1、平 行 四 边 形 判 定学 习 目 标（会学比学会更重要）。自 学（ 学 起 于 思 ， 思 源 于 疑 ， 疑 则 诱 发 探 究 ） 复 习1 平行四边形的性质有：边：角：对角线：讨 论思考：如何画一个平行四边形？你能找出几种方法？说出你的方法，并说明为什么按你的画 法画出来的就是平行四边形。例 1 已知：如图 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，E、F 是 AC 上的两点，并 且 AE=CF求证：四边形 BFDE 是平行四边形分析：欲证四边形 BFDE 是平行四边形可以根据判定方法 2 来证明 （证明过程参看教材）问；你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单例2，如图
2、， ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF分析：证明BE=DF ，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单证明： 四边形ABCD是平行四边形， ADCB，AD=CD E、F分别是AD、BC的中点， DEBF，且DE= 21AD，BF= BC DE=BF 四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形） BE= DF例 3、 DBCAFECBAD且.,求证：四边形 ABCD 是平行四边形。分析：1. 由于 ，所以 AD/BC，只要再证 ADBC 即可。2. 由于 DE 平行且等于 BF，可证 DB 与 E
3、F 互相平分，但要使 DB 与 AC 互相平分，还需证 AECF。经过比较两种证法，第一种较简便。证明： BCA/是 平 行 四 边 形 。四 边 形又 ABDFE,9021作 业1、在四边形 ABCD 中，AC 交 BD 于点 O，若 AO=1/2AC,BO=1/2BD,则四边形 ABCD 是平行四边形。 （ ）2、在四边形 ABCD 中，AC 交 BD 于点 O，若 OC= 且 ,则四边形 ABCD 是平行四边形。3、下列条件 中，能够判断一个四边形是平行四边形的是（ ）（A）一组对角相等； （B）对角线相等； （c）一组对角相等； （D）对角线相等；3、下列条件中能判断四边形是平行四边形
4、的是（ ） A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C对角线互相垂直且相等 D对角线互相平分4、已知，如图，平行四边形 ABCD 的 AC 和 BD 相交于 O 点，经过 O 点的直线交 BC 和 AD 于 E、F，求证：四边形 BEDF 是平行四边形。 （用两种方法）5、已知如图，O 为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的中点，EF 经过点 O，且与AB 交于 E，与 CD 交于 F。求证：四边形 AECF 是平行四边形。 6、已知：如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O， M、N 分别是 OA、OC 的中点，求证：BMDN，且 BM=DN 。7 已 知 ： 如 图 ， ABC， BD 平 分 ABC， DE BC， EF BC， 求 证 ： BE=CF请 你 提 问
