高三第一轮复习数列.doc

1、高三第一轮复习数列一、数列1.前 n 项和： 及数列的通项 an 与前 n 项和 Sn 的关系：12nnSa 112 ()2nnnS 2.通项公式3 递推公式数列的通项公式是它的第 项 与序号之间的关系式 ，常见的有三种类型：nanaf（一）已知数列的前 项求 ：常用的方法：观察分析法，逐差法，待定系数法，特殊数列法，转化法，归纳递推法.1、写出下列各数列的一个通项公式.1） ,02） 35,207,3） .,.4） 1,5） ,3252、. 把数列 一次按第一个括号一个数，第二各括号两个数，第三个括号三个数，n第四个括号四个数，第五个括号一个数，循环为 3,579,13,15,792,则第

2、个括号内各数之和是 331,5,739,41 104（二）已知递推公式，求 na1、累加法： 1()nf121321naaa已知 求 2an高三第一轮复习数列2、累乘法： ， 1()naf31212nna已知 求1na3、待定系数法：形如 求 1napqna11nnakpa1qkp数列 中， 有 ，求 .na,1nN132nana形如 （p,q 为常数）: 1nnapq1nnapqq已知 中 ，求 .n1115,632nnan高三第一轮复习数列（三） 、已知数列的前 项和，求nna1、 已知数列 的前 项和 ，则 a210Sn2、已知数列 中， ，则 的通n123,n 12nana项公式 ()

3、3、已知数列前 项和为 满足 其中 且n,nS1lglnb12n0b1（1）求数列 的通项公式；（2）若对 时，恒有 求 的取值范a,4N1,na围.4、 已知数列 前 项和为 满足 .na,nS2naN(I) 求数列 的通项公式；(II) 若数列 满足 ， 为数列 的前 项和，求证nb2lognnanT2nba；12nT(III) 求数列 中是否存在三项 成等差数列？若存在，请求出一a,rstat组适合条件的项；若不存在，请说明理由.高三第一轮复习数列5、已知数列 的前 项和 .12na96nS(I) 求数列 的通项公式；（）设 求数列 的前 项和.n 32lognanb1nb二、等差数列1

4、. 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j等差数列的定义: 2. 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j等差数列的通项公式: 变式：_ (累加法)3.等差中项: 如果 ， ， 成等差数列，那么 叫做 与 的等差中项 头htp:/w.xjkygcom126t:/.jaAbAab即： 或24 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j等差数列的前 n 项和: （倒序相211 1()()()2nnadSna加） 对于公式整理后是关于 n 的没有常数项的二次函数 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j5 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j等差数列的判定

5、方法:高三第一轮复习数列定义法：对于数列 ，若 (常数) ，则数列 是等差数列nadan1 na等差中项：对于数列 ，若 ，则数列 是等差数列 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j22n通项公式：对于数列 ，若 ，则数列 是等差数列 头htp:/w.xjkygcom126t:/.jnn)(1n求和公式：对于数列 ，若 ，则数列 是等差数列 头htp:/w.xjkygcom126t:/.ja2dSaa6.等差数列的性质:等差数列 中，若 ，则 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 也就是：nqpmqmn23121naa若 ， 是等差数列，则 也是等差数列nab,nkbn等

6、差数列 中，等距离的抽出若干项构成等差数列。 knba若数列 是等差数列，每连续的 项和成等差数列， ， ， 成等n Sk2kS23差数列 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j公差为_ 如下图所示： k kkS SkSk aaaa3 232k 3121S321 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j奇数项和与偶数项和的关系：设数列 是等差数列， 是奇数项的和， 是偶数项项的和， 是前 n 项的和，则na奇 偶有如下性质：前 n 项的和 偶奇 Sn当 n 为偶数时， ，其中 d 为公差；2n奇偶当 n 为奇数时，则 （其中 是等差数列的中间一项）中偶奇 aS1Sn偶奇 中a

