1、 oCBA24.2.1 点和圆的位置关系年级：九年级 科目：数学 课型：新授 主备：徐中国 审核：姜艳 薛柏双 田娟备课时间：2010.9.17 上课时间：2010.9.21学习目标：1理解并掌握设O 的半径为 r，点 P 到圆心的距离 OP=d，则有：点 P 在圆外 dr；点 P 在圆上 d=r；点 P 在圆内 dr 及其运用2理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用3了解三角形的外接圆和三角形外心的概念4了解反证法的证明思想重点、难点1、重点：点和圆的位置关系的结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用2、难点：讲授反证法的证明思路导学过程：阅读教材 P90 91 , 完
2、成课前预习【课前预习】1：知识准备（1） 圆的定义是 （2） 什么是两点间的距离： 2：探究 1：探索点与圆的位置关系（1） 放寒假了,爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C 三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？（2）探究点与圆的位置关系(3) 得出结论:设平面上的点 A 到圆心 O 的距离为 d，O 的半径为 r点与圆的位置关系 数量关系探究 2：探索确定圆的条件经过一点可以作无数条直线，经过二点只能作一条直线，那么，经过一点能作几个圆？经过二点、三点呢？请同学们按下面要求作
3、圆（1）作圆，使该圆经过已知点 A，你能作出几个这样的圆？（2）作圆，使该圆经过已知点 A、B，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段 AB 有什么关系？为什么？（3）作圆，使该圆经过已知点 A、B、C 三点（其中 A、B、C 三点不在同一直线上） ， 你是如何做的？如何确定圆心？你能作出几个这样的圆？结论：不在同一直线上的三个点确定 圆探究 3:经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的 圆外接圆的圆心是三角形三条边 的交点，叫做这个三角形的 心探究 4：用反证法的证明：经过同一条直线上的三个点不能作出一个圆 证明：如图，假设过同一直线 L 上的 A、B
4、、C 三点可以作一个圆，设这个圆的圆心为 P，那么点 P 既在线段 AB的垂直平分线 L1，又在线段 的垂直平分线 L2， 即点 P 为 L1 与 L2 的 点，而 L1L，L 2L ，这与我们以前所学的“过一点有且只有 条直线与已知直线 ”矛盾所以，过同一直线上的三点不能作圆上面的证明方法与我们前面所学的证明方法思路不同，它不是直接从命题的已知得出结论，而是假设命题的结论不成立（即假设过同一直线上的三点可以作一个圆） ，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到命题成立这种证明方法叫做 在某些情景下，反证法是很有效的证明方法例：用反证法证明：若A 、B、C 分别是 的三个内角，
5、ABC则其中至少有一个角不大于 60 l2l1BA CP【课堂活动】 活动 1：预习反馈活动 2：典型例题1 已知P 的半径为 3，点 Q 在P 外，点 R 在P 上，点 H 在P 内，则 PQ_ 3，PR_3,PH_32. O 的半径为 10cm，A、B、C 三点到圆心的距离分别为 8cm、10cm、12cm，则点 A、B、C 与O 的位置关系是：点 A 在 ；点 B 在 ；点 C在 3. 正方形 ABCD 的边长为 2cm，以 A 为圆心 2cm 为半径作A，则点 B 在 A ；点 C 在A ；点 D 在A 。4某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直
6、尺和圆规画出瓷盘的圆心活动 3：随堂训练1已知 的半径为 8，点 到 的距离为 ，则有（ ）OPO26A点 在 的内部 B点 在 的外部 C点 在 上 P POD以上都不对2下列图形中四个顶点在同一个圆上的是（ ）A矩形、平行四边形 B菱形、正方形 C正方形、平行四边形 D矩形、等腰梯形3一个三角形的外心在三角形的内部，则这个三角形是 三角形.4在 中， ， ， ，则此三角形的外心是 BCcmA8cC15cm17，外接圆的半径为 .5在 中， ，外心 到 的距离为 ，则 外接圆的半径为 .24OB6ABC6已知矩形 的边 ， .D3AD4以点 为圆心， 为半径作 ，求点 、 、 与 的位置关系
7、；c CD若以点 为圆心作 ，使得 、 、 三点中有且只有一点在圆外，求A的半径 的取值范围.Ar活动 4：课堂小结【课后巩固】一选择题：1已知 的直径为 ，若点 是 内部一点，则 的长度的取值范围为Ocm6POOP（ ）A B C D6P330302直角三角形的两条直角边分别为 和 6 ，则其外接圆的半径为（ 12cm）A5 B12 C13 D6.5cmcmcm3下列命题不正确的是（ ）A三点确定一个圆 B三角形的外接圆有且只有一个 C经过一点有无数个圆 D经过两点有无数个圆4 、 、 是平面内的三点， ， ， ，下列说法正确的是（ 3AB6AC）A可以画一个圆，使 、 、 都在圆上 B可以
8、画一个圆，使 、C A在圆上， 在圆外BC可以画一个圆，使 、 在圆上， 在圆外 D可以画一个圆，使 、B在圆上， 在圆内5三角形的外心是（ ）A三角形三条中线的交点 B三角形三条高的交点C三角形三条角平分线的交点 D三角形三条边的垂直平分线的交点6若 的半径为 5，圆心 的坐标为（3，4） ，点 的坐标（5，8） ，则点AP的位置为（ ）PA 内 B 上 C 外 D不A确定7已知 的半径为 5 ， 为一点，当 时，点 在 ；当OcmPcmO5时，点 在圆内；当 时，点 在 .cP8已知 的三边长分别为 6 、8 、10 ，则这个三角形的外接圆的面BC积为_ .（结果用含 的代数式表示）2c9如图，通过防治“非典” ，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图所示， 、 、 为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃ABC圾回收站，为方便起见，要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址10如图，在 中， ， ， ， ，以点 为ABC9030AABCDcm3C圆心， 为半径画 ，请判断 、 、 与 的位置关3cmB系，并说明理由.
