1、1街心广场小数乘小数中积的变化规律教学内容：北师大版四年级下册数学第三单元小数乘法第四课时教材 42-43 页。教学目标：知识和技能：结合实际情况，探究积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。过程与方法：学生经历探究关系的过程，渗透观察，比较的能力。初步沟通整数计算和小数计算方法，体会转化思想。情感、态度和价值观：在解决问题的过程中，提高和他人合作，交流的能力。重点：明确积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。难点：理解推导过程。教具准备：课件、学习单。教学过程：一、复习旧知，迁移知识师：同学们，在学习新知识之前，我们先看这组题目，看谁的反应最快。034 ( )=34 5300 ( )530
2、27 ( )=0.0273.06 ( )=30.6 6 ( )=0.06 0.143 ( )=143生口答。 （教师指一个小组来口答。 ）师：同学们完成得真好！现在我们来看 0.34100=34 这道题目，谁来说一说为什么要乘以 100？6100=0.06 为什么要除以 100？生：因为 0.34 要变成 34，小数点要向右移动两位，这个数就要扩大到原来的 100 倍，而 6 要变成 0.06，小数点要向左移动两位，这个数就要缩小到原来的 10。师：其他同学有不同意见吗？生：没有。师：他说得真好，这就是根据我们上节课学习的小数点搬家的规律进行运算的。（意图：利用旧知识，为本节课学习的新知识做迁
3、移，降低学生学习的难度。 ）二、创设情境，提出问题。 （出示课件：街心广场的平面图）师：接下来，老师还为大家准备了一幅街心广场的平面图，说一说从图中，你获得了哪些数学信息？生 1：老师街心广场的长是 30 米，宽是 20 米。2生 2：花坛的长是 3 米，宽是 2 米。生 3：地砖的长是 0.3 米，宽是 0.2 米。师：你能根据这些信息提出数学问题吗？你来回答！生 1：街心广场的面积是多少平方米？（课件出示）生 2：花坛的面积是多少平方米？（课件出示）师：还有吗？生 3：每块地砖的面积是多少平方米？（课件）生 4：街心广场的周长是多少米？（让学生畅所欲言，同时提高了学生收集信息，并利用信息提
4、出不同数学问题的能力，有助于提高学生的解决问题的能力的培养。 ）师：同学们的问题真多，现在我们准备来解答这三个求面积问题。请同学们列式计算在课堂练习本上。 （学生做，老师巡视）（学生做完后，老师指名汇报。 ）师：你来汇报一下街心广场的面积怎么求？生 1：用 3020=600 平方米。 （课件出示）师：花坛的面积怎么求？你来回答。生 2：用 32=6 平方米。 （课件出示）师：嗯，很好！请你再说一说每块地砖的面积怎么求？。 （该学生列出算式但是回答不出得数） （停顿一下）好的，没关系，谁让帮他！愉婷你来。生 3：用 0.30.2=0.06 平方米。 （课件出示）师：欣慰同学，你明白了吗？生欣慰：
5、明白了！师：好的！有几个同学的结果和愉婷同学一样？（看学生的举手情况）嗯，同学们，这是一道小数乘小数的计算，是新知识，我们还没有学过，但已经有同学能正确计算出它的结果了，谁来说一说，计算 0.30.2 时，你是怎么想的？师：你能不能利用我们以前学过的方法计算出 0.30.2 的积？生：老师我来！ 0.3 米=3 分米 0.2 米=2 分米 32=6(分米 2) 6 分米 2=0.06 米 2所以 0.30.2=0.06(米 2)3（板书在黑板左边）师：你真棒！懂得用单位换算的方法，把小数转化成整数来计算。同学们，转化可是数学中一种经常用到的好方法！还有不同的方法吗？生 1：用竖式（师板书竖式）
6、03 0200 6生 2：0.310=3 30.2=0.60.2 +0.2+0.2 =0.6 所以 0.30.2=0.06(米 2)师：同学们的方法可真多啊！关于小数乘小数的计算，除了可以用单位换算的方法来计算，还有新的方法等着我们一起去探索，下面老师就带着同学们一起来学习像0.30.2 这样的小数乘法中，乘数的小数位数与积的小数位数之间的关系。（板书课题：小数乘小数积的小数位数） （事先写好，贴上黑纸，撕开）三、观察比较，初定结论师：同学们，让我们回过头来观察一下这三个长方形的长之间有什么关系？宽之间有什么关系？它们的面积之间有什么关系？（点击出现三个面积横式。 ）请同学们在小组内把你的发现
7、说一说。 （黑板上板书三个竖式事先写好，贴上黑纸，撕开）（让学生在小组内说一说，教师巡视）师：老师将这三个长方形面积计算的算式用竖式呈现出来。首先让我们先来比较一下前两个竖式，说一说你有什么发现？生：第一个长方形的长 30 缩小到原来的 10是第二个长方形的长 3；第一个长方形的宽 20 缩小到原来的 10是第二个长方形的宽 2；第一个长方形的面积 600 缩小到原来的 是第二个长方形的面积 6。 （板书）师：有不同意见吗？这里又用到了什么规律？是什么引起了积的变化？生：小数点搬家的规律。师：嗯，看来学了知识同学们都懂得应用。还有要补充的吗？师：反过来比较，你发现了什么？3 要如何变成 30？
