1、汤山中学七年级下数学导学案课题 10.1 二元一次方程 自主空间学习目标1、 理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念。2、 学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解。3、 学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示。4、 初步学会根据给定的解求出方程中所含字母的值。学习重点 二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念学习难点二元一次方程的解的不定性和相关性。即二元一次方程的解有无数个，但又不是任意两 个数是它的解。教学流程预习导航1 根据篮球的比赛规则，赢一场得 2 分，输一场得 1 分，在某次中学生比赛中，一支球队赛了若干场后积 20 分，问该队
2、赢了多少 场？输了多少场？合作探究一新知探究：1、观察方程 2x+y=20 和 6x+8y=38 有哪些共同得特点？你能根据这些特点给它们起一个名称吗？二元一次方程的概念：像这样，含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程，叫做二元一次方程2、 判断下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？x+3y=3z 2xy+y =7 x+y+1 2（x+y）=1-x3、 请同学们编一道二元一次方程和一道不是二元一次的方程。4、 下面，我们一起来讨论一下二元一次方程的解的情况。首先我们来复习一下什么是一元一次方程的解？思考一下：什么是二元一次方程的解？使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知
3、数的值，叫二元一次方程的解。强调：“一对”如 x=8,y=3 就是方程 2x3y=25 的一个解，记作： x=8 ,y=3 写出一个二元一次方程，使 x=-1 ,y=3 为它的一个解，该二元一次方程可以为_ 二例题分析：例 1：已知 3y-2x=1，用含 x 的一次式来表示 y，并取 x=1，-5，10，求出方程的三个解。解：移项，得： 3y=1+2x （当用含 x 的一次式来表示 y 后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）取 x=1，得：y=1；取 x=-5 ，得：y=-3；取 x=10，得：y=7； 是方程 3y-2x=1 的三个解。（反过来，这三个解是否满足方程呢？）例
4、2：如果 x=2,y=-1 是二元一次方程 2x-y=a 的一个解，试确定 a的数值。解：把 x=2,y=-1 代入方程，得：22 -（-1）=a a=5三展示交流：1、练习：在 三对数值中，2yx12yx2yx哪几对是方程 2x+y=3 的解？哪几对是方程 x-2y=4 的解？有没有这样的一对值，它既是方程 2x+y=3 的解，又是方程 x-2y=4 的解？并把他们的解填入表示各方程解集的圈内。2、已知 x=2 是方程 2x+ay=5 的解，则 a=_y=14、把下列方程中， （1）写成用含 的代数式表示 的形式；（2）xy写成用含 的代数式表示 的形式。yx 5x+y=15 3x-4y=1
5、2 635、求下列二元一次方程的解。（1） 写出 5x+3y=8 所有的正整数解。当堂达标1.方程 中是二6,023,1,532 2 yxzyxxy元一次方程的有（ ）A1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.下列方程组中，是二元一次方程组的是 （ ）A B. ,7230yx,832xyC. D.,5zx,123,4yx3.给出两个问题：（1）两数之和为 6，求这两个数？（2）两个房间共住 6 人，每个房间各住几人？这两问题的解的情况是 （ ）A都有无数解 B.有只有唯一解 C.都有有限解 D.（1）无数解；（2）有限解4.二元一次方程 的解的个数是 个235yx5.已知 ，则 。,0)1(2yx26.若 是同类项，则 ， .mnmyyx2143与 n7、若 2x2m-1y2 与- x3yn+4 的和为 x3y2，则 m= ，n= 8.求出方程 在正整数范围内的解。91、在方程 中。如果 ，则 。70x2、已知： ，用含 的代数式表示 ，得 13yxxy。3、若 是二元一次方程，则 = 。1yxaa4、如果方程 的两组解为 ，则 = 10byax51,0yxa学习反思：