7、 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j等差数列 的前 项的和为 头htp:/w.xjkygcom126t:/.jna122()三、等比数列1等比数列的定义： 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j2.等比数列的通项公式： 高三第一轮复习数列3等比中项： ， ， 成等比数列，那么 叫做 与 的等比中项 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j即 ，即aGbGabGba 头htp:/w.xjkygcom126t:/.jabG4.等比数列的前 n 项和：1()()nnaqS5等比数列的判定方法：定义法：对于数列 ，若 ，则数列 是等比数列 头htp:/w.xjkygco

8、m126t:/.j na)0(1qnna等比中项：对于数列 ，若 ，则数列 是等比数列 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j21n通项公式：对于数列 ，若 ，则数列 是等比数列 头htp:/w.xjkygcom126t:/.jnanqana求和公式：对于数列 ，若 ，则数列 是等比数列 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j(),0,)SAqna6.等比数列的性质:等比数列 中，若 ，则navumvumna也就是： 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 如图所示： 3121nnna nnanaa112,31若 ， 是等比数列，则 ， 、 、 也是等差数列nab

9、nbnnb等比数列 中，等距离的抽出若干项构成等比数列。n knba若数列 是等比数列，每连续的 项和成等比数列， ， ， 成等anSk2kS23比数列 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j公比为_ 如下图所示： k kkS SkSk aaaa3 232k 3121S321 .若 是等比数列，则 等差； 若 是等差数列，则若 等比nlogmnnnab四、数列求和问题一、数列求和的主要方法：（1）公式法：能直接用等差或等比数列的求和公式的方法。高三第一轮复习数列（2）倒序求和法：即仿照推导等差数列前 项和公式的方法n（3）错位相减法：将一个数列的每一项都作相同的变换，然后将得到的新数

10、列错动一个位置与原数列的各项相减，也即是仿照推导等比数列前 项和公式的方法。若n为等差、 为等比数列，则求数列 的前 项和可用此法。nanbnba（4）裂项相消法：将数列的通项分成二项的差的形式，相加消去中间项，剩下有限项再求和的方法。常用技巧有： ； )1()(1knkn )(1nknk ； )12()2( !)(! )()(1)( nnn（5）拆项求和：将一个数列拆成若干个简单数列（等差、等比、常数列）然后分别求和的方法。（6）并项求和法：将数列相邻的两项或几项并成一组，得到一个新的更易求和的数列的方法。二、例题分析：例 1求和：（1） )()2()naa（2） )12(531n（3） 2

11、113nxx高三第一轮复习数列(4) *,210nanN(5) 2na、例 2在等差数列 中， ，前 项和 满足条件 ， na1nnS24,12,n（）求数列 的通项公式；（）记 ，求数列 的前 项和 。(0)nanbpnbnT例 3正项数列 的前 项和为 ，且nanS.12na（1）求数列 的通项公式；（2）设 .2:,1 nnnnn Tbab求 证项 和 为的 前数 列高三第一轮复习数列等差数列、等比数列的性质及应用1 205是数列 7,13925, 中的第 项2若 ,abcR,则“ bac”是“ ,bc成等差数列”的 条件 3首项为 4的等差数列从第 10 项起为正数，则公差 d的范围是

12、 4设等差数列 n的前 项和为 nS,若 39, 6S,则 789a 5如果等差数列 na的第 5 项为 5，第 10 项为 5，则此数列的第 1个负数项是第 项 6已知数列 n是公差不为零的等差数列， 1a 若 125a、成等比数列，则 na 7 数列 na是各项均为正数的等比数列， nb是等差数列，且 76b，则有93a_ 104b( ， ，= ，不能确定)8 “ 2bc”是“ ,c成等比数列”的 条件9若 na是等比数列,前 n项和 21nS,则2223naa10已知等比数列 n的通项公式为1nn，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n 项和 nS 来源:学|科| 网11等比数列a n的

