1、蒙 阴 四 中 教 师 教 案课题 二次根式的乘除（2）教学目标知识技能理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求解决问题掌握化简二次根式的常见方法情感态度灵活运用不同方法化简二次根式，通过本节课的学习使学生认识到知识之间是相互联系的.重点 最简二次根式的概念及运用难点 灵活选用恰当的方法化简二次根式 教学环节导学过程 学习过程 备注自主探究尝试应用 补偿提高达标检测 巩固提升作业布置与预习提纲教学过程复习引入（学生活动）请同学们完成下列各题（请三位同学上台板书） 1
2、计算（1） 35， （2） 7， （ 3） 82a老师点评： = 1， = 6， =2现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是 h1km，h 2km，那么它们的传播半径的比是_它们的比是 12R【设计意图】由复习二次根式的除法，引导学生观察计算结果，发现其中的规律，激发学生探索新知识的兴趣探索新知教师演示课件，给出题目学生根据所学知识回答问题教师提范例点击例 1如图，在 RtABC 中，C=90，AC=2.5cm，BC=6cm，求 AB 的长 BAC解：因为 AB2=AC2+BC2所以AB= 2.56= 216913()342=6.5（cm）因此 AB 的长为 6.5cm通过题目
3、的练习，使学生加深对所学知识的理解，能用商的算术平方根的性质对二次根式进行化简反馈练习课本 P14 练习 2、3 题补充练习化简:出问题，请学生自己计算出结果,并力争独立发现规律.教师活动：操作投影，分别将例 1 显示，组织学生讨论学生活动：合作交流，讨论解答。学生独立思考、独立解题教师巡视、指导，并选取两名(1) 5312; (2) 242xy; (3) 238xy【设计意图】检查学生对基础知识的掌握情况. 使学生亲身经历二次根式的化简过程,找出自己还不太理解的知识点.一、 应用拓展例 2 观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： 12= (21)= 2-1，3=
4、 (3)32= - 2，同理可得： 14= - ，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（ 12+ 32+ 143+ 120）（ 0+1）的值分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的解：原式=（ 2-1+ 3- + 4- 3+ 20-201）（ 0+1）=（ -1） （ +1）=2002-1=2001【设计意图】使学生进一步掌握分母有理化后进行化简的方法。二、 小结作业1问题：本节课主要学习些什么呢？最简二次根式的概念及其运用 学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程）教师活动：操作投影，将例 2显示，组织学生讨论学生活动：合作交流，讨论解答。教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程学生独立完成作业，教师批改、2作业：教材 P15 习题 212 第 3、6（3） （4） 、9、10 题总结教学札记通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识。
