1、020.3菱形的判定学案学习目标：1.掌握菱形的判定定理及证明方法; 学会运用菱形的判定定理解决一些问题；2.进一步发展合情推理能力；逐步掌握说理的基本方法.3.经历探索菱形判定的过程， 发展主动探索、研究的 习惯.重点： 菱形的判定方法难点 ：探究菱形的判定条件并合理利用它 进行论证和计算学习过程:一温故知新，引入新课.“忆”：1. 菱形的定义：有 的平行四边形叫做菱形。2.菱形的性质:菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形.除了平行四边形的性质外,还有特有的性质:_；_；_.“写”：写出以上菱形性质的逆命题: (1) （定义）；(2) ； (3) ； (4) . “猜”：题中的命题可否
2、成为菱形的判别方法？即这些逆命题成立吗？二.动手操作，探究新知菱形的判定方法 1(定义) 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。探究菱形的判定方法 2 : 对角线互相垂直的平行四边形是菱形？1.操作验证：认真仔细阅读课本 P113114 页 试一试.2.尝试逻辑推理证明：写出这个命题的题设： 结论： 已知: 如图在 ABCD 中， 求证： .证明: 3.概括：菱形的判定方法 2 : 的平行四边形是菱形.ODCBA14.菱形除了用平行四边形的方法求面积外，还有没有其它办法呢？（简要写出推理的过程。）菱形的面积公式：对 角 线对 角 线菱 形 21S探究矩形的判定方法 3:四边相等的四边形的菱形?已
3、知： 求证： 证明：概括：菱形的判定方法 3 : 的平行四边形是菱形.几何证言表达：在四边形 ABCD 中，AB=BC=CD=DA，四边形 ABCD 是菱形.探究矩形的判定方法 4: 每条对角线平分一组对角的四边形是菱形?已知： 求证： 证明：概括：菱形的判定方法 4: 的四边形是菱形.三、理解运用，拓展提高（用 5 分钟时间解决下面一组问题） 1.如图,矩形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边AD、BC 分别交于 E、F。求证：四边形 AFCE 是菱形。2.变式: 如图 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边AD、BC 分别交于 E、F求证：四边形 AFCE 是菱形ODCBA23
4、.已知：如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 在 BD 上，且 BF=DE.求证：四边形 AECF 是菱形.四.走进生活，应用新知1、 小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？2、把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，试探究重叠部分 ABCD 的形状，并说明理由。1. 如图，四边形 ABCD、DEBF 都是矩形，AB=BF，AD、BE相交于 M，BC、DF 交于 N，求证：四边形 BMDN 是菱形五总结反思，归纳升华通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：你学会了哪些知识？在学习中，你最大的体验是什么？受到的启发是什么？你掌
5、握了哪些学习数学的方法？你对自己满意吗？你你认为应该注意的问题是什么？还有哪些疑惑？六达标检测 1. ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，（1）若 AB=AD，则 ABCD 是 形； （2）若 AC=BD，则 ABCD 是 形；（3）若ABC 是直角，则 ABCD 是 形；（4）若BAO=DAO，则 ABCD 是 形2.判断:(1)对角线互相垂直的四边形是菱形.（ ）（2）对角线互相平分的四边形是菱形.（ ）（3）对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形； （ ）（4）两组对边分别平行，且对角线互相垂直的四边形是菱形.（ ）（5）两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形.（ ）（6）两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 （ ）七、作业A DCBFE矩形的判定方法：1.(定义) 2. 3. 4. 5. 3课本第 116 页习题 20.3 第 1，2 题。课后反思：