13、前 n 项和 Sn，已知 123,S成等差数列，则 an的公比为 12在等比数列 a中， 0(N*)且 698a，则 2242628logllogla高三第一轮复习数列210loga 13从盛满 a 升酒精的容器里倒出 b 升，然后再用水加满，再倒出 b 升，再用水加满；这样倒了 n 次，则容器中有纯酒精 升14若三角形三边成等比数列，则公比 q 的范围是 15 已知等比数列 nb与数列 na满足 3,nabN*（1 ）判断 na是何种数列，并给出证明； （2）若 813120,amb、16等差数列 n中，前 项和为 nS，首项 194,0aS（1）若 10aS，求(2) 设 2nb,求使不等

14、式 127nb 的最小正整数 n的值来源:学#科#网 Z#X#X#K17设数列 0,1,)1(, 其 中且项 和 为的 前 nnn aSa（1）证明：数列 n是等比数列；（2）设数列 na的公比 ()qf，数列 nb满足 1，b n=f (bn-1)(nN*,n2),求数列 nb12的通项公式；（3）记 1，(1)nnCab，求数列 nC的前 n 项和 n高三第一轮复习数列18数列 na中， 12， 1nac（ 是常数， 123n， ， ， ） ，且 123a， ， 成公比不为1 的等比数列 （I）求 c的值；（ II）求 n的通项公式来源:学科网 ZXXK19已知数列 na的前 n 项和为

15、Sn，且 1,na成等差数列， *1,Nna函数3()logfx（I）求数列 na的通项公式；（II）设数列 nb满足 1(3)(2nnfa，记数列 nb的前 n 项和为 Tn，试比较 5213n、的大小高三第一轮复习数列20 OBC的各个顶点分别为 (0,)1,(2)，设 1P为线段 BC的中点， 2P为线段 OC的中点， 3P为线段 1的中点对每一个正整数 3,n为线段 1n的中点令 n的坐标为 (,)nxy，22nnay（1）求 321,a及 ,()Nn；（2）证明： 4,ny（3）记 4,()nnb，证明： nb是等比数列来源:学|科| 网数列求和习题1数列 的通项公式是 ，若它的前

16、项和为 10，则其项数na )(1Nnan n为（ ）高三第一轮复习数列A11 B99 C120 D1212数列 的前 项和为（ ） ,21,3,1nA B C Dnn123数列 的通项是 ， ，则数列 的的前 项和为a4n abnn1 nb（ ）A B C D2)1()()(4已知数列 的前 项和为 ，则 的值是n 42Sn | 10321aa（ ）A65 B67 C61 D565数列 的前 项和为 ，则 （ ） ,2)1(,85,321nnSA B C Dn 212n2126在等比数列 中， ，则 （ ）a21na naaA B C D2)(n3)(n434n7数列 的通项公式 ，前 n

17、项和2211, ),n n.nS8若数列 满足 ， ，则数列 的通项公式 _na11(nnaaa9数列 中， ， ，则 _。,2 n)(2 )N10S10数列 中， ， ，则此数列的前 2009 项之和为_.n101n11已知数列 是等差数列，其前 项和为 .621,33Sn（I）求数列 的通项公式； （II ）求和： .na nS1112设数列 的前 n 项和为 ， 为等比数列，且a2nSb .)(,121baba（）求数列 和 的通项公式； （）设 ，求数列 的前 项和bncnc.nT高三第一轮复习数列13. 设数列 的前 项和为 ，且对任意正整数 ， 。nanSn4096naS（1）求数

18、列 的通项公式（2）设数列 的前 项和为 ,对数列 ，从第几项起 ？（参考数据：2lognnTn5nT） 4607.814数列 的前 项和为 ，满足： ， ，其中 ，nanS1atStnn3)2(310t且N2（）求证：数列 是等比数列；n（）设数列 的公比为 ，数列 满足 求 的通项)(tfnb11,(),nbfnb式.（）记 求证：,122154321 nnnbT .920nT15已知数列 的前 项和 ，数列 中na2nSnb)2(,211nbn（1） 求 ；（2）若 ，求 的前 项和b,为 偶 数为 奇 数acn,CT高三第一轮复习数列高三第一轮复习数列参考答案要求：理解等差数列、等比数

