1、西师版六年级数学上册第六单元分数混合运算导学案第一部分：分数混合运算第 1 课时主备人：XXX 审核人：XXX学习目标:一、知道分数混合运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序是相同的，能正确按混合运算顺序计算分数四则混合运算。 二、培养我们的比较能力、类推能力、分析能力和归纳概括能力。 三、培养积极参与数学学习活动,对数学有好奇心,并充满自信。重点难点：一、分数四则混合运算。二、掌握分数四则混合运算的顺序，并能正确地计算带有中，小括号的混合试题。教学时间安排： 共 2 课时过程设计 ： 一、 读书自学,自主探究:1、计算下面各题。 + = = = = 32683417529652、先说一说运算顺
2、序，在计算。607262330 15（17389）43我们学过哪些四则混合运算？计算时应注意什么？二、分组合作，讨论解疑：凭借我们在学习整数混合运算和小数混合运算时掌握的运算顺序，大胆地猜测一下分数混合的运算顺序是怎样的？ 1计算 4361你想怎样算？先算什么，再算什么？2 ( + ) 9613比一比，说一说这道题与前一道题有什么不一样你想怎样算？先算什么，再算什么？最后算什么？三、展示点评,总结升华:本节课你学到了什么？在计算分数混合运算时要注意什么？ 四、清理过关，效果检测：1计算下列各题12+1323 4-（ 34-38） 22934（ 14+112）2列式计算。1/3 加上 1/3 除
3、以 1/2，和是多少？4/5 减 2/3 的差乘 5/2，结果是多少？课后反思:第 2 课时主备人：XXX 审核人：XXX学习目标:一、知道在分数混合运算中，有时可以应用运算定律使计算简便，并能正确应用运算定律进行分数混合运算的简算。 二、在学习过程中培养学生的类推能力、分析能力和归纳概括能力。三、在学习中培养合作交流的能力重点难点：一、如何正确地、灵活地应用运算定律来进行分数混合运算的简算。教学时间安排： 共 2 课时过程设计 ： 一、 读书自学,自主探究: 游戏：拿钥匙一座数学宝库的大门上有两把钥匙，一把钥匙上写着： ，另54321一把钥匙上写着：( ) 。 43125要想到数学宫殿去见识
4、见识，必须要拿到这两把钥匙，怎样才能拿到这两把钥匙呢？就要正确算出这两道题的答案。 看看谁先拿到钥匙。选两个自己喜欢的算式计算5.37.94.7 205.84.2 54494649 0.25874 125(800.4) 你为什么喜欢这两个算式？二、分组合作，讨论解疑：讨论：根据你学过的知识，你想怎样计算这道题？说一说，看看谁的方法好。为什么？ 。831952通过刚才的讨论，我们知道了在计算分数混合运算时，有时可以用学过的运算律使计算简便。三、展示点评,总结升华:怎样才能在分数混合运算中合理、灵活的运用运算定律来计算呢？先要观察题中的数的特点，然后根据每个计算步骤的前后具体情况分析，能否用运算律
5、？能用什么运算律？ 四、清理过关，效果检测：1、判断下面的运算律使用得对不对呢？ 76325421=0 = =0 =15 5 954576132= + 1= 1 ( + ) 4576= 12、计算下列各题14+21312+9135425-2545课后反思:第二部分：解决问题第 1 课时主备人：XXX 审核人：XXX学习目标:一、会分析两步计算的一般分数应用题的数量关系.二、认识“求比一个数多(或少)几分之几是多少”的问题结构特点。三、会分析这类应用题的数量关系，并能正确解答。重点难点：一、会解决简单的“求比一个数多(或少)几分之几是多少”的问题。二、能正确分析 “求比一个数多(或少)几分之几是
6、多少”和较复杂的问题的数 量关系，并正确解答 。教学时间安排： 共 5 课时过程设计 ： 一、读书自学,自主探究:1、找出下面各题的单位“1”(1)男生人数的 4/5 是女生人数，是把 看作单位“1”(2)梨的重量是苹果的 2/3, 是把 看作单位“1”(3)甲的工作效率相当于乙的 5/8, 是把 看作单位“1”2、只列式,不步计算:(1)甲数是乙数的 4/5,乙数是 20,甲数是多少?(2)李师 傅买来花布 40 米,白布比花布少 1/4,白布比花布少多少米?3、三峡水库 2003 年比 2006 年的蓄水位低 7/52，2009 年比 2006 年的的蓄水位提高 19/156,2003 年
