形 的 判 定边 ： 两 组 对 边 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ；两 组 对 边 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ；一 组 对 边 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ；角 ：
4、两 组 对 角 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ；对 角 线 ： 对 角 线 的 四 边 形 是 平 行 四 边 形 ；（ 3） 平 行 四 边 形 的 面 积S 平 行 四 边 形 = （ 用 a 表 示 平 行 四 边 形 的 一 边 ， h 表 示 这 条 边 上 的 高 ）。例 ： 如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， 点 E、 F 在 对 角 线 AC 上 ， 且 AE = CF， 连DE、 DF、 BE、 BF， 试 判 断 四 边 形 DEBF 的 形 状 ， 并 证 明 你 的 结 论 。（ 请 考 虑 用 多 种 方 法 ）4. 矩形（长方形）（ 1）
5、 矩 形 的 性 质边 : 矩 形 的 两 组 对 边 分 别 且 ;角 : 矩 形 的 四 个 角 ;（ 既 相 等 又 互 补 ）对 角 线 : 矩 形 的 对 角 线 且 ；对 称 性 ： 矩 形 既 是 图 形 又 是 图 形 。（ 2） 矩 形 的 判 定 有 三 个 角 是 的 四 边 形 是 矩 形 ； 有 一 个 角 是 的 四 边 形 是 矩 形 ； 对 角 线 的 平 行 四 边 形 是 矩 形 ；（ 3） 矩 形 的 周 长 和 面 积C 矩 形 = ， S 矩 形 = （ 用 a、 b 分 别 表 示 矩 形 的 两 边 ）。例 ： 在 矩 形 ABCD 中 ， BC
6、= 2， AE BD， 垂 足 为 E， BAE = 30， 那 么 ECD 的 面 积 是 多 少 ？5. 菱形（ 1） 菱 形 的 性 质边 : 菱 形 的 两 组 对 边 分 别 , 四 条 边 都 ;角 : 菱 形 的 两 组 对 角 （ 四 对 邻 角 ） ；对 角 线 : 菱 形 的 对 角 线 ；对 称 性 ： 菱 形 既 是 图 形 又 是 图 形 。（ 2） 菱 形 的 判 定 四 条 边 的 四 边 形 是 菱 形 ； 有 一 组 邻 边 的 四 边 形 是 菱 形 ； 对 角 线 的 四 边 形 是 菱 形 ；（ 3） 菱 形 的 面 积S 菱 形 = （ 用 a 表 示
7、 菱 形 的 边 ， h 表 示 这 条 边 上 的 高 ）；S 菱 形 = （ 用 m 、 n 表 示 菱 形 的 两 条 对 角 线 ）。例 ： 若 菱 形 的 边 长 为 1cm， 其 中 一 个 内 角 为 60， 则 它 的 面 积 S 菱 形 = 。6. 正方形（ 1） 正 方 形 的 性 质边 :正 方 形 的 两 组 对 边 分 别 , 四 条 边 都 ;角 :正 方 形 的 四 个 角 都 是 （ 既 相 等 又 互 补 ） ;对 角 线 :正 方 形 的 对 角 线 且 ； （ 、 、 ）对 称 性 ： 正 方 形 既 是 图 形 又 是 图 形 。（ 2） 正 方 形 的
8、 判 定 有 一 组 邻 边 相 等 的 是 正 方 形 ； 有 一 个 角 是 直 角 的 是 正 方 形 ； 对 角 线 互 相 垂 直 平 分 的 是 正 方 形 （ 3） 正 方 形 的 面 积C 正 方 形 = ， S 正 方 形 = （ 用 a 表 示 正 方 形 的 边 长 ） 。例 1 如 图 ， 边 长 为 2 cm 的 正 方 形 ABCD 的 顶 点 B 在 x 轴 上 ， C 在 y 轴 上 ， 且 OBC = 30， 求 A、 D 两 点 的 坐 标 。例 2 在 ABC 中 ， AB = AC， D 是 BC 的 中 点 ， DE AB， DF AC， 垂 足 分
9、别 是 E、 F， 求 证 ： DE = DF 当 A=90时 ， 四 边 形 AEDF 是 正 方 形 。7.几种常见的距离（ 1） 点 到 点 的 距 离 ： 连 结 这 两 点 的 的 长 度 ；（ 2） 点 到 直 线 的 距 离 ： 这 个 点 到 这 条 直 线 的 的 长 度 ；（ 3） 两 条 平 行 线 之 间 的 距 离 ： 在 这 两 条 平 行 线 中 ， 一 条 直 线 上 的 任 一 点 到 另 一 条 直 线 的 。 （ 平 行 线 间 的 距 离 处 处 ）例 ： 如 图 ， ABCD 是 一 块 四 边 形 菜 地 的 示 意 图 ， EFG 是 流 过 这 块 菜 地 的 一 条 水 渠 ， 水 渠 东边 的 地 属 于 张 家 承 包 ， 水 渠 西 边 的 地 属 于 李 家 承 包 ， 现 在 ， 村 委 会 在 田 园 规 划 中 ， 需 将 流 经菜 地 的 水 渠 改 直 ， 并 要 保 持 张 、 李 两 家 的 承 包 土 地 面 积 不 变 ， 请 你 设 计 示 意 图 并 说 明 理 由 。学习小结：自结测试：同步作业第 20 章单元测试题.（另附纸）自我评价 同伴评价 组长评价 教师评价 班级： 姓名：