19、列的概念，掌握等差、等比数列的通项公式与前 n 项和公式，并能解决简单的实际问题一填空题1 205是数列 7,13925, 中的第 334 项2若 ,abcR,则“ bac”是“ cb,成等差数列”的 充要 条件 3首项为 4的等差数列从第 10 项起为正数，则公差 d的范围是8(,34设等差数列 na的前 项和为 nS,若 39, 6S,则 789a 45 点拨 1：要求 987只要求出首项与公差即可，而由 3, 6S根据求和公式即可解出点拨 2:考虑到 na为等差数列 ,而题目中分别出现了 36,S要求的 987a就是 6S,所以我们可以利用性质若 n为等差数列,则 22,KK成等差数列解

20、: 由 na为等差数列,则 3696,S也成等差数列故 6396()()SS即, 987= 645点评:等差数列,等比数列在 08 高考中难度为 C 级那么我们对 这两类数列不紧要对基本的公式概念熟悉,对出现的各种性质也要熟练掌握,对性质的掌握有利于我们更便捷的解决问题与提高准确性变式: 设等差数列 na的前 项和为 nS,若 486,10,求162S （1）反思：同样一个题目采用不同的方法所需时间不相同，现在的高考题趋向于可以有很多方法解题，但是要在两个小时做 20 个题目就要求我们必须尽可能的采用简洁的方法，而对性质的掌握往往能加快解题的速度，提高准确性5如果等差数列 na的第 5 项为

21、5，第 10 项为-5，则此数列的第 1 个负数项是第 8 项 来源:学#科#网高三第一轮复习数列6 已知数列 na是公差不为零的等差数列， 1a若 125,a成等比数列，则 na2n-1 7 数列 n是各项均为正数的等比数列， nb是等差数列，且 67b，则有 39410b(,，= ,不能确定)8 “ 2ac”是“ cb,成等比数列”的 必要不充分 条件9若 n是等比数列,前 n项和 21nS,则2223naa 1(4)n10已知等比数列 na的通项公式为1nn，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前 n 项和 nS3(91)411等比数列 na的前 n 项和 Sn，已知 123,S成等差数列

22、，则 na的公比为1312在等比数列 中， (N*)且 698a，则 2242628logllogla210loga5 点拨:本题考察对数公式和等比数列性质的应用 ,根据在等比数列中,若 2mnpqk,则2mnpqkaa可以把 6a解出,再把要求的问题中的真数都转化为 6a即可 来源:学科网解:由 n为等比数列,所以33698,故 62a,则 2242628loglloglaa+ 102log= )(l108642=526loga点评:一个题目可能蕴含的知识点都不难 ,但是当把这些知识有机的结合以后可能就是一个中等题或者难题因此要会各个击破把每个知识点都理清,找准他们之间的关系,最终解决问题

23、这个问题的关键就是利用等比数列中的性质 kqpnm2,则 kqpnmaa2把问题都转化成 6a高三第一轮复习数列变式:设数列 na满足 1lgl(*)Nnnx,若 1210.xx,则 10220lg(.)x 102 反思：对数的性质是个重点也是难点，学生在这一块往往掌握的不是很好，因此要有针对的加强训练一个问题可能蕴含的几个知识点都不难，但是把他们有机的结合后问题就可能难度上升，而有的时候我们没有解决问题的原因可能就是这诸多知识中的一个不熟练造成的，所以对基本的知识的掌握要熟练、全面13从盛满 a 升酒精的容器里倒出 b 升，然后再用水加满，再倒出 b 升，再用水加满；这样倒了 n 次，则容器

24、中有纯酒精 a (1- )n 升ba14若三角形三边成等比数列，则公比 q 的范围是 15(0,)2三、解答题：来源:学科网15 已知等比数列 nb与数列 na满足 3,nabN*（1）判断 na是何种数列，并给出证明；（2）若 813120,mb、解：（1）设 n的公比为 q， 3na, 1 133()lognaqnqA所以 na是以 3log为公差的等差数列（2） 81,m，所以由等差数列性质可得 120813,aam123a12020()am120()1120b16等差数列 n中，前 项和为 nS，首项 94,S（1）若 S，求(2) 设 2nab,求使不等式 1207nb 的最小正整数

