1、初中数学基础训练(每题 10 分，满分 100 分；在 30 分钟之内完成)一、选择题1、下面说法中正确的是 A“向东 5 米”与“向西 10 米”不是相反意义的量；B如果汽球上升 25 米记作25 米，那么15 米的意义就是下降15 米；C如果气温下降 6记作-6，那么+8的意义就是零上 8；D若将高 1 米设为标准 0，高 1.20 米记作0.20 米，那么0.05 米所表示的高是 0.95米2、 下 列 说 法 中 ， 正 确 的 是 （ ）A 单 项 式 的 系 数 是 2， 次 数 是 3B 单 项 式 a 的 系 数 是 0， 次 数 是 0C 3x2y 4x 1 是 二 次 三
2、项 式D 单 项 式 的 次 数 是 2， 系 数 是 3、下 列 各 对 等 式 ， 是 根 据 等 式 的 性 质 进 行 变 形 的 ， 其 中 错 误 的 是 （ ） A 4y 1 5y 2 y 3B 2y 4 y 4 2C 0.5y 2 y 2（ 2）D 1 y y 3 y 3y4、 若 a,b,c 互不相等,且 b2-4ac=0，则方程(b-x)2-4(a-x)(c-x)=0 的根的情况是 A.有两个互不相等的非零实根 B.有两个相等的实根C.无实数根 D.有一个根为零,另一个根是非零实数二、判断题(1) 同号两数相乘，符号不变 ( )(2) 如果 ab0，则 a0，b0 ( )三
3、、练习题1、 已 知 二 次 函 数 y 2x2 mx m2；（ 1） 求 证 ： 对 于 任 意 实 数 m， 该 二 次 函 数 图 象 与 x 轴 总 有 公 共点 ；（ 2） 若 二 次 函 数 与 x 轴 有 两 个 公 共 点 A、 B， 且 A 点 坐 标 为（ 1， 0） ， 求 B 点 坐 标 2、 如图，在ABC 中，D 是 BC 上一点，1=2， 3=4，BAC=63，求DAC 的度数3求B、AC、BC4、 在 ABC 中 ， a、 b、 c 是 三 角 形 的 三 边 ， 化 简 2|c a b|1、D2、D3、D1、2、1、 （ 1） 证 明 ： 令 y 0， 得 2
4、x2 mx m2 0 （ m） 2 42（ m2） 9m2 0 不 论 m 取 何 值 ， 抛 物 线 与 x 轴 总 有 公 共 点 （ 2） A（ 1， 0） 在 抛 物 线 y 2x2 mx m2 上 0 212 m1 m2即 m2 m 2 0， （ m 2） （ m 1） 0 m1 2， m2 1 B 点 坐 标 为 （ 2， 0） 2、分析： DAC 在DAC 中，可先求出4（或3），4 既是ADC 的内角，又是ABD 的外角，利用三角形内角和定理的推论 2，可建立4 与2（或1）的关系式，进而可求出DAC解： 4 是ABD 的外角（已知）4=12（三角形的一个外角等于与它不相邻的两
5、个内角的和）在ABC 中，BACBC=180（三角形内角和定理）6323=1803=78（等量代换）4=3=78在ADC 中，DACADCC=180（三角形内角和定理）DAC=180-782=243、分析：已知直角三角形斜边的长和一个锐角 A 的度数，90A 就得到B 的度数；求 AC 边和 BC 边的长，一般根据直角三角形的边角关系来求，因为此三角形是一个特殊的直角三角形，因此，求 AC、BC 有两种方法解法一：C=90，A=45B=90A=9045=45AC=BCBC =ABsinAAC=10解法二：C=90，A=45B=90A=45AC=BCAC2+BC2=AB2设 AC=x，则 BC=x2x2=200x=10(负值不合题意)x=10，即 AC=BC=104、 解 a、 b、 c 是 ABC 的 三 边 a b c 0c a b 0 2|c a b| |a b c| 2|c a b| a b c 2c 2a 2b 3c a 3b
