1、22.3 二次根式的加减(1)课型：新授课 第一课时学习内容 二次根式的加减学习目标 理解和掌握二次根式加减的方法学习重难点 1重点：二次根式化简为最简根式2难点：会判定是否是最简二次根式教学过程设计一、温故互查（小组完成）1.什么是二次根式？2.二次根式的乘除法法则是什么？3.整式的加减法，实际上就是合并同类项，什么是同类项？二.设问导读请同学们阅读教材，设疑自探1. 自探（学生活动）：计算下列各式（1）2 +3 （2）2 -3 +5 28（3） +2 +3 （4）3 -2 +797322.二次根式的被开方数相同是可以合并的，如 2 与 表面上看是不相同的，但它8们可以合并吗？（可以的 ）（
2、板书）3 + =3 +2 =52823 + =3 +3 =673所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并合作探究（小组合作）1计算（1） + （2） +816x4（3）3 -9 +3 （4） （ + ）+（ - ）4382015教师点拨：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并三、自我检测1以下二次根式： ； ； ； 中，与 是同类二次根式的1223273是（ ） A和 B和 C和 D和2下列各式：3 +3=6 ； =1； + = =2 ； =2317268243，其中错误的有（ ） A3 个 B2
3、个 C1 个 D0 个3.在 、 、 、 、 、3 、-2 中，与 是同875a9325a0.2183a类二次根式的有_4计算二次根式 5 -3 -7 +9 的最后结果是_ b四、应用拓展1已知 2.236，求（ - ）-（ + ）的值 （结果精确到804153450.01）2先化简，再求值（6x + ）-（4x + ） ，其中 x= ，y=27 yx3xy3632五、归纳小结（师生共同归纳）本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并六、布置作业习题 22.322.3 二次根式的加减(2)课型:新授课 第二课时学习内容 利用二次根式化简的数学思
4、想解应用题学习目标 运用二次根式、化简解应用题学习重难点讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点教学过程设计一、温故互查1.上节课，我们已经学习了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步， 第二步， 2. 计算（1） + （2） + （3） （ + ）816x44820+（ - ）25二.设问导读，自学探究1如图所示的 RtABC 中，B=90，点 P 从点 B 开始沿 BA 边以 1 厘米/秒的速度向点 A 移动；同时，点 Q 也从点 B 开始沿 BC 边以 2 厘米/秒的速度向点 C 移动问：几秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（
5、结果用最简二次根式表示）BACQP（分析：设 x 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米，那么 PB=x，BQ=2x，根据三角形面积公式就可以求出 x 的值解：设 x 后PBQ 的面积为 35 平方厘米 则有 PB=x，BQ=2x依题意，得： x2x=35 x2=35 x=1235所以 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米35PQ= =52224PBQxx7答： 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米，PQ 的距离为 5 厘米 ）自探 2要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到 0.1m）？（分析：此框架是由 AB、BC、BD、AC 组成，所以要求钢架的钢材，只需知道这四段的长度BA C2
6、m1m4m D解：由勾股定理，得 AB= =2220B5BC= = 所需钢材长度为221BDC5AB+BC+AC+BD =2 + +5+2 =3 +732.24+713.7（m）5答：要焊接一个如图所示的钢架，大约需要 13.7m 的钢材 ）三、自学检测选择题1已知直角三角形的两条直角边的长分别为 5 和 5，那么斜边的长应为（ ） （结果用最简二次根式）A5 B C2 D以上都不对2502小明想自己钉一个长与宽分别为 30cm 和 20cm 的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（ ）米 （结果同最简二次根式表示）A13 B C10 D5101301313填空题1某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的 2 倍，它的面积是 1600m2，鱼塘的宽是_m （结果用最简二次根式）2已知等腰直角三角形的直角边的边长为 ，那么这个等腰直角三角形的周长是_ （结果用最简二次根式）四、应用拓展1若最简二次根式 与 是同类二次根式，求 m、n 的值23m2140n2.若最简根式 与根式 是同类二次根式，求 a、b 的34ab326ab值 （同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式。a=1，b=1）五、归纳小结（师生共同归纳）本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题六、布置作业习题 22.3