25、 n的值点拨:在等差数列中 dn,知道其中三个就可以求出另外一个,由已知可以求出首项 1a与公差 d,把 nS分别用首项 1a与公差 ,表示即可对于求和公式1()2nnaS,1()2nSa采用哪 一个都可以,但是很多题目要视具体情况采用哪一个可能更简单一些例如:已知 910910,a判断 17820,S的正负问题 2 在思考时要注意加了绝对值时负项变正时,新的数列首项是多少一共多少项高三第一轮复习数列解：（1）由 91360Sad，得： 1,5na，又由(),4()4102nan即 270，得到 （2）由nb5若 5,则 12b 12531b ,不合题意故 n5，()307nn即 598，所以

26、 15，使不等式成立的最小正整数 n的值为 15点评：第一问要注意采用哪个求和公式第二问加了绝对值以后要注意从第六项开始,就由负的变正的,那么新的数列可以看成以原数列的第六项为新数列的首项,项数也发生变化,要去掉前面的 5 项,共 n项变式： 已知递增的等比数列 na满足 2348a，且 32a是 ， 4的等差中项 （1）求 na的通项公式 ；（2）若12lognnb， 12nSb 求使230nS成立的 的最小值 解：(1)设等比数列的公比为 q(q1)，由 a1q+a1q2+a1q3=28， a1q+a1q3=2(a1q2+2)，得： a1=2， q=2 或 a1=32， q= 2(舍)来源

27、:学对于等差比数列求和的方法 ,是比较固定只要掌握并且在计算中仔细计算高三第一轮复习数列一般不会有问题变式：设 na是等差数列， nb是各项都为正数的等比数列，且 1ab， 3521，531b（）求 n， 的通项公式；（）求数列 nab的前 n 项和 nS解：（）设 n的公差为 d， nb的公比为 q，则依题意有 0q且42113dq，来源:学科网 ZXXK解得 ， 所以 1()21nadn， 12nbq（） 12nab 1221353n nnS ， 32532nnnS，来源:Zxxk.Com得 221n n ，22112()nn 12n1362n反思:错位相减的问题在数学中是一个解法比较固定

28、的问题,但是很多时候学生不容易想到所以要加强训练18数列 na中， 12， 1nac（ 是常数， 123n， ， ， ） ，且 123a， ， 成公比不为 1 的等比数列（I）求 c的值；（II）求 n的通项公式点拨:第一问根据等比数列定义即可求解 ,根据第一问得到 2c,即 nan21,解：（I） 12a， c， 32ac， 高三第一轮复习数列因为 1a， 2， 3成等比数列，所以2()(3)cc，解得 0c或 当 0c时， 12a，不符合题意舍去，故 2c（II）当 n 时，由于21a，3c， 1()na，所以(1)2()2nc又 1a， c，故 (23)nan， ， 当 n=1 时，上式

29、也成立，所以21n， ，19.已知数列 n的前 n 项和为 Sn，且 1,na成等差数列， *1,Nna函数3()logfx（I）求数列 na的通项公式；来源:学,科,网（II）设数列 nb满足 1(3)(2nnfa，记数列 nb的前 n 项和为 Tn，试比较5213nT、的大小解：（I） 1,nSa成等差数列， 12nSa当 2n时， 1nSa得： 12()nn， 13n， 13.na当 n=1 时，由得 12Sa， 又 1,a221,a2213,an是以 3 为公比的等比数列， 13.n高三第一轮复习数列（II） 133()log,()lognnfxfa， 133()loglnnnfa，

30、1()(2()2nnbf，111( )4356723nTnn1)22n55,2()3比较 513nT、的大小，只需比较 (2)n与 312 的大小即 可222()(561510)n、 2(5)10n *,Nn当 *19N、时， ()3,;3nnT、当 0时， 522()312,;1nnT、当 *1n、时， 5(),3n、反思：裂项相消的方法,使得复杂的问题简单化,但是要注意解题中的一个问题,消项的规律该如何把握比如1,()(2)nnaa消项的规律就不一样,要通过前面几项的规律找到整个数列的规律20 OBC的各个顶点分别为 (0,)1,()，设 1P为线段 BC的中点， 2P为线段 OC 的中点

