1、课题：5.9 圆锥的侧面积和全面积 学生姓名 学习目标：1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程2、了解圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题学习重点：1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程2了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题学习难点：经历探索圆锥侧面积计算公式教学过程一、情景创设回忆：七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形。那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？二、探究学习1圆锥的基本概念：连结圆锥的顶点 S 和底面圆上任意一点的线段 SA、SA 1叫做圆锥的母线，连接顶点 S 与底面圆的圆心 O 的线段叫做圆锥的高。2圆锥中的各元素与它的侧面
2、展开图扇形的各元素之间的关系：将圆锥的侧面沿母线 l 剪开，展开成平面图形，可以得到一个扇形，设圆锥的底面半径为 r，这个扇形的半径等于什么？扇形弧长等于什么？3圆锥侧面积计算公式：圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长，这样，S 圆锥侧 =S 扇形 = 2r l = rl214圆锥全面积计算公式S 圆锥全 =S 圆锥侧 S 圆锥底面 = r l r 2=r （ l r）5.典型例题例 1：制作如图所示的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径 80cm,母线长 50cm,求烟囱帽铁皮的面积（精确到1cm)rhlASA1rlO例 2：如图所示的扇形中，半径 R=10，圆心角 =
3、144用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(1)求这个圆锥的底面半径 r;(2)求这个圆锥的高(精确到 0.1)6.巩固练习（1）.圆锥的底面直径为 80cm.母线长为 90cm,求它的全面积.（2）.如图.扇形的半径为 30,圆心角为 120用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和高.三、归纳总结1、圆锥的侧面积公式与全面积公式；2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图扇形的各元素之间的关系.【课后作业】1圆锥母线长 5 cm，底面半径为 3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是( )A180 B200 C. 225 D2162若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的 3 倍，则它的侧面展开图的圆心角是
4、( )A180 B. 90C120 D1353在半径为 50 cm 的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为 80 cm，母线长为 50 cm 的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为 ( )A288 B144 C72 D364用一个半径长为 6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ( ) A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm5.已知一个扇形的半径为 60 厘米，圆心角为 150，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（ ）（A）12.5 厘米（B）25 厘米（C）50 厘米（D）75 厘米6.一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，这个
5、圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（ ）(A）60 （B）90 （C）120（D）1807.在ABC 中,C=90,BC=a,AC=b(ab),分别以 AC、BC 所在的直线旋转一周,所得的圆锥的侧面积依次是 S1、S 2,则 S1和 S2的大小关系为 ( ) A. S1S 2 B. S1S 2 C. S1=S2 D.以上情况均有可能8.如图，一个扇形铁皮 OAB. 已知 OA=60cm，AOB=120，小华将 OA、OB 合拢制成了一个圆锥形烟囱帽(接缝忽略不计) ，则烟囱帽的底面圆的半径为 ( )A. 10cm B. 20cm C. 24cm D. 30cm9.如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面
6、积的 2 倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为 ( )A B C D60901018010.若圆锥的母线长为 5cm，高为 3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是 度.11.已知扇形的圆心角为 120，面积为 300cm2 。(1）扇形的弧长= ；（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是 12.圆锥的母线为 13cm，侧面展开图的面积为 65cm 2，则这个圆锥的高为 .13.已知圆锥的底面半径为 2,母线长为 5,则圆锥的侧面积为 ,全面积为 .14.若圆锥的锥角为 90,母线长为 4,则圆锥的侧面积为 ,全面积为 .15.圆锥的母线长为 5cm,高为 4cm,它的侧
7、面展开图中,扇形的圆心角为_度. 16.用一张半圆形纸片围成一个圆锥,则这个圆锥的锥角为 度.17.圆锥的轴截面是一个边长为 10cm 的正三角形,则这个圆锥的高为 cm,侧面积为 cm 2 .18.如图,在ABC 中,C=90,BC=6,AC=8,以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周,求所得的几何体的全面积.BC A120OA B（第 8 题）19.如图,在直角梯形 ABCD 中,ABCD,ABBC,A=60,BC=2 ,DC=3, 把直角梯形 ABCD3以 AB 所在的直线为轴旋转一周,求所得的几何体的全面积.20.如图,在扇形 OAB 中, O 1分别与弧 AB、OA、OB 切于点 C、D、E,AOB=60O 1的面积为 4 ,若用此扇形做一个圆锥的侧面,求这个圆锥的高. 21.一个圆锥的全面积为 340 ,底面圆的周长为 20 ,求此圆锥侧面展开图的扇形的圆心角.22、已知圆锥底面半径 r=10m，母线长为 40m，（1）求它的侧面展开图的圆心角和表面积；（2）若一小虫从 A 点出发沿着圆锥的侧面绕行到母线 SA 的中点 B，求它所走的最短距离。DCBAEDCBAOO1
