1、1必修 1 第 1 章 集合与函数1若 ，则 （ ）|02,|2AxBxAB（A） （B ） （C ） （D ）|02x|x2设 A= , B= , 下列各图中能表示从集合 A 到集合 B 的映|02x|02y射是( )3有下列函数： ； ； ；2|32xy 2,(,2xy3xy，其中是偶函数的有：（ ）1xy（A） （B） （C） （D）4已知 是定义在 R 上的偶函数, 且在( 0 , + )上是减函数，如果 x1 0 , ()f 且| x1 | 0 B. f ( x1 ) + f ( x2 ) 0 D. f ( x1 ) f ( x 2 ) f（a 2+2a+2） ； 12. 4 ； 1
2、3.； 14. 2010 ； 15. 6三、解答题：16、解： 2 分6,54,32,10,345,6A（1）又 BC6 分(),2,（2）又 123456得 (),10ACB412 分()ACB6,54,32,1017、解： A=-3, 2 当0，即 时，若 B 成立 则：B=-3, 2 a= -3x2=-6 12 分18、解：（1）由已知方程 f（ x）=0 的两根为3 和 2（a0， 22()()fxxx又 f（x）为奇函数， ， ff（x）x 22x ，m2 4 分yf（x）的图象如右所示 6 分5（2）由（1）知 f（x ） ，8 分22(0)0x由图象可知， 在1， 1上单调递增，
3、要使 在 1，|a| 2 上单调递()f ()fx增，只需 10 分|2a解之得 12 分313a或20、 （1）投资为 万元，A 产品的利润为 万元，B 产品的利润为 万元，x()fx()gx由题设 = ， = ，. ()f1k()gx2k由图知 ，又 45424k从而 = ， = ， 6 分()fx,(0)(x(0)x（2）设 A 产品投入 万元，则 B 产品投入 10- 万元，设企业的利润为 y 万元Y= + = ， （ ） ， ()f1)g5141令 22050, (),(01),46txtytt则当 ， ，此时 =3.75 52tmax41x当 A 产品投入 3.75 万元，B 产品
4、投入 6.25 万元时，企业获得最大利润约为 4 万元。 12 分21、解：（1） 2()(0fxf又若 f(x0)=0, 则 f(x)=f(x- x0+ x0)=f(x-x0)f(x0)=0 与已经矛盾，故 f(x) 0 4 分（2）设 则 又 为非零函数12x12)(f)(21f )(x)(212fxf 6= ,)(1)(212xffxf为减函数 9 分)(xf（3）由 2 14()1(2)64f f， 由 （ ）原不等式转化为 ，结合（2）得：)532x02x故不等式的解集为 ； 14 分1|x【证明】 （1） ， ， ，()fc()320fabc0abc由得： ，由得： ，0ab2由得： ， 代入得： 2b由得： 4 分对称轴 ，又1(,)3xa(0),(1)0ff且 2224 3bcacc方程 在 内有两个不等实根.10 分0)(xf)1,(（2）若 都为正整数， 、 都是正整数，,ac(0)f1f设 ，其中 是 的两根，则 ，且12()3)(fxx2,x0)(12,(0,)x12 22129(0)9()()16afaxx 为正整数， 15 分2916,a,()426bcc若取 ，则 得：(1,2)b(,4) 为正整数， ，3ca7的两根都在区间 内， 的最小值为 6。18 分2()610fx)1,0(abc
