1、第七章：核反应堆热工,核反应堆工程概论,一、反应堆热工分析的任务,反应堆热工分析是研究在反应堆及其回路系统中冷却剂的流动特性、热量传输特性、燃料元件的传热特性的一门工程性很强的学科。其研究内容涉及反应堆的各种工况，以满足动力堆安全、经济和实用。反应堆的堆型不同，它们的结构形式、冷却剂特性、运行参数和安全要求等方面也有很大差异。我们选择压水堆作为主要讨论对象。,二、反应堆热工分析的内容,1、堆芯材料和热物性 2、反应堆的热源 3、稳态热工分析 4、瞬态热工分析,1、堆芯材料和热物性,1.1、核燃料 1.2、包壳材料 1.3、冷却剂 1.4、慢化剂,1.1、核燃料（1）,核燃料：裂变燃料：铀235
2、（自然界存在的唯一一种核燃料）铀233钚239转换燃料：钍232铀238 核燃料的形态：固态：实际应用的核燃料液态：未达到工业应用的程度,1.1、核燃料（2）,对固体核燃料的要求： 具有良好的辐照稳定性，保证燃料元件在经受深度燃耗后，尺寸和形状的变化能保持在允许的范围之内 具有良好的热物性（熔点高，热导率大，热膨胀系数小），使反应堆能达到高的功率密度 在高温下与包壳材料的相容性好 与冷却剂接触不产生强烈的化学腐蚀 工艺性能好，制造成本低，便于后处理,1.1、核燃料（3）,固体核燃料： 金属铀与铀合金特点：密度高、热导率大、工艺性能好；辐照稳定性差，有“肿胀”现象；不能在现在动力堆中使用。 陶瓷
3、燃料：氧化物、碳化物、氮化物氧化物的使用研究最多，轻水、重水、改进型气冷、快堆等均使用烧结的氧化物圆柱小块。高温气冷堆使用氧化物或碳化物作成的包覆颗粒在石墨基体中的弥散体。,1.1、核燃料（4）,固体核燃料： 陶瓷燃料：氧化物、碳化物、氮化物氧化铀：特点（5点内容）（自修）热物性（熔点、密度、热导率、比热）（自修）钚、铀混合物：UO2+PuO2 UC+PuC UN+PuN 弥散体燃料陶瓷型燃料颗粒均匀分布在非裂变材料的基体中。基体材料：铝、不锈钢、锆合金、石墨等缺点：基体材料所占百分比大，必须使用浓缩铀（加浓铀）,1.2、包壳材料（1）,对包壳材料的要求： 具有良好的核性能，也就是中子吸收截面
4、要小，感生放射性要弱。 具有良好的导热性能。 与核燃料的相容性要好，也就是说在燃料元件的工作状态下，包壳与燃料的界面处不会发生使燃料元件性能变坏的物理作用和化学反应。 具有良好的机械性能，即能够提供合适的机械强度和韧性，使得在燃耗较深的条件下，仍能保持燃料元件的机械完整性。 应有良好的抗腐蚀能力。 具有良好的辐照稳定性。 容易加工成形，成本低廉，便于后处理。,1.2、包壳材料（2）,包壳材料： 锆合金：特点、物性（自修） 不锈钢和镍基合金水堆中应用最普遍的是锆2和锆4合金快堆中主要考虑高温性能和抗辐照损伤性能，目前多采用奥氏体不锈钢，有时也使用镍基合金。,1.3、冷却剂（1）,对冷却剂的要求：
5、 中子吸收截面小，感生放射性弱。 具有良好的热物性（比热大、热导率大、熔点低、沸点高，饱和蒸汽压低等），以便从较小的传热面积带走较多的热量。 粘度低，密度高，使循环泵消耗的功率小。 与燃料和结构材料相容性好。 良好的辐照稳定性和热稳定性。 慢化能力与反应堆类型相匹配。 成本低，使用方便，尽可能避免使用价格昂贵的材料。,1.3、冷却剂（2）,常用冷却剂： 水和重水：水作为冷却剂和慢化剂主要应用于轻水堆。缺点：沸点低、存在沸腾临界、在高温下有腐蚀作用。重水慢化堆采用重水作冷却剂的好处是可以减少核燃料的装载量或降低核燃料的浓缩度。缺点是价格昂贵。 钠：钠作为冷却剂主要应用于快中子堆。缺点：钠水剧烈反
