1、282 解直角三角形及其应用1在 RtABC 中，C90，cos B ，则 abc 为( )23A2 B2 35 3 5C23 D123132等腰三角形的底角为 30，底边长为 2 ，则腰长为( )3A4 B2 C2 D2 3 23如图 2829，在ABC 中，ACB90，CDAB 于点 D，AC6，AB9，则AD 的长为 ( )A6 B5 C4 D3图 2829 图 282104轮船航行到 C 处时，观测到小岛 B 的方向是北偏西 65，那么同时从 B 处观测到轮船的方向是( )A南偏西 65 B东偏西 65 C南偏东 65 D西偏东 655如图 28210，为了测量河两岸 A、B 两点的距
2、离，在与 AB 垂直的方向点 C 处测得ACa，ACB，那么 AB( )Aasin Batan Cacos D.atan6如图 28211，小颖利用有一个锐角是 30的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离 BE 为 5 m，AB 为 1.5 m(即小颖的眼睛距地面的距离)，那么这棵树高是( )图 28211A. m (5 33 32)B. m (5 3 32)C. m 5 33D4 m7在 RtABC 中，C90，a2，B45，则A45 ；b2；b2 ；c2；c2 .2 2上述说法正确的是_( 请将正确的序号填在横线上)8一船上午 8 点位于灯塔 A 的北偏东 60方向，在与灯塔
3、A 相距 64 海里的 B 港出发，向正西方向航行，到 9 时 30 分恰好在灯塔正北的 C 处，则此船的速度为_9如图 28212，某校教学楼 AB 的后面有一建筑物 CD，当光线与地面的夹角是 22时，教学楼在建筑物的墙上留下高 2 米的影子 CE；而当光线与地面夹角是 45时，教学楼顶 A 在地面上的影子 F 与墙角 C 有 13 米的距离( B，F，C 在一条直线上)(1)求教学楼 AB 的高度；(2)学校要在 A，E 之间挂一些彩旗，请你求出 A，E 之间的距离(结果保留整数；参考数据：sin22 ，cos22 ，tan22 )38 1516 25图 2821210如图 28213，
4、小明家在 A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路 l，AB 是A 到 l 的小路现新修一条路 AC 到公路 l.小明测量出ACD 30，ABD 45，BC 50 m请你帮小明计算他家到公路 l 的距离 AD 的长度( 精确到 0.1 m；参考数据： 1.414，2 1.732)3图 28213282 解直角三角形及其应用【课后巩固提升】1B 2.C3C 解析：AC6，AB9，又cosA ，即 ，AD 4.ADAC ACAB AD6 694C 5.B6A 解析：CAD30，AD BE 5 m，CDADtanCAD5tan30 (m)， CECDDE m.5 33 (5 33 32)78. 海
5、里/时 解析：航行的距离 BCAB sinBAC64 32 .航行的时间64 33 32 3为 小时，此船的速度为 32 (海里/时)32 332 64 339解：(1)如图 D73，过点 E 作 EMAB，垂足为 M.设 AB 为 x.在 RtABF 中，AFB 45 ，BFABx .BCBFFCx 13.在 Rt AEM 中， AEM22，AM ABBMABCEx2，tan22 ，x12.AMMEx 2x 13 25即教学楼的高 12 m.(2)由(1)，可得 MEBCx 13121325.在 Rt AME 中， cos22 .AE 27，MEAE MEcos22 251516即 A，E 之间的距离约为 27 m.图 D7310解：设小明家到公路的距离 AD 的长度为 x m.在 Rt ABD 中，ABD45，BDAD x .在 Rt ACD 中， ACD 30，tanACD ，ADCD即 tan30 ，解得 x25( 1)68.3.xx 50 3答：小明家到公路 l 的距离 AD 的长度约为 68.3 m.
