1、1初三数学证明（二）测试题 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1、两个直角三角形全等的条件是（ ）A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等2、如图，由1=2，BC=DC，AC=EC，得ABCEDC 的根据是（ ）A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS3、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ )A .ABC 的三条中线的交点 B .ABC 三边的中垂线的交点C .ABC 三条角平分线的交点 D .ABC 三条高所在直线的交点4如图所示，AB = AC ，要说明ADCA
2、EB，需添加的条件不能是（ ) AB C B. AD = AE CADCAEB D. DC = BE 5、如图，ABC 中，ACB=90，BA 的垂直平分线交 CB边于 D，若 AB=10，AC=5，则图中等于 60的角的个数为（ ）A、 2 B、3 C、4 D、56、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知 、 是两格点，如果 也是图中的格点，且使得 ABC为等腰三角形，则点 的个数是（ ）A6 B7 C8 D9BCA AB CEDFBA27、如图，ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分CAB 交BC 于点 D，DEAB，垂足为 E，且 AB=12cm，则DEB 的周 长为（
3、）A、6cm B、8cm C、12cm D、24cm8、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为 6m 和 8m.按照输油中心 O 到三条支路的距离相等来连接管道，则 O 到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心 O 为点）是（ ）A2m B.3m C.6m D.9m9、如图，已知 AC 平分PAQ，点 B，B分别在边 AP，AQ 上，如果添加一个条件，即可推出 AB=AB，那么该条件可以是（ ）A、BBAC B、BC=BC C、ACB=ACBD、ABC=ABC10、如图所示，已知ABC 和DCE 均是等边三角形，点 B、C、E 在同一条直线上，AE 与
4、 BD 交于点 O，AE 与 CD 交于点 G，AC 与 BD 交于点 F，连接 OC、FG，则下列结论要：AEBD；AGBF；FGBE；BOCEOC，其中正确结论的个数（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题(每小题 3 分，共 30 分)1、如果等腰三角形的一个角是 80，那么顶角是 度.2、等腰三角形的两个底角相等的逆命题是_ _3、等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形周长分为 15cm 和 12cm 的两部分，则底边长为_ _4、如图，点 F、C 在线段 BE 上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，则还须补充一个条件 . O35、如图，点 D 在 AB 上，点 E
5、在 AC 上，CD 与 BE 相交于点 O， 且AD=AE，AB=AC。若B=20，则C= . 6、在ABC 中，AB=5cm，BC=6cm，BC 边上的中线 AD=4cm，则ADC 的度数是 度.7、如图，在 RtABC 中，B=90，A=40，AC 的垂直平分线 MN 与 AB 交于 D 点，则BCD 的度数为 . 8、如图，ABC 中，C=Rt，AD 平分BAC 交 BC 于点D，BDDC=21，BC=7.8cm，则 D 到 AB 的距离为 cm. 9、等腰三角形的周长为 14，其一边长为 4，那么，它的底边为 .10、如图，EF90，BCAEAF，给出下列结论：1=2；BE=CF；AC
6、NABM；CDDN。其中正确的结论是 （注：将你认为正确的结论都填上 ） 三、解答题1、已知：如图，A=D=90，AC=BD.求证：OB=OC2、如图，一个含 45的三角板 HBE 的两条直角边与正方形 ABCD 的两邻边重合，过 E 点作EFAE 交DCE 的角平分线于 F 点，试探究线段 AE 与 EF 的数量关系，并说明理由。4四、图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第 2 个图形（它的中间为一个白色的正三角形） ；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第 3 个图形如此继续下去，则在得到的第 6 个图形中，白色的正三角形的个数是 图（1） 图（2） 五、1、如图，BE AC,CFAB,垂足分别是点 E,F.BE,CF 交 于点 D，且 BD=CD，求证：AD 平分BAC.2、如图，ABC 中，ADBC 于 D,AB+BD=DC,求证：B=2C3、已知：如图，在四边形 ABCD 中，ABC90，CDAD， AD2CD 22AB 2（1）求证：ABBC；（2）当 BEAD 于 E 时，试证明：BEAECDDAB CF EABCDE