7、的水位是多少?2009 年的水位是多少?二、分组合作，讨论解疑：阅读上面第 3 小题,回答下列问题:1、从题中你获得了哪些信息?已知什么,求什么?2、2003 年的水位和 2009 年的水位分别与什么有关?有什么关系?3、7/52 和 19/256 是把什么看做单位“1”？4、2003 年的水位占 2006 年水位的几分之几？2009 年呢?5 你想怎样解答呢？三、展示点评,总结升华:1、和同伴交流在此题中的收获.2、怎样找出单位“1”?3、已知的单位“1”1+ 几几=具体量已知的单位“1”1几几=具体量四、清理过关，效果检测：1、学校里种杨树 48 棵，槐树的棵树比杨树的多 1/6，种槐树多
8、少棵？2、一个发电厂原有煤 2500 吨，用去 3/5，还剩下多少吨？3、野生丹顶鹤是国家一级保护动物。2001 年全世界约有 2000 只，我国占其中的 1/4，其他国家有多只？课后反思:第 2 课时主备人：XXX 审核人：XXX学习目标:一、能根据具体问题情境分析数量关系。 二、能正确解答较复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。 三、培养我们的分析能力、归纳概括能力，发展的创新意识。重点难点：一、会解决较复杂的分数乘法应用题。二、进一步掌握较复杂的“求一个数的几分之几是多少”的应用题的结构特征、解题思路及解答方法。教学时间安排： 共 5 课时过程设计 ： 一、读书自学,自主探究:1、只列式
9、不计算。（1）甲仓库存粮 50 吨，乙仓库存粮比甲仓库多 1/5。a) 乙仓库比甲仓库多多少吨？b) 乙仓库存粮多少吨？c) 甲乙两仓库一共存粮多少吨？2、男生人数比女生人数多 1/10,男生人数是女生人数的几分之几?说一说上题里的几/几哪些是直接的，哪些是间接二、分组合作，讨论解疑：1、黑山镇计划退耕还林 1840 公顷，第一年完成计划的 1/2，第二年完成计划的 3/81) 你从题中得到了什么信息?2) 请用线段图表示出题里的数量关系。3) 根据题中所提供的信息，你能提出哪些数学问题？并解答三、展示点评,总结升华:1、展示同学们提出的问题,并表扬鼓励。2、说一说你对这一道题目中的数量关系，
10、结构特征有什么体会。四、清理过关，效果检测：1、 一套衣服,裤子的单价是 125 元,上衣的价钱比裤子贵 1/5,这套衣服一共多少钱?2、人的心脏跳动的次数随年龄的变化而变化。青少年的心跳次数平均是每分约 75 次，婴儿每分钟的心跳次数比青少年少 1/5，婴儿每分心跳次数是多少？3、一批故事书，第一天卖出 840 本，第二天比第一天多卖出 1/7，两天共卖出多少本？课后反思:第 3 课时主备人：XXX 审核人：XXX学习目标:一、 能灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题；在解决问题的过程中掌握一些解决这类问题的基本策略。 二、 在解决问题的过程中体会解决策略的
11、多样性，体会所学知识与现实生活的紧密联系，发展学生的应用意识。 三 、培养同学们之间的合作意识。重点难点：一、灵活运用所学知识解决较复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。教学时间安排： 共 5 课时过程设计 ： 一、读书自学,自主探究:1、白海货运码头有 540 吨货物，运走了 运走了多少吨？952、白海货运码头有 540 吨货物，运走了 ， 还剩多少吨？二、分组合作，讨论解疑：1、白海货运码头有一批货物，运走了 ，还 剩 240 吨，这批货物原有95多少吨？ 2、白海货运码头有一批货物，运走了 ，运走了 300 吨，这批货物原95有多少吨？ 比较两道题并画出线段图，看看你有什么发
12、现？应该怎样解决？ 这两道题都是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。不同的是：前一题运走的吨数与运走的分率是直接对应的，而后一题告诉了运走的分率和剩下的吨数，也就是说告诉的分率和数量没有对应。 你有几种解决问题的方法？三、展示点评,总结升华:展示同学画的线段图，并说出自己的想法和解题思路及过程。这节课学习的解决问题和上一节课学习的内容虽然不同，但基本的分析方法是一样的。所以，掌握一些基本的学习方法，比如比较法、画图分析法、找等量关系和分析数量关系等方法都是解决问题的一些基本的方法，用好这些方法，就容易收到较好的效果。 四、清理过关，效果检测：1、修路队修一条公路，已经修了 ，还有 60 米没
13、有修。这条公路有多少34 千米？2、一批粮食，上午远走总数的 ，下午运走 20 吨，这样共运走这批粮15 食的 ，这 批粮食原有多少吨？13 课后反思:第 4 课时主备人：XXX 审核人：XXX学习目标:一、能应用所学知识解决已知比一个数多(少) 几分之几，求这个数的问题。二、在解决问题过程中，培养解决问题策略多样性的能力，培养学生综合分析信息、处理信息的能力。 三 、培养同学们合作解决问题的习惯。重点难点：一、掌握已知比一个数多(少)几分之几，求这个数的问题解题方法。教学时间安排： 共 5 课时。过程设计 ： 一、 读书自学,自主探究:1、一个花园种了茶花 35 株，是牡丹花的 ，牡丹花种了
