1、 1 弧、弦 、圆心角 教学媒体 多媒体 教学目标 1理 解 圆 心角 的概 念， 掌 握圆的 旋转 不变 性（ 中心 对称性 ）； 2 掌握圆 心角 、 弧 、 弦之 间的相 等关 系定 理及 推论 ， 并 初步 学会 运用 这些 关 系 进行 有关 的 计 算和证 明 3、 学习 中通 过动 手操 作、 观察、 比较、 猜想、 推理 、 归纳 等活 动， 发 展推 理 能力以 及概 括 问 题的能 力。 教学重点 理解并 掌握 圆心 角、 弧、 弦之间 关系 定理 并利 用其 解决相 关问 题， 教学难点 圆 心角 、弧 、弦 之间 关系 定理中 的“ 在同 圆或 等圆 ”条件 的理 解及
2、 定理 的证 明 教学课时 教学内容即问题情境 设计 意图 个性补案 【自主 学习 ，基 础过 关】 知识回 顾， 温故 知新 （小 组讨论 完成 ） 1.中心 对称 图形- （自己 叙述 ） 2.请同 学们 完成 下题 已知OAB ， 如图 所示 ， 作 出绕 O 点旋 转 30 、45 、60 的图 形 B A O【合作 探究 ，释 疑解 惑】 自学课 本83-P84 思 考 下列问 题： 1. 圆 心角 定义 ： 2. 圆的对 称性 ： 3. 教 材83 探 究中 ， 通 过 旋转AOB ， 试 写出 你发 现 的哪些 等量 关系 ？ 为 什么？ 4. 圆 的旋 转不 变性 ： 归纳圆
3、心角 、弧 、弦 之间 关系定 理： 2 在同圆 或等 圆中， 相等 的 圆心角 所对 的弧 ， 所 对 的弦 。 推论： 注意 ：在 圆心 角的 性质 中 定理中 ， 为什 么要 说“ 同 圆或等 圆 ”？ 能不 能 去掉？ 5.自学 P84 例3 6.知识 拓展 ：（ 独立 完成 ） 下面的 说法 正确 吗？ 若不 正确， 指出 错误 原因. (1)如图 1 ，小 雨说 ：“ 因 为弧 AB 和弧 A / B / 所 对 的圆 心角 都是 O ，所 以有 弧 AB= 弧 CD. ” (2)如图 2 ，小 华说 ：“ 因 为 AB CD ,所以 AB所对的 弧 AB 等于 CD 所对的 弧
4、CD. ” 【检测 反馈 ，学 以致 用】 1 如 果两 个圆 心角 相等 ， 那么 ( ) A 这两 个圆 心角 所对 的 弦相等; B这 两个 圆心 角所 对的 弧 相等 C这 两个 圆心 角所 对的 弦 的弦心 距相 等; D以 上说 法都 不对 2. 下 列命 题中 ，真 命题 是 （ ） A 相 等的 弦所 对的 圆心 角 相等 B. 相 等的 弦所 对 的弧相 等 C. 相 等的 弧所 对的 弦相 等 D. 相 等的 圆心 角所 对 的弧相 等 3. 如图 ， AB 是 O 的 直径 ， , CD 是 BE 上的三 等分 点， 60 AOE ， 则 COE 是（ ） A 40 B.
5、 60 C. 80 D. 120 B A B A O （图 1 ） O D A B C （图 2 ） O E D C B A3 4. 已知，如图，在 O 中 ，弦 AD BC ，你能 用多种方法证明 AB CD 吗？ 【总结 提炼 ，知 识升 华】 1. 圆 心角 、弧 、弦 关系 定 理：在 同圆 或等 圆中 ，两 个圆心 角 、两条 弧 、 两条弦中有一组量相等，它们所对应的 也 相等.此结 论 是证明 圆心 角相 等、 弧相 等、弦 相等 常用 的依 据. 2. 定理 使用 要注 意“ 同圆 或等圆 ”这 个前 提。 【巩固 作业 】 导学 案 P84-85 【板书 设计 】 【教学 反思 】 E O B A C D
