1、第一部分 夯实基础 提分多,第五单元 四边形,第22课时 平行四边形与多边形,1性质,CD,BC,基础点巧练妙记,CD,BC,边,相等,ADC,BCD,互补,ADC,OC,平分,OD,2判定,=,平行,BC,=,相等,或,平行且相等,=,相等,=,互相平分,=,平行四边形的判定条件运用错误 判断正误 1. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形( ) 2. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形( ),3. 一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形( ) 4. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形( ) 5. 任意四边形四边中点连线构成的四边形是平行四边形( ),【名师提醒】运用
2、判定定理“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”时，注意是同一组对边平行且相等的四边形才是平行四边形,1在四边形ABCD中，ADBC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件( ) AAC180 BBD180 CBA180 DAD180,D,2已知在四边形ABCD中，ABCD，ABCD，周长为40cm，两邻边的比是32，则较大边的长度是 ( ) A8cm B10cm C12cm D14cm,C,3如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若A60，则1的度数为( ) A30 B60 C120 D90,B,第3题图,(n2)180,360,n-3,重难点精讲优练,例 如图，
3、四边形ABCD中，AEBD于点E，CFBD于点F，AECF，BEDF. 求证：(1)ABECDF；,【思维教练】要证ABECDF，由已知条件结合全等三角形的判定方法SAS即可求证；,例题图,例题图,证明：(1)AEBD，CFBD， AEBCFD90， AECF，BEDF， ABECDF(SAS)；,(2)四边形ABCD是平行四边形,【思维教练】要证四边形ABCD是平行四边形，结合(1)易得ABCD，再由ABECDF(内错角相等)，推出一组对边ABCD，即可得证,例题图,例题图,(2)证明：ABECDF， ABCD，ABECDF， ABCD， 四边形ABCD是平行四边形,练习1 (2017黑龙江
4、)在平行四边形ABCD中，A的平分线把BC边分成长度是3和4的两部分，则平行四边形ABCD的周长是( ) A. 22 B. 20 C. 22或20 D. 18,C,练习1题解图,【解析】在平行四边形ABCD中，ADBC，则DAEAEB，AE平分BAD，BAEDAE，BAEBEA，ABBE，BCBEEC，当BE3，EC4时，平行四边形ABCD的周长为：2(ABBC)2(334)20；当BE4，EC3时，平行四边形ABCD的周长为：2(ABBC)2(443)22.,练习2 如图，四边形ABCD为平行四边形，BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E. (1)求证：BECD；,练习2题图
5、,证明：四边形ABCD是平行四边形， ADBE，ABCD， DAEAEB， AE平分BAD，BAEDAE， BAEAEB， ABBE，BECD；,(2)连接BF，若BFAE，BEA60，AB4，求平行四边形ABCD的面积,解：由（1）知AB=BE，BEA=60AB=BE=AE=4， BFAE，AF=EF，BF=ABsin60=4 = ， SABE = AEBF= ，AD/BE，D=ECF， 在ADF和ECF中， D=ECF AFD=EFC， ADFECF（AAS）， AF=EF SADF=SECF，S ABCD=SABE= .,1. 判定平行四边形：(1)若已知一组对边相等，则需证这组对边平行或者另外一组对边相等；(2)若已知一组对边平行，则需证明这组对边相等或者另外一组对边平行；(3)若已知一组对角相等，则需证另一组对角相等；(4)若已知一条对角线平分另一条对角线，则需证对角线互相平分,2. 证明线段、角相等：(1)证明线段或角所在的两个三角形全等；(2)结合平行四边形性质证明三角形为等腰三角形，从而证得线段、角相等,