31、， 3P为线段 1的中点对每一个正整数 3,n为线段 1n的中点令 n的坐标为(,)nxy， 22nnay（1）求 31,及 ,()Nn；（2）证明： 4,ny（3）记 4,()nnb，证明： nb是等比数列解:(1) 因为 y1=y2=y4=1, y3=1,y5= 4,所以 得 a1=a2=a3=2高三第一轮复习数列又由132ny, 对任意的正整 数 n 有an+1= 123nyy=112nny= 122nny=an 恒成立，且 a1=2, 所以a n为常数数列， an=2,(n 为正整数)根据24ny, 及 12ny=an =2, 易证得 yn+4=1- 4n因为 bn+1=y4n+8-y

32、4n+4=(1-4n)-(1-4n)= nb,又由 b1=y8-y4=1-y4=1, 所以b n是首项为 ，公比为 的等比数列数列求和习题1数列 的通项公式是 ，若它的前 项和为 10，则其项数na )(1Nnan n为A11 B99 C120 D121，则由 ，得 ，选 C n0Sn 22数列 的前 项和为 ,21,3,1nA B C D 12，则 ，选 B )()(2nan 12)(nSn3数列 的通项是 ， ，则数列 的的前 项和为n14aabn21 bA B C D2)()()(，则132na 1n，选 C215(1)(2)b 4已知数列 的前 项和为 ，则 的值是n 42Sn | 1

33、0321aaA65 B67 C61 D56由 ，得 ，01Sann 3高三第一轮复习数列则原式 ，选 B210321 Saa 675数列 的前 项和为 ，则 ,)(,85,4nnSA B C Dn212212 n212分析：代入检验，因 ，故选 A1S6在等比数列 中， ，则na2na 221naaA B C D2)(3)(n434n分析：有 ，则 ， ，1,122qq1n124n故原式 ，选 D)4(34nn7数列 的通项公式 ，前 n 项和2211,(),),(1, na12.nS28若数列 满足 ， ，则数列 的通项公式na11)nnan429数列 中， ， ，则 2600。,2 n)(

34、2 )N10S为奇数时 ， ； 为偶数时， ，02n1n 22nan)()( 10429310 aaaS 654510数列 中， ， ，则此数列的前 2009 项之和为_n112n.103由题设可知， ， （ ） ，则12ka02k20913S11已知数列 是等差数列，其前 项和为nn.6,3an（I）求数列 的通项公式； （II ）求和： .nSS21（）解：设等差数列 的公差是 d，依题意得，na .31da解得 , 数列 的通项公式为 .21dn .2)(1nn（）解： ，an .2)(1aSn高三第一轮复习数列 )1(321112 nSSn= .)()3()( 12设数列 的前 n 项

35、和为 ， 为等比数列，且a2nnb .)(,121baba（）求数列 和 的通项公式； （）设 ，求数列 的前 项和bncnc.nT解：（1）：当 时，112;aS,24)1(,22nnn时当故a n的通项公式为 ，即 是 ，公差 的等差数列4na4d设b n的通项公式为 .,1qdbq则故 ，即 的通项公式为1142nqn 142nb（II） ,)(11nnbac4)12(4532121 nnT )(44 n两式相减得 .54)6(91 54)6(314)2()2313 nn nnnT13. 设数列 的前 项和为 ，且对任意正整数 ， 。anS096naS（1）求数列 的通项公式n（2）设数

36、列 的前 项和为 ,对数列 ，从第几项起 ？（参考数据：2lognTn5nT） 4607.8解(1) , , 9naS40961Sa2481a当 时, 2 )096()(1 nnnn an = 1nana122048高三第一轮复习数列(2) , .nann12logl22 )23(1nTn由 ,解得 ,而 n 是正整数,于是 n46.509nT4603从第 46 项起 .n14数列 的前 项和为 ，满足： ， ，其中 ，nanS1atStnn3)2(310t且N2（）求证：数列 是等比数列；n（）设数列 的公比为 ，数列 满足 求 的通项)(tfnb11,(),nbfnb式.（）记 求证：,1

