1、教学时间 课题 26.2 用函数的观点看一元二次方程 （2） 课型 新授课知 识和能 力复习巩固用函数 yax 2bxc 的图象求方程 ax2bxc 0 的解过 程和方 法让学生体验函数 yx 2 和 ybxc 的交点的横坐标是方程 x2bxc 的解的探索过程，掌握用函数 yx 2 和 ybxc 图象交点的方法求方程 ax2bxc 的解。教学目标情 感态 度价值观提高学生综合解题能力，渗透数形结合思想。教学重点 用函数图象法求方程的解以及提高学生综合解题能力教学难点 提高学生综合解题能力，渗透数形结合的思想教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一”课 堂 教 学 程 序 设 计 设计意图一、
2、复习巩固1如何运用函数 yax 2bxc 的图象求方程 ax2 bxc 的解?2完成以下两道题：(1)画出函数 yx 2x1 的图象，求方程 x2x1 0 的解。( 精确到 0.1)(2)画出函数 y2x 23x2 的图象，求方程 2x23x 20 的解。教学要点1学生练习的同时，教师巡视指导， 2教师根据学生情况进行讲评。解：略函数 y2x 23x2 的图象与 x 轴交点的横坐标分别是x1 和 x22，所以一元二次方程的解是 x1 和 x22。12 12二、探索问题问题 1：(P23 问题 4)育才中学初三 (3)班学生在上节课的作业中出现了争论：求方程 x2 x 十 3 的解时，几乎所有学
3、生都12是将方程化为 x2 x30，画出函数 yx 2 x3 的图象，观察它与 x 轴的交12 12点，得出方程的解。唯独小刘没有将方程移项，而是分别画出了函数 yx 2 和y x2 的图象，如图(3)所示，认为它们的交点 A、B 的横坐标 和 2 就是原方12 32程的解提问： 1. 这两种解法的结果一样吗? 2小刘解法的理由是什么?让学生讨论，交流，发表不同意见，并进行归纳。3函数 yx 2 和 ybxc 的图象一定相交于两点吗?你能否举出例子加以说明?4，函数 yx 2 和 ybxc 的图象的交点横坐标一定是一元二次方程x2bxc 的解吗?5如果函数 yx 2 和 ybxc 图象没有交点
4、，一元二次方程 x2bxc 的解怎样?三、做一做利用图 2634，运用小刘方法求下列方程的解，并检验小刘的方法是否合理。(1)x2x10(精确到 0.1)； (2)2x23x20。教学要点：要把(1)的方程转化为 x2x1，画函数 yx 2 和 yx1 的图象；要把(2)的方程转化为 x2 x1，画函数 yx 2 和 y x1 的图象；在学32 32生练习的同时，教师巡视指导；解的情况分别与复习两道题的结果进行比较。四、综合运用已知抛物线 y12x 28xk8 和直线 y2mx 1 相交于点 P(3，4m)。(1)求这两个函数的关系式；(2)当 x 取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。解
5、：(1)因为点 P(3，4m)在直线 y2mx1 上，所以有 4m3m1，解得m1所以 y1x1，P(3，4)。 因为点 P(3，4)在抛物线 y12x 28xk8 上，所以有41824k8 解得 k2 所以 y12x 28x10(2)依题意，得 解这个方程组，得 ，y x 1y 2x2 8x 10) x1 3y1 4) x2 1.5y2 2.5)所以抛物线与直线的两个交点坐标分别是(3，4) ，(1.5，2.5)。五、小结： 1如何用画函数图象的方法求方程韵解?2你能根据方程组： 的解的情况，来判定函数 yx 2y x2y bx c)与 ybxc 图象交点个数吗?请说说你的看法。必做 教科书 P20：3、4作业设计 选做 教科书 P20：6教学反思
