1、 1 第2 课时 复杂图形的三 视图 1. 会辨别复杂的几何体的三视图； （ 重 点） 2.会画 复杂 的几 何体 的三 视图， 会根 据 复杂的 三视 图判 断实 物原 型； （ 重点 ） 3. 明确三视图中实线和虚线的区别. （难点 ） 一、情 景导 入 张师傅 是铸 造厂 的工 人， 小 王有事 情拜 托他， 想让 他制 作一 个如 图所示 的小 零件 ， 小 王 应 该 如 何 准 确 地 告 诉 张 师 傅 小 零 件 的 形状和 规格 呢？ 二、合 作探 究 探究点 一： 判断 复杂 的几 何体的 视图 如 图 ，空 心 圆 柱 体 的主 视图 的 画 法正确 的 是（ ） 解析：
2、 本题 中空 心的 小圆 柱 看不 到应 画 成虚线 ， 圆 柱的 底面 圆看 得 见， 应 画出 实线， 只有C 符合 ，故 选 C. 方法总结：画几何体的三种视图 时 ， 一 定 要 按 照 “ 看 得 见 的 轮 廓 线 画 成 实 线 ， 看 不 见 的 轮 廓 线 画 成 虚 线 ” 的 原 则 进 行. 探究点 二： 画复 杂的 几何 体的三 视图 画 出 下图 中 三 个 几 何体 对应 的 三 种视图. 解 析： 根据 三种 视图 的画 法画出 即可， 画 第 二 个 和 第 三 个 几 何 体 的 左 视 图 时 应 该 注意将 凹进 去的 部分 用虚 线表示 出来. 解：
3、三 个几 何体 的三 种视 图分别 如下 图 所示： 方 法总 结： 画三 种视 图时， 一定 要 注 意 ： 主 与 俯 “ 长 对 正 ” ， 主 与 左 “ 高平 齐 ” ，左与俯“ 宽相等”.画较复杂的实物 图 （几 何体） 的三种 视图 时， 可以 根据 几何 体的特 征将 其分 成几 个部 分， 先 画出 最主 要 （最大 ） 的 部分 的三 种视 图， 再 逐步 画出 其 他部分 的三 种视 图， 最后 再对照 原图 几何体 的形状 检查 一下 三种 视图 的轮廓 是否 正确. 探究点 三： 根据 视图 确定 几何体 一个几何体的三种视图如图所 示，则 这个 几何 体是 （ ）
4、解析： 熟记 常见 几何 体的 三种视 图后 首 先可排 除选 项 A ，因 为长 方体的 三视 图都 是 矩形； 因为 所给 的主 视图 中间是 两条 虚线 ， 故可排 除选 项 B ； 选项D 的几何 体中 的俯 视 图应为 一个梯形，与所 给俯视图 形 状不符. 只有 C 选项 的几 何体 与已 知的三 视 图 相符. 故选 C. 方 法总 结： 由几 何体 的三种 视图 想 象其立 体形 状可 以从 如下 途径进 行分 析： （1 ）根据主视图想象物体的正面形 状 及上下 、 左 右位 置， 根据 俯视图 想象 物体 的 上面形 状及 左右 、 前 后位 置， 再 结合 左视 图 验证
5、该 物体 的左 侧面 形状 ， 并验 证上 下和 前 后位置 ； （2 ）从实线和虚线想象几何体看得 见 部分和 看不 见部 分的 轮廓 线. 在得出 原立 体图 形的 形状 后， 也 可以 反 过来想 象 一下这 个立 体图 形的三 种视 图， 看 与已知 的三 种视 图是 否一 致. 2 探究点 四： 三视 图中 的计 算 如图所示是一个工件的三种视 图， 图 中 标 有 尺 寸 ， 则 这 个 工 件 的 体 积 是 （ ） A. 13 cm 3B.1 7c m 3C.66 cm 3D.6 8cm 3解析： 由三 种视 图可 以看 出， 该 工件 是 上下两 个圆 柱的 组合 ， 其 中
6、下面 的圆 柱高 为 4cm ， 底 面直 径为4cm ； 上面 的圆柱 高 为 1cm ， 底 面 直 径 为 2cm ，则 V 4 2 2 1 1 2 17 （cm 3 ）. 故选 B. 方 法点 拨 ： 解决 此类 问 题的关 键是 想象几 何体 的形 状， 根据 物 体对应 的相 关数 据找准 其对 应关 系， 再正 确地进 行计 算. 三、板 书设 计 复杂图 形 的三视 图 判断复 杂的 几何 体的 视图 画复杂 的几 何体 的三 视图 ：看得 见的 轮 廓线画 成实 线， 看不 见的 轮廓线 画 成虚线 根据视 图确 定几 何体经历由 直棱 柱到 其三 种视 图的转 化过 程， 进 一步发 展空 间观 念， 培养 学生自 主学 习与 合 作学习相结合的学习 方式.在应用数学解决 生活中 问题 的过 程中 ， 品 尝成功 的喜 悦， 激 发学生 应用 数学 的热 情.