37、22154321 nnnbT .920nT解（）当 时， , tSttnn)(1tStS3)(3得： （ ）0321nnatta1nat2n又 ，解得： , 1121,3()()tttt32naa21 3t是首项为 1，公比为 的等比数列。n2t（） , 323,32)( 111nnnbbtf则,1nb)(（） )()( 12253432 nnn bT 90,32, )3(946)1()(4 22 nTnb为 增时当 15已知数列 的前 项和 ，数列 中a2Snb)(,11nbn（2） 求 ；（2）若 ，求 的前 项和nb,为 偶 数为 奇 数acn,CT高三第一轮复习数列数列求和习题1数列

38、的通项公式是 ，若它的前 项和为 10，则其项数na )(1Nnan n为（ ）A11 B99 C120 D1212数列 的前 项和为（ ） ,21,3,1nA B C Dnn123数列 的通项是 ， ，则数列 的的前 项和为a4n abnn1 nb（ ）A B C D2)1()()(4已知数列 的前 项和为 ，则 的值是n 42Sn | 10321aa（ ）A65 B67 C61 D565数列 的前 项和为 ，则 （ ） ,2)1(,85,321nnS高三第一轮复习数列A B C Dn2112nn212n2126在等比数列 中， ，则 （ ）a1na naaA B C D)(n3)(2n43

39、47数列 的通项公式 ，前 n 项和211,2, ),n n.nS8若数列 满足 ， ，则数列 的通项公式 _na11(nnaaa9数列 中， ， ，则 _。,2 n)(2 )N10S10数列 中， ， ，则此数列的前 2009 项之和为_.n101n11已知数列 是等差数列，其前 项和为 .621,33Sn（I）求数列 的通项公式； （II ）求和： .na nS1112设数列 的前 n 项和为 ， 为等比数列，且a2nSb .)(,121baba（）求数列 和 的通项公式； （）设 ，求数列 的前 项和bncnc.nT13. 设数列 的前 项和为 ，且对任意正整数 ， 。nanSn4096

40、naS（1）求数列 的通项公式（2）设数列 的前 项和为 ,对数列 ，从第几项起 ？（参考数据：2lognnTn5nT） 4607.8高三第一轮复习数列14数列 的前 项和为 ，满足： ， ，其中 ，nanS1atStnn3)2(310t且N2（）求证：数列 是等比数列；n（）设数列 的公比为 ，数列 满足 求 的通项)(tfnb11,(),nbfnb式.（）记 求证：,122154321 nnnbT .920nT15已知数列 的前 项和 ，数列 中na2nSnb)2(,211nbn（3） 求 ；（2）若 ，求 的前 项和b,为 偶 数为 奇 数acn,CT【模拟试题】一、填空题1. 在等差数

41、列a n中，已知 a 1=2，a 2+a 3=13，则 a 4+a 5+a 6等于= . 2. 已知数列的通项 5，则其前 n项和 nS . 3. 首项为24 的等差数列，从第 10 项开始为正，则公差 d的取值范围是 . 4. 在等比数列 n中， 3和 5 是二次方程 20xk 的两个根，则 642a的值为 . 5. 等差数列a n中，a 1=1，a 3+a5=14，其前 n 项和 Sn=100，则 n= . 6. 等差数列a n的前 m 项和为 30，前 2m 项的和为 100，求它的前 3m 项的和为_ 头htp:/w.xjkygcom126t:/.j 7. 已知两个等差数列 n和 b的前 n项和分别为 A n和 B，且7453n， 7ba= ，若 nba为正整数，n 的取值个数为_。8. 已知数列 对于任意 *pqN， ，有 pqpa，若 19a，则 36. 9. 记数列 na所有项的和为 )1(S，第二项及以后各项的和为 )2(S，第三项及以后各项的和为 ,)3(S，第 项及以后各项的和为 )(n，若 )1(， )(， (3),，()21n，则 n等于 .