1、 EODCBA课题：5.3 圆周角（2） 学生姓名_学习目标：1、掌握并会熟练运用圆周角定理进行有关的计算和证明；2、进一步培养学生观察、分析及解决问题的能力及逻辑推理能力. 学习重点：圆周角的性质及应用. 学习难点：圆周角的性质及应用.教学过程一、 情境创设问题情境：我们学过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？二、 探究学习1. 尝试、交流（1）BC 是O 的直径，它所对的圆周角是锐角、还是钝角、还是直角？为么？（2）圆周角BAC=90 0，弦 BC 过圆心吗？为什么？2. 总结直径所对的圆周角是 角，90 0的圆周角所对的弦是 。3. 典型例题例 1.AB 是O 直径，弦 CD 与 AB
2、 相交于点 E，ACD=60 0，ADC=50 0，求CEB 的度数.例 2如图 AB 是O 的直径，弦 CD 与 AB 相交于点 E，ACD=60，ADC=50,求CEB 的度数.例 3.在 ABC 的 3 个顶点都在O 上，AD 是 ABC 的高，AE 是O 的直径，求证：ABEACD。EOD CBAFEODCBAABECDO随堂练习：1、如图，AB 是O 的直径，A=10,则ABC=_.2、如图，AB 是O 的直径，CD 是弦，ACD=40 ,则BCD=_,BOD =_.3、如图，AB 是O 的直径，AC 是弦，BAC=30,则 AC 的度数是( )A. 30 B. 60 C. 90 D
3、. 1204.如左图，ABC 的顶点都在O 上，AD 是ABC 的高，AE 是O 的直径.ABE 与ACD 相似吗？为什么？变式：如右图，ABF 与ACB 相似吗？5. 如图， A、B、E、C 四点都在O 上，AD 是ABC 的高，CAD=EAB,AE 是O 的直径吗？为什么？三、 归纳总结1. 探索了圆周角的有关性质2圆周角定义、圆周角定理，会用定理进行推证和计算。3体会分类、转化等数学思想.ODBCA第 2 题ODB CA第 4 题第 3 题OBCA第 1 题O BCAODCBA图 1DCBA O图 22DA如图，A、B、C、D都在O上，BC是直径，AD=BD，1=20，则2= 。B O
4、C1图 4OA图 3O BCADDACBEOBCDA【课后作业】1、如图 1，点 D 在以 AC 为直径的O 上，如果BDC20，那么ACB 2、如图 2，已知 AB 是O 的直径，C 、D 是O 上的两点，且D=130，则BAC 的度数是 3、如图 3，O 中，AB 为直径，C 、D 为O 上的两点，且 C、D 在 AB 的两旁，ODAB,则ACD= ，BCD= 4、如图 4，A、B、C、D 都在O 上，BC 是直径，AD=BD，1=20，则2= 5、如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，AB=6, DCB=30，求弦 BD 的长6、如图，OA 是O 的半径，AB 是O 的弦，以 OA
5、 为直径的 C 与 AB 相交于点 D，（1）说明：BD 与 AD 的大小关系 （2）若点 D 在C 上运动（与 A 不重合） ，则（1）中求得的 AD 与 BD 的大小关系是否保持不变？为什么？7、如图，点 A、B、C、D 在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4，求 AD 的长.DACBOBADOCADCBO E8、已知，如图，AB 是O 的直径，ODAB,DB 交O 于点 C.(1) 说明:BO AB=BCBD (2) 说明:2BO 2=BCBD9、如图，ABC 的 3 个顶点都在O 上，直径 AD=4，ABC=DAC，求 AC 的长10、如图，已知半圆 O 的直径 AB=4，将一个三角板的直角顶点固定在圆心 O 上，当三角板绕着点 O 转动时，三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于 C、D 两点，连接 AD、BC交于点 E （1）说明：ACEBDE； （2）说明：BD=DE；（3）设 BD=x，求AEC 的面积 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围