6、应、温度梯度质量迁移、金属的扩散结合、存在由反应性正空泡效应引起的控制和安全问题。 氦气：氦气作为冷却剂主要应用于气冷堆。缺点：因运行压力和流量大而消耗功率大、价格昂贵、泄漏问题。,1.4、慢化剂（1）,对固体慢化剂的要求： 具有一定的结构强度 良好的导热性能 良好的热稳定性和辐照稳定性 与冷却剂相容 原子密度高 便于加工，成本低廉 可用的固体慢化剂：可用的固体慢化剂有石墨、铍、氧化铍和氧化锆,1.4、慢化剂（2）,对液体慢化剂的要求： 熔点在室温以下，高温下蒸汽压要低 良好的传热性能 良好的热稳定性和辐照稳定性 原子密度高 不腐蚀结构材料 常用液体慢化剂：常用的液体慢化剂有水和重水,2、反应
7、堆的热源,2.1、裂变能及其在堆芯内的分布 2.2、影响堆芯功率分布的因素 2.3、燃料元件内的功率分布 2.4、核热管因子 2.5、控制棒、慢化剂和结构材料中的热源及分布,2.1、裂变能及其在堆芯内的分布,2.1.1、裂变能（1）,2.1.1、裂变能（2）,2.1.2、裂变能在堆芯内的分布（1）,2.1.2、裂变能在堆芯内的分布（2）,2.1.2、裂变能在堆芯内的分布（3）,2.2、影响堆芯功率分布的因素,2.2.1、燃料布置对功率分布的影响,2.2.2、控制棒对功率分布的影响（1）,2.2.2、控制棒对功率分布的影响（2）,2.2.3、水隙及空泡对功率分布的影响,2.3、燃料元件内的功率分
8、布（1）,2.3、燃料元件内的功率分布（2）,2.4、核热管因子（1）,热管和热点的概念,2.4、核热管因子（2）,热管因子：为了衡量各有关的热工参数的最大值偏离平均值（或名义值）的程度，引入一个修正因子，这个修正因子就称为热管因子。热管因子是用各有关的热工（或物理）参数的最大值与平均值的比值来表示的。 热管因子的分类：一般把热管因子分为两大类：一类是核热管因子；一类是工程热管因子。,2.4、核热管因子（3）,核热管因子的定义：,2.4、核热管因子（4）,2.5、控制棒、慢化剂和结构材料 中的热源及分布,控制棒中的热源及其分布（自修） 慢化剂中的热源及其分布（自修） 结构材料中的热源及其分布（
9、自修）,3、稳态热工分析,3.1、传热分析 3.2、水力分析 3.3、热工设计原理 3.4、几个重要概念,3.1、传热分析,3.1.1、反应堆内热量的输出过程 3.1.2、燃料元件的传热计算 3.1.3、固体慢化剂与结构材料的传热计算 3.1.4、泊松方程的数值解法（自修）,3.1.1、反应堆内热量的输出过程,3.1.1.1、堆内的导热过程 3.1.1.2、堆内的放热过程 3.1.1.3、堆内的输热过程,3.1.1.1、堆内的导热过程,燃料元件的导热是指燃料芯块内产生的热量通过热传导传到燃料元件包壳外表面这样一个过程。,3.1.1.1、堆内的导热过程（1）,有内热源的情况,3.1.1.1、堆内
