1、教学时间 课题 23.1 图形的旋转(2) 课型 新授课知 识和能 力理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用过 程和方 法先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质教学目标情 感态 度价值观从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识教学重点 图形的旋转的基本性质及其应用教学难点 运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质教学准备 教师 多媒体课件 学生 “五个一”课 堂 教 学 程 序 设 计 设计
2、意图一、复习引入（学生活动）老师口问，学生口答1什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2什么叫旋转的对应点？3请独立完成下面的题目如图，O 是六个正三角形的公共顶点，正六边形 ABCDEF 能否看做是某条线段绕 O 点旋转若干次所形成的图形？（老师点评）分析：能看做是一条边（如线段 AB）绕 O 点，按照同一方法连续旋转 60、 120、180、240、300 形成的二、探索新知上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：1A、B 、C、D、E、F 到 O 点的距离是否相等？2对应点与旋转中心所连线段的夹角BOC、COD、DOE、EOF、FOA 是否相等？3旋转前、后的图形这里指
3、三角形OAB、OBC、OCD、ODE 、OEF、OFA 全等吗？老师点评：（1）距离相等， （2）夹角相等， （3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞， 再挖一个点O 作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（ABC） ，然后围绕旋转中心 O 转动硬纸板， 在黑板上再描出这个挖掉的三角形（A BC） ，移去硬纸板（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）1线段 OA 与 OA，OB 与 OB，OC 与 OC有什么关系？2AOA，BOB ，COC有什么关系？3ABC 与ABC 形
4、状和大小有什么关系？老师点评：1OA=OA，OB =OB，OC= OC，也就是对应点到旋转中心相等2AOA= BOB=COC，我们把这三个相等的角， 即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角3ABC 和ABC 形状相同和大小相等，即全等综合以上的实验操作和刚才作的（3） ，得出（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等例 1如图，ABC 绕 C 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D，试确定顶点 B对应点的位置，以及旋转后的三角形分析：绕 C 点旋转，A 点的对应点是 D 点，那么旋转角就是ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的
5、夹角等于旋转角，即BCB=ACD， 又由对应点到旋转中心的距离相等，即 CB=CB，就可确定 B的位置，如图所示解：（1）连结 CD（2）以 CB 为一边作 BCE，使得BCE= ACD（3）在射线 CE 上截取 CB=CB则 B即为所求的 B 的对应点（4）连结 DB则DB C 就是ABC 绕 C 点旋转后的图形例 2如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，且DE= 14，ABF 是ADE 的旋转图形（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF 的长度是多少？（4）如果连结 EF，那么AEF 是怎样的三角形？分析：由ABF 是ADE 的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，
6、要求AF的长度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求 AE 的长度，由勾股定理很容易得到 ABF 与ADE 是完全重合的，所以它是直角三角形解：（1）旋转中心是 A 点（2）ABF 是由ADE 旋转而成的B 是 D 的对应点DAB=90就是旋转角（3）AD=1，DE= 14AE= 2()= 7对应点到旋转中心的距离相等且 F 是 E 的对应点AF= 174（4）EAF=90（与旋转角相等）且 AF=AEEAF 是等腰直角三角形三、巩固练习教材 P58 练习 1、2四、应用拓展例 3如图，K 是正方形 ABCD 内一点，以 AK 为一边作正方形AKLM，使 L、 M在 AK 的同旁，连接 BK 和 DM，试用旋转的思想说明线段 BK 与 DM 的关系分析：要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明解：四边形 ABCD、四边形 AKLM 是正方形AB=AD，AK=AM，且BAD=KAM 为旋转角且为 90ADM 是以 A 为旋转中心，BAD 为旋转角由 ABK 旋转而成的BK=DM五、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课应掌握：1对应点到旋转中心的距离相等；2对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3旋转前、后的图形全等及其它们的应用必做 教材 P60 4、5作业设计 选做 P60：7教学反思
