1、第二章 介质薄膜波导,第二章 介质薄膜波导,本章内容 薄膜波导结构 薄膜波导中的波 射线法导波分析,第一节 薄膜波导结构,折射系数n 一般n1n2n3 对称式 n2=n3,波导厚度d ：110um（光通信） 波导宽度W：12cm（光通信） W ,W,各种波导结构,第二节 薄膜波导中的波,入射角不同的光线在介质波导交界面因折射率不同会发生反射和折射。 由此产生三种波形：导波、辐射模（衬底、敷层）,一. 导波,导波形成条件 满足全反射条件c12=sin-1(n2/n1) (2-1)c13=sin-1(n3/n1) (2-1) 一般情况下 n1n2n3，上下界面发生全反射无损耗传播形成导波导波形成条
2、件： 对入射角的要求90。 c12,二. 衬底辐射模,形成条件： c13 ，敷层 （上界面）仍可能满足 全反射条件,注意,三、敷层辐射模,形成条件： c13 (上下界面皆不满足全反射条件）现象：在上下界面都发生部分反射（继续传播）、部分辐射（折射）入敷层/衬底形成敷层/衬底辐射模（损耗）,第三节 薄膜波导中导波的射线法分析,适用条件：波导尺寸远大于光波长 以沿光传播方向的几何射线表示光波。具体定义：波导中传播的光波视为均匀平面波在介质分界面全反射形成。,横电磁波(TEM波) 在波传播的方向上没有电场或磁场分量，即电场和磁场垂直于电场传播方向；,TEM波,一、薄膜平面波导中导波的形式,横电波(T
3、E波),TE波（横电波）在波传播的方向上有磁场分量，但没有电场分量，即电场垂直于电场传播方向；,光波传播方向上没有电场分量，只有磁场分量。 电场分量在那里？ 垂直于光波传播方向的横截面,TE波,横磁波(TM波):,在波传播的方向上有电场分量，但没有磁场分量，即磁场垂直于电场传播方向；,TM波,均匀平面波对分界面的斜入射,电磁波垂直入射时，电场和磁场总是平行分界面的。,斜入射时，传播方向与分界面法向不平行，电场或磁场可能与分界面不平行。,几个重要概念,入射面：入射射线与分界面法线构成的平面。,入射角：入射射线与分界面法线夹角。,水平极化波在介质分界面的斜入射,水平极化入射：入射波电场方向平行于入
4、射面的入射方式。,相位差,水平极化波在薄膜波导上下界面全反射，叠加后形成驻波TE波,nj1=nj/n1,垂直极化波在介质分界面的斜入射,垂直极化入射：入射波电场方向垂直于入射面的入射方式。,nj1=nj /n1,垂直极化波在薄膜波导上下界面全反射，叠加后形成驻波TM波,全反射相移*,费涅尔定律：TE/TM波振幅反射系数内全反射：rTE = exp(ifTE), rTM = exp(ifTM),薄膜波导中导波形成条件,薄膜波导中导波形成条件即约束光线条件： 上界面全反射：q13qc13=arcsin(n3/n1) 下界面全反射：q12qc12=arcsin(n2/n1) 相位匹配：上下两次反射经
5、历相移为2p整数倍,光程相移,附加相移： Df=fD-2f12-2f13 光程相移：fD=2n1k0dcosq全反射相移：2f12, 2f13,3,注意 ： 入射光波模式不同（TE or TM），相应当全反射相移不同,光波沿光纤波导传播，波的相位变化则因波在波导材料中传播并在边界上反射而产生,导波的特征方程（本征值方程）,Df=fD-2f12-2f13=2mp,2n1k0dcosq,-2f12 -2f13=2mp,当波导参数确定：n1、n2、n3、d 入射光波波长确定只有入射角q满足全反射条件和特征方程的光波才能在薄膜波导中形成横向谐振的驻波，向前传输 导波,K02/0 真空中的波数,特征方程
6、物理意义,n1k0cosqk1cosq=k1,2k1d,-2f12 -2f13=2mp,横向相位变化,导波横向场因全反射往返一次，总相位变化为2的整数倍时， 才能形成谐振的驻波形式。,导波模式,满足全反射条件和特征方程度光波才能形成导波 TE、TM的全反射相移是不同的，特征方程也就不同，形成导波的也不同。 m为整数，m0，1，2，对应不同的波形（模式） 上述因素综合起来就是各个不同的导波模式,模式：能够独立存在（在波导结构中能长期传播）的电磁波的结构形式,模式的基本特征,-每一个模式对应于沿光波导轴向传播的一种电磁波;-每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件;-模式具有确定的相速群速和横
7、场分布.-模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。给定的波导中能够存在的模式及其性质是已确定了的,外界激励源只能激励起光波导中允许存在的模式而不会改变模式的固有性质。,导波模式的特性参数,轴向相位常数 ：沿轴向传播的相位常数 k1zn1k0sinq 传播常数 横向相位常数 k1n1k0cosqk1cosq，反应了导波在波导横向驻波的分布规律 衬底和敷层衰减系数 k0n1衰减系数越大，导波越能约束在波导区，能量越集中,q,sin,2,j1,2,n,-,nj1=nj /n1 =sinc1j,芯区：,衬底：,覆盖层：,归一化频率：,归一化工作参数,导波截止与截止波长,导波截止 不满足导波形成的必要条
8、件全反射条件（c1j，j=2,3） 临界截止状态： c1j 截止波长c：对应导波临界截止状态时的波长,截止波长c的计算方法,截止时的特征方程： （2/c）n1cos1213m 已知条件： c12；sin c1j =nj112,q,q,f12TE,cos,sin,2,21,2,n,tg,-,=,q,q,f12TM,cos,sin,2,21,2,n,tg,-,=,2,21,n,= 0,= 0,截止波长c,13c：将上述结果代入特征方程,q,q,f13TE,cos,sin,2,31,2,n,tg,-,=,q,q,f13TM,cos,sin,2,31,2,n,tg,-,=,2,31,n,=,=,讨论,
9、导波形成条件（另一形式）： cTM TE0模截止波长最长，TM0模次之单模传输条件：cTM0 cTE0,波导截止条件,截止尺寸、截止波长：dcTE; dcTM ；lc 单模条件：,波导中的模数量,问题的提出：当波导参数确定（n1、n2、n3，d），需传输波长确定，这时在波导中能形成的导波数？ 导波形成条件： c cTE0 利用特征方程求出此时的最大的m可传导的最高阶数的模式： 总模数,思考题：,对称波导 n2=n3，请推导出 特征方程 截止波长 模数量作业：3，4,特征方程图解,单模,单模波导：dc d ds 对称波导：n2=n3, dc=0, 即基模不截止 非对称波导：基模也截止；TM模式先截止；TE 单横模波导.,