8、2 要如何变成 20，6 呢？生：3 扩大到原来的 10 倍是 304师：有其他看法吗？接下来我们再来比较一下后面这两个竖式？你发现了什么？生：长 3 米缩小到原来的 10是 0.3 米，宽 2 米缩小到原来的 10是 0.2 米，面积 6 平方米缩小到原来的 是 0.06 平方米。师：为什么积要缩小到原来的 呢？你发现了什么？同学们讨论一下。（让学生小组内先讨论，再进行汇报。 ）生：因为长缩小到原来的 10，积要跟着向左移动一位，宽缩小到原来的 10，积也要跟着再向左移动一位，所以积缩小到原来的 10，小数点要向左移动两位。师：还有谁要补充的吗？是根据前面的结果推理出来的。同学们，你们的想法
9、和这个同学一样吗？（一样）同学们是什么引起积的变化？生：是乘数的变化引起积的变化！（课件出示）师：同学们，现在老师要变个魔术，请注意看，你发现了什么？（老师用手遮位了小数乘法竖式中的小数点和 0，让学生通过这个小小的动作感受一下小数乘法的计算可以通过转化成整数乘法的方法来计算，再结合小数点的移动来得出正确的结果）学生发现了算式变成了整数乘法，就明白了原来小数乘法可以先用整数的方法计算，再根据乘数的变化得出积的变化规律。让学生说一说。师：是这样的吗？在数学学习中，我们得到了一个结论，要质疑这个结论是否正确，最好的办法就是验证一下。三：质疑验证，巩固应用1、完成课本 43 页试一试师：请同学翻开书
10、本 43 面，完成试一试的题目，用这个结论来试一试，你发现了什么？与同学进行交流。让学生分小组完成这道题目，并汇报。师：接下来我们来汇报一下。生 1：43=12 40.3=1.2 0.40.3=0.12生 2：132=26 0.132=0.26 0.130.2=0.026师：和第一个算式比较一下。为什么 40.3=1.2？5生：因为第一个乘数不变，第二个乘数 3 缩小到原来的 10是 0.3，所以积 12 也要缩小到原来的 10是 1.2。师：那 0.40.3=0.12 和 40.3=1.2 比较呢？生：因为第二个乘数不变，第一个乘数 4 缩小到原来的 10是 0.4，所以积 12 也要跟着缩
11、小到原来的 10是 0.12。师：说得真棒，另个这一组题目呢，谁来说一说。师小结：看来确实是乘数的变化引起了积的变化，我们在计算小数乘法时可以怎能样计算呢？生：可以先把小数转化成整数，再点上小数点。2、完成课本 43 页填一填。师：同学们，老师将刚才这两组题目中的小数乘法整理成表格，也就是数学书上 43 页的填一填。请同学们独自填写表格，并与小组同学交流。（让学生独立完成表格，并与小组同学交流，再进行汇报。 ）师：好，哪个小组来汇报一下。你发现了什么？生 1：第一个算式中，第一个乘数的小数位数是 0 位，第二个乘数的小数位数是 1，积的小数位数一共是 1 位生：我发现乘数一共有几位小数，积就有
12、几位小数。 （课件出示结论）并板书师：其他小组有不同看法吗？师：想一想为什么 0.40.5=0.2 的积只有一位小数。而 0.070.2 中间的 0 能去掉吗？引起学生的思考，让学生自由说一说。师：同学们，通过进一步的验证！我们知道了乘数一共有几位小数，积就有几位小数。你们今天的表现真不错，敢不敢接受更大的挑战呢？生：敢！3、完成 43 页练一练第一题师：请同学们根据第一栏的积很快写出后面每栏的积。乘数 36 3.6 36 3.6 0.36乘数 24 2.4 2.4 24 2.46缩小到原来的 10缩小到原来的 10缩小到原来的 10缩小到原来的缩小到原来的缩小到原来的积 864让学生独立完成
13、，并汇报，说一说根据什么是怎么想的？4、完成练一练第二题让学生让学生独立完成，并汇报。四、课后总结师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？五：板书设计 小数乘小数积的小数位数3 0 3 0.3 2 0 2 0.26 0 0 6 0.0 6我发现了 乘数一共有几位小数，积就有几位小数。教学反思：各位老师：你们好！接下来我将对我所上的街心广场这一节课进行一个教学反思，本节课的学习内容是小数乘法中的第三课时，是在学生已经掌握了小数乘整数，了解了小数的意义，知道了小数点位置移动所引起的小数大小变化规律的基础上进行的。这一课的教学目标有三个方面：一是知识和技能：结合实际情况，探究积的小数位数与乘数的
14、小数位数之间的关系。二是过程和方法：学生经历探究关系的过程，渗透观察，比较的能力。初步沟通整数计算的小数计算的方法，体会转化思想。三是情感、态度和价值观：在解决问题的过程中，提高和他人合作，交流的能力。这节课是本单元教学的关键，我主要是想通过计算三种大小不同的面积，以如何计算地板砖面积设凝，引发学生思考，在比较中发现积的变化规律，在这个环节中，对于三个竖式的比较，没能让学生进行充分的观察比较，从比较中得出由于乘数的变化引起了积的变化这一个规律，学生的体验不深，经历不够切身，所以在填一填这组题目中第二和第三行小数乘法的计算中，也就对于一个乘数不变，另一个乘数扩大（或缩小）10 倍、1007倍积也
15、跟着扩大（或缩小）10 倍、100 倍这一个规律中积的小数位数是如何随着乘数的小数位数的变化而变化的理解不够深刻。学生没能用小数点搬家的规律找到他们之间联系。还有在填一填的两组题目里：4X3=12 13X2=26这里引导学生的发现乘数的变化引起积的变化规律也做得不到位，没有让学生自己得出乘数是如何引起积的变化的！因而学生根本不能自主发现小数乘法中积的小数位数与两个乘数的小数位数的关系，一部分学生也就不能在小数乘法计算方法中正确确定积的小数位数。所以在解答书本 43 页这一道根据第一栏的积很快写出后面每栏的积这一题中，有些学生有点不理解所谓的乘数的变化是怎么引起积的变化呢？请各位老师多多指教！谢谢！