10、的导热过程（2）,无内热源的情况,3.1.1.2、堆内的放热过程,放热过程是燃料元件包壳表面与冷却剂之间直接接触时的热交换，即热量由包壳的外表面传递给冷却剂的过程。,3.1.1.2、堆内的放热过程（1）,3.1.1.2.1、强迫对流放热,3.1.1.2.2、自然对流放热,3.1.1.2.3、沸腾放热（1）,大容积沸腾： 大气压下水的大容积沸腾曲线,3.1.1.2.3、沸腾放热（2）,流动沸腾： 流动沸腾的传热区域,3.1.1.2.3、沸腾放热（3）,泡核沸腾： 过冷沸腾中壁面温度和流体温度的分布,3.1.1.2.3、沸腾放热（4）,过冷沸腾起始点的判据：沸腾临界：“沸腾临界”也称为“烧毁”或“
11、偏离泡核沸腾（DNB）”和“蒸干”；术语临界热流量（CHF）则用来描述上述工况下的热流量值，以及确定在那一点最先发生上述工况。“临界热流量”也称为“临界热负荷”或“烧毁热通量”。,3.1.1.3、堆内的输热过程,3.1.2、燃料元件的传热计算,3.1.2.1、燃料元件的形式及其冷却方式 3.1.2.2、棒状燃料元件的传热计算 3.1.2.3、积分热导率的概念 3.1.2.4、板状燃料元件的传热计算,3.1.2.2、棒状燃料元件的传热计算,沿燃料元件轴向的冷却剂温度分布（自修） 包壳外表面温度的计算（自修） 包壳内表面温度的计算（自修） 燃料芯块表面温度的计算（自修） 燃料芯块中心温度的计算（自
12、修）,3.1.2.3、积分热导率的概念,燃料芯块的热导率ku一般都与温度有关。对于热导率大的金属燃料，采用算术平均温度下的ku来计算燃料芯块的温度场，由此引起的误差不会太大，这在初步估算燃料芯块的温度场时是允许的。但对ku小的燃料，例如现代大型压水堆常用的UO2燃料，不仅ku小且其值随燃料的温度变化较大，如果用算术平均温度下的ku值计算燃料芯块中心温度，则将会带来较大的误差，因而必须考虑ku值随燃料温度的变化。但是ku随温度的变化往往不是线性关系，要直接用它进行计算比较麻烦，因而往往把ku对温度t的积分作为一个整体看待，这样比较简便。这就是所谓积分热导率的概念。具体数学推导（自修）,3.1.2
13、.4、板状燃料元件的传热计算,板状燃料元件的传热计算（自修） 管状燃料元件的传热计算（自修）,3.1.3、固体慢化剂与结构材料 的传热计算,固体慢化剂的传热计算（自修）最常用的固体慢化剂是石墨。例如，石墨气冷堆、石墨水冷堆、石墨钠冷堆等，均采用石墨作为慢化剂。 结构材料的传热计算（自修）堆芯是一个强大的辐射源，它所放出的射线、中子流等，绝大部分为反射层、热屏蔽、压力壳（如果有的话）和生物屏蔽中的元素所吸收或减弱，最终转变为热能；只有极少量的辐射线逸出堆外。因而，在这些反应堆部件中也存在着冷却问题。,3.2、水力分析,3.2.1、水力分析的任务 3.2.2、单相冷却剂的流动压降 3.2.3、汽水
14、两相流动及其压降 3.2.4、自然循环计算 3.2.5、通道断裂时的临界流 3.2.6、堆芯冷却剂流量的分配 3.2.7、流动不稳定性,3.2.1、水力分析的任务,任务：弄清楚与堆内冷却流动剂有关的流体力学方面的问题。 稳态工况水力计算的内容： 计算冷却剂的流动压降，以便确定：堆芯各冷却剂通道内的流量；合理的堆芯冷却剂流量和合理的一回路管道、部件的尺寸以及冷却剂循环泵所需要的功率。 对于采用自然循环冷却的反应堆（如沸水堆），或利用自然循环输出停堆后的衰变热，需要通过水力计算确定在一定的反应堆功率下的自然循环水流量，配合传热计算，定出堆的自然循环能力。 对于存在汽水两相流的装置，象沸水堆或蒸汽发