14、多少株？ 752、一个养兔场卖出肉兔总只数的 ，还剩 1200 只。这个养兔场原有肉57兔多少只？独立解决，全班交流：你是怎样做的？总结：解决分数问题，我们可以结合分率句，找出数量关系，用比、方程、分数的方法进行解决。 二、分组合作，讨论解疑：三峡库区植物种类繁多，2001 年调查显示，食用植物约有 610 种，比观赏植物多 。观赏植物 约有多少种？1150阅读上题，你能得到哪些信息。这些信息中，哪句最关键？你从分率句中能得到哪些信息？你说能出哪些数量关系？ 在小组内讨论你打算怎样解决？有几种方法？三、展示点评,总结升华:让学生展示各自的解决方法，并说出解题思路。比较几种解法，它们各有什么特点
15、？你喜欢哪种解法。不同的解法有个自的优点，要用自己喜欢的方法去解题。 四、清理过关，效果检测：1，果园里有苹果数 40 棵。（1）苹果数的棵树比桃树多 ，桃 树有多少棵？14（2）梨树的棵树比苹果树少 ，梨 树有多少颗？152、图书馆里文艺书占总藏书数的 ，科技书占总藏书数的13 14（1）文艺书和科技书共有 1400 本，图书馆里共藏书多少本？（2）文艺书比科技书少 200 本，图书馆里共藏书多少本?3、在横线上补充一个具体量，再解答。一套衣服，裤子的价格是上衣的 ， ，上衣的价25格是多少元？课后反思:第 5 课时主备人：XXX 审核人：XXX学习目标:一、经历用“假设法”解决分数工程问题
16、的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。 二、通过自主探究，评价交流的学习活动，培养分析、比较、综合、概括的能力。 三 、会解决工程应用题。重点难点：一、能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。二、理解假设不同的数据得出结果相同的道理。 教学时间安排： 共 5 课时。过程设计 ： 一、 读书自学,自主探究:（一）今天，我们将继续解决生活中的数学问题。先让我们看一个修路队修路的情况。 (1)修一条 300 米的公路，甲队修 10 周完成，平均每周修多少米？ (2)修一条 300 米的公路，甲队每周修 30 米，多少周能完成？ 默读题目，并在
17、练习本上列式计算。 你是根据什么数量关系列式的？（二）为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。王庄村也准备新修一条公路。现在有两个工程 队准备应聘参加这条公路的建设。他们单独修完这条公路所用的时间是甲队 10 周完成，乙队要 15 周完成。 如果让你选择工程队，你怎样选择？二、分组合作，讨论解疑：王庄村要修一条公路，甲队 10 周完成，乙 队 15 周完成。如果两队同时从公路两端修，几周可以完成？ 观察题目，要求合修的时间，需要知道什么？ 讨论：这里工作总量，也就是公路全长并没有告诉我们？我们可以怎么解决？ 可以假设公路全长是多少？ 小组四人各设一个数，根据工作量、工作时间和工作效率之间的
18、关系试一试，看看结果，你 发现了什么？三、展示点评,总结升华:展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。 预设： A、假设全长 300 米， 300(30015+30010)6(周) 。 B、假 设全长 150 米，150(15015+15010)6(周)。 C、假 设全长 60 米，60(6015+6010)6( 周)。 D、假设全长为单 位“1” ，1( + )6(周)。 150假设的公路全长不同，但答案都是 6 周， 为什么呢？他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，两个队每天修的始终占全长的 和 。105对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变。解决工程问题可以用假设法，利用具体的数量关系进行解决，也可利用分数方法进行解决。 四、清理过关，效果检测：1、一批布，单独做上衣可做 20 件，单独做裤子可做 30 件。如果将上衣和 裤子配套做，可做多少套？2、贝贝服装厂 计划 12 天完成 1500 套校服的加工任务，前 5 天加工了这批校服的 。按现 在的工作效率，7 天能交货吗?25课后反思
