1、二次根式的除法（第 6 课时）教学目标1 在具体情境中，通过探索得到二次根式除法法则；2 会用二次根式除法法则熟练进行二次根式除法运算，并会对结果进行化简；3 通过二次根式乘法类比得出二次根式除法渗透类比思想。教学重点、难点重点：二次根式除法运算 难点：探索二次根式除法法则教学过程一 、创设情景，导入新课1 复习：二次根式乘法法则是什么？用语言怎样表达？用式子怎样表示？，二次根式相乘，把被开方数相乘。(0,)abb2 类比 ，你能得到,a0)_.ab（ ，估计学生会想到：从 类比得到 是否正确呢？(0,)bb)ab（ ，（估计学生会说正确） ，我们再类比得出： ，4913对吗？（学生会肯定这两
2、个式子不对）因此类比得出49231的结论的正确性还有待于我们去探索，这节课我们来学习二次根式的除法二 合作交流，探究新知1 与 的关系。 （1）3 与 是什么关系？（互为倒数的关系）a13（2） ？与 还 是 互 为 倒 数 的 关 系 吗 ？ 为 什 么估计学生会持肯定态度,因为 ，所以，1313是互为倒数的关系。13与（3） ？1a与 还 是 互 为 倒 数 的 关 系 吗 ？ 为 什 么估计有的学生会认为是互为倒数关系，理由是： 1a=1个别学生会想到只有当 a0 时，才有 互为倒数关系。1a与（4）既然 互为倒数，怎样表示他们的关系呢？ 1a与1(0)2、 推导： 0)abb（ ， 这
3、个公11a=0)abb（ ，式表明了二次根式相除，怎样运算？（把被开方数相除）三 应用迁移，巩固提高1 直接运用公式进行计算例 1 计算：（1） , (2)15334052解：（1） ， （2）3205变式：（1）这两个题中分子的被开方数能被分母的被开方数整除，若分子的被开方数不能被分母的被开方数整除，且要求结果的被开方数是整数，你有办法吗？试试看：计算： 解：2410222415150例 2 设 a0,b0,计算：(1 ) , (2) 38ab3a解：（1）321892bb（2） 3234aaa变式：上题改为： ，且要求结果中的被开方数是整式。4例 3 如图，E、F、H、M 分别是菱形 AB
4、CD 的四边中点，连结 EF，FH，HM，ME，则四边形 EFHM 是矩形。设菱形 ABCD 的面积为 cm,对角线 AC 的长为 cm。482试问：菱形 ABCD 的对角线 BD 的长是多少？矩形 EFHM 的面积是多少？独立思考交流做法写成解题过程解： ACDB= 1248,DB= 2462ACE、F、H、M 分别是菱形 ABCD 的四边中点MH= AC= 2 = ,ME= DB= 2 =112 63SE矩 形三 课堂练习，巩固提高 P 164 练习 1、2、3 HMFEDCBA1 计算：（1） ， （2）451076052 求下列各式当 a=3,b=4 时的值：（1） ， （2）3ab5ab补充：1 上面第 1 题中的（1）小题改为： ，再改为： ，再改为1313232再改为： 1ab四 反思小结，拓展提高 这节课你有什么收获？我们用类比的方法根据 猜想得到(0,)ab0)abb（ ，并带着怀疑的眼光对它的正确性进行了探究，我们感受到类比使我们产生灵感，类比得到的结论的正确性需要我们去探究。五 作业 P 165 习题 A 组 2、3