15、生器，要分析其系统内的流动稳定性。,3.2.2、单相冷却剂的流动压降,沿等截面直通道的流动压降提升压降：摩擦压降：等温流动的摩擦系数非等温流动的摩擦系数通道进出口长度对摩擦系数的影响加速压降： 局部压降截面突然扩大：截面突然缩小：弯管、接管与阀门：燃料组件定位件：,3.2.3、汽水两相流动及其压降,沸腾段长度和流型 含汽量、空泡份额和滑速比含汽量：静态含汽量，蒸汽的质量与汽液混合物总质量的比值真实含汽量，蒸汽的质量流量与汽液混合物总质量流量的比值平衡态含汽量，混合物焓与液体饱和焓的差和汽化潜热的比值空泡份额：蒸汽的体积与汽液混合物总体积的比值滑速比：蒸汽平均速度与液体平均速度的比值含汽量、空泡
16、份额和滑速比间的关系： （自修）空泡份额、含汽量的计算： （自修）,3.2.3、汽水两相流动及其压降（1）,压降计算 沿等截面直通道的流动压降一维稳态两相流动量方程： （自修）均匀流模型：汽相和液相的流速相等两相间处于热力学平衡状态使用合理确定的单相摩擦系数分离流模型：汽相和液相的流速各自保持不变，但不相等两相间处于热力学平衡状态应用经验关系式或简化的概念寻求两相流摩擦压降倍数和空泡份额与独立流动变量之间的关系式 局部压降截面突然扩大；截面突然缩小；孔板,3.2.3、汽水两相流动及其压降（2）,一回路内的流动压降在反应堆的热工水力分析中，除了需要计算系统中各点的冷却剂的压力数值外，往往还需要知
17、道冷却剂在反应堆一回路系统内循环流动时的总压降。例如在计算冷却剂循环泵所消耗的功率，以及确定堆的自然循环能力时都需要总压降的数值。计算反应堆回路的总压降通常采取的步骤是，首先根据流体在回路中的受热情况（加热、冷却、等温）把回路划分为若干段，算出每一段内的各种压降之和，然后再把各段的压降相加，即得到整个回路的总压降。,3.2.4、自然循环计算,自然循环的基本概念自然循环是指在闭合回路内依靠热段（向上流）和冷段（向下流）中的流体密度差所产生的驱动压头来实现的流动循环。,3.2.4、自然循环计算（1）,自然循环水流量的确定自然循环水力计算的目的就是在给定的反应堆功率和已定的堆芯结构下，求解反应堆系统
18、的自然循环水流量。至于求得的流量是否满足反应堆热工设计准则的要求，则需要通过堆芯传热计算才能确定。如果不能满足准则要求，则在调整反应堆热工参数或修改堆芯结构的基础上重新计算水流量。其求解方法有差分法和图解法两种。,3.2.5、通道断裂时的临界流,任一流动系统的放空流率，取决于流体从出口（或破口）流出的速率即质量流量。当流体自系统中流出的速率不再受下游压力下降的影响时，这种流动就称为临界流或阻塞流，对于单相流也称声速流。,3.2.5、通道断裂时的临界流（1）,单相临界流,3.2.5、通道断裂时的临界流（2）,两相临界流两相临界流是比单相临界流更为复杂的流动。这是因为在汽液两相系统中，流体的压力沿
