1、23.1 图形的旋转1如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB，它绕 O 点 按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2 ）经过旋转，点 A、B 分别移 动到什么位置？2 （学生活动）如图，四边形 ABCD、四边形 EFGH 都是边长为 1 的正方形（1）这个图案可以看做是哪个 “基本图 案”通过旋转得到的？（ 2）请画出旋转中心和旋转角 来源:学科网（3 ）指出，经过旋转，点 A、B、C、D 分别移到什么位置？3如图，ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D，试确定顶点 B对应点的位置，以及旋转后的三角形4如图，四边形 ABCD 是边长
2、为 1 的正方形，且 DE= ，ABF 是A DE 的旋转图14形（1）旋转中心是哪一点？（2） 旋转了多少度？（3）AF 的长度是多少？来源: 学科网 ZXXK（4 ）如果连结 EF，那么 AEF 是怎样的三角形？5如图，K 是正方形 ABCD 内一点，以 AK 为一边作正方形AKLM，使 L、M 在 AK 的同旁，连接 BK 和 DM，试用旋转的思想说明线段 BK 与 DM 的关系参考答案1. 解：（1）旋转中心是 O，AOE、BOF 等都是旋转角（2 ）经过旋转，点 A 和点 B 分别移动到点 E 和点 F 的位置2. （1）可以看做是由正方形 ABCD 的基本图 案通过旋转而得到的 （
3、2） 画图略 （3）点 A、点 B、点 C、点 D 移到的位置是点 E、点 F、点 G、点 H（3）旋转前、后的图形全等3. 分析：绕 C 点旋转，A 点的对应点是 D 点，那么旋转角就是ACD，根据对应 点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即BCB=ACD ， 又由对应点到旋转中心的距离相等，即 CB=CB，就可确定 B的位置， 如图所示 解：（1）连结 CD（2）以 CB 为一边作BCE，使得BCE=ACD（3） 在射线 CE 上截取 CB=CB则 B即为所求的 B 的对应点（4）连结 DB则DB C 就是ABC 绕 C 点旋转后的图形4. 分析：由ABF 是ADE 的旋转图形，可直接得
4、出旋转中心和旋转角，要求 AF的长度，根据旋转前后的对应线段 相等 ，只要求 AE的长度，由勾股定理很容易得到 ABF 与ADE 是完全重合的，所以它是直角三角形解：（1）旋转中心是 A 点（2）ABF 是由ADE 旋转而成的B 是 D 的对应点 DAB=90就是旋转角来源:Zxxk.Com（3）AD=1，DE= AE= =1421()47对 应点到旋转中心的距离相等且 F 是 E 的对应点 AF= 174（4）EAF=90（与旋转角相等）且 AF=AE EAF 是等腰直角三角形5. 分析：要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、 对应点的知识来说明 来源:学| 科| 网 解：四边形 ABCD、四 边形 AKLM 是正方形AB=A D，AK=AM，且 BAD=KAM 为旋转角且为 90来源:Zxxk.ComADM 是以 A 为旋转中心，BAD 为旋转角由ABK 旋转而成的BK=DM