19、通道下降的同时，还将伴随发生相间的质量、动量和能量的交换。液相部分的扩容汽化，从而导致含汽量的不断变化，继而出现不同的流型。特别是当快速膨胀时还会出现相间的不平衡。这些因素的存在，都大大增加了研究两相临界流的困难。长通道中的临界流： （自修）短通道中的临界流： 孔板 （自修）短通道（自修）,3.2.6、堆芯冷却剂流量的分配,为了在安全可靠的前提下尽量提高反应堆的输出功率，进行热工分析之前，必须预先知道堆芯热源的空间分布和在各个冷却剂通道内的冷却剂流量。 压水堆堆芯流量分配的计算质量守恒方程动量守恒方程热量守恒方程,3.2.7、流动不稳定性,定义：在一个质量流速、压降和空泡之间存在着热力流体动力
20、学联系的两相系统中，流体受到一个微小的扰动后所发生的流量漂移或者以某一频率的恒定振幅或变振幅进行的流量振荡。 流动不稳定性：水动力不稳定性或Ledinegg不稳定性（比较常见）并联通道的管间脉动（比较常见）流型不稳定性动力学不稳定性（密度波不稳定性）热振荡（声速不稳定性）,3.2.7、流动不稳定性（1）,在反应堆、蒸汽发生器以及其他存在两相流的设备中一般都不允许出现流动不稳定性。其主要原因如下： 流动振荡会使部件产生有害的机械振动，而持续的流动振荡会导致部件的疲劳损坏； 流动振荡会干扰控制系统，在冷却剂同时兼作慢化剂（例如水）的反应堆中，这个问题尤其严重； 流动振荡会使部件的局部应力产生周期性
21、变化，从而导致部件的热疲劳损坏； 流动振荡会使系统内的传热性能变坏，使临界热流量大幅度下降，造成沸腾临界过早出现。实验证明，当出现流动振荡时，临界热流量的数值会降低40之多。,3.3、热工设计原理,热工设计的目标：既安全可靠而又经济的堆芯输热系统 热工设计涉及面广：堆物理设计元件设计（燃料元件）结构设计控制系统设计一回路系统设计二回路系统设计,3.3、热工设计原理（1）,热工设计的前提条件： （需要与各有关专业共同讨论） A、根据所设计的堆用途和特殊要求（如尺寸、重量等的限制）选定堆型，确定所用的核燃料、慢化剂、冷却剂和结构材料等的种类。 B、反应堆的热功率、堆芯功率分布不均匀系数和水铀比允许
22、的变化范围。 C、燃料元件的形状、它在堆芯内的布置方式以及栅距允许变化的范围。 D、二回路对一回路冷却剂热工参数的要求。 E、冷却剂流过堆芯的流程以及堆芯出口处冷却剂流量的分配情况。,3.3、热工设计原理（2）,热工设计的任务：设计燃料组件设计总传热面积设计冷却剂：温度分布；压力分布；流速分布。 热工设计的过程：方案设计初步设计施工设计,3.3、热工设计原理（3）,压水堆热工设计准则：,3.4、几个重要概念,3.4.1、热管因子及热点因子 3.4.2、临界热流量与最小DNBR 3.4.3、单通道模型 3.4.4、子通道模型,3.4.1、热管因子及热点因子,热管：积分功率输出最大的冷却剂通道 热
23、点：燃料元件表面热流量最大的点 认为：热点位于热管内 热管和热点分析模型（单通道模型）只要保证热管的安全，而无需再繁琐地计算堆内其余元件和冷却剂通道的热工参数，就能保证堆芯其余燃料元件的安全了，在反应堆发展的早期，堆热工设计采用热管和热点分析模型。 子通道分析模型（可以确定出真正的热管和热点）近年来随着堆的设计、建造和运行经验的积累、计算模型的发展、实验技术的提高和测量仪表的改进，提高计算可以得到真正的热管所在的位置及其热工参数；也可以得到燃料元件最高中心温度和最高表面温度的数值及其所在的位置。,3.4.1、热管因子及热点因子（1）,3.4.1、热管因子及热点因子（2）,3.4.1、热管因子及
24、热点因子（3）,工程热管因子及工程热点因子的计算乘积法（偏安全的方法）（自修）混合法（自修）,3.4.1、热管因子及热点因子（4）,降低热管因子和热点因子的途经 核热管因子和热点因子：沿堆芯径向装载不同浓缩度的核燃料在堆芯周围设置反射层在堆芯径向不同位置上插上一定数量的控制棒和可燃毒物棒加硼水 工程热管因子和热点因子：合理确定有关部件的加工及安装误差精细进行结构设计和堆本体水力模拟实验，改善腔室冷却剂流量分配加强相邻燃料元件冷却剂通道间的流体横向交混,3.4.2、临界热流量与最小DNBR,在压水堆的热工设计中，不但允许堆芯冷却剂发生过冷沸腾，而且还允许在少量冷却剂通道中发生饱和沸腾，其目的在于
25、在一定的系统压力下，提高堆芯出口处的冷却剂温度，从而改善整个核电站的热效率。但是，由于沸腾时汽泡的存在，燃料元件表面与冷却剂间的放热强度并不随汽泡的增加而单调上升，有时可能发生燃料元件表面的沸腾临界，此时燃料元件表面与冷却剂间的传热急剧恶化，导致燃料元件包壳烧毁。因此对于水堆中的沸腾工况进行研究极为重要。,3.4.2、临界热流量与最小DNBR（1）,典型的临界热流量公式W3公式（自修）W2公式（自修）B&W公式（自修） 影响临界热流量的因素水的质量流速进口处水的过冷度工作压力冷却剂焓通道进口段长度加热表面粗糙度,3.4.2、临界热流量与最小DNBR（2）,水堆燃料元件表面的DNB比与最小DNB
26、比,3.4.3、单通道模型,模型：把所要计算的热管看作是孤立的、封闭的，它在整个堆芯高度上与相邻通道之间没有冷却剂的动量、质量和热量的交换。 计算步骤 根据任务书提出的电站总功率要求，堆热工设计方面应与一、二回路系统设计方面初步商定有关的热工参数。 确定燃料元件的形状、尺寸、栅距、排列方式及每个燃料组件内的燃料元件数；计算燃料元件总传热面积，并确定堆芯的布置。 根据热工设计准则中规定的内容进行有关的计算。,3.4.3、单通道模型（1）,设计准则中的规定内容：计算平均管冷却剂的质量流速计算平均管冷却剂的焓场计算平均管的各类压降计算热管的有效驱动压头计算热管冷却剂的焓场计算最小DNBR计算燃料元件
27、的温度堆稳态热工设计的技术经济评价,3.4.3、单通道模型（2）,反应堆热工设计中需要通过科研实验解决的问题： 热工实验：临界热流量实验，获得经验半经验公式测定核燃料和包壳的热物性及燃料与包壳间的气隙等效传热系数 水力实验：堆本体水力模拟实验燃料组件水力模拟实验测定相邻冷却剂通道间的流体交混系数测定堆内各部件冷却剂的旁通流量测定冷却剂过冷沸腾和饱和沸腾时的流动阻力系数测定冷却剂沸腾工况下的流型和空泡份额管内流动沸腾时的流动稳定性研究,3.4.4、子通道模型,模型：认为相邻通道是相互关联的，沿着整个堆芯高度，相邻通道的冷却剂间发生着质量、动量和热量交换。 内容： （自修）,4、瞬态热工分析,瞬态过程中反应堆功率计算停堆后的功率剩余裂变功率的衰减衰变功率的衰减 瞬态工况的燃料元件温度场计算 反应堆的安全问题 反应堆失流事故冷却剂流量随时间的变化堆芯热工水力特性分析,4、瞬态热工分析（1）,压水堆的冷却剂丧失事故冷却剂丧失事故的安全措施事故发生后的工况冷却剂状态的控制容积解法燃料元件的再淹没过程燃料元件包壳与冷却剂之间的传热安全壳内气体压力的计算,结 束,
