1、1-1. 震级和烈度有什么区别和联系？答：地震震级是表示地震本身大小的一种度量。 （即所释放能量的大小的指标）地震烈度是指某一区域的地表和各类建筑物遭受某一次地震影响的平均强弱程度。一次地震，表示地震大小的震级只有一个。然而，由于同一次地震对不同地点的影响不一样，随着距离震中的远近会出现多种不同的烈度。一般来说，距离震中近，烈度就高；距离震中越远，烈度也越低。震中区的烈度称为震中烈度。依据震级粗略地估算震中烈度的方法是：I0 =1.5（M-1）1-2. 怎样理解小震、中震与大震？答：我国对小震、中震、大震规定了具体的概率水准。根据对我国几个主要地震区的地震危险性分析结果，认为我国地震烈度的概率
2、分布基本上符合于极值型分布，其概率密度函数曲线的基本形状如下图所示。根据分析，当分析年限为 50 年，上述概率密度曲线的峰值烈度所对应的被超越概率为 63.2%，因此，可以将这一峰值烈度定义为小震烈度，又称多遇地震烈度。全国地震区划图所规定的各地的基本烈度，可取为中震对应的烈度。它在 50 年内的超越概率一般为 10%。大震是罕遇的地震，它所对应的地震烈度在 50 年内超越概率为 2%左右，这个烈度又可称为罕遇地震烈度。由统计关系：小震烈度基本烈度1.55 度；大震烈度基本烈度1.00 度。 2-3.影响土层液化的主要因素是什么？答：土层的地质年代；土层的相对密度；土体中的粘粒含量；土层埋深和
3、地下水位的深度；地震烈度和地震持续时间 。2-4.试判断下列论断的正误：a. 中软的场地上建筑物抗震性能比中硬的场地上建筑物抗震性能要差（建筑物条件均同） 。 （错）b. 粉土的粘粒含量百分率越大，越不容易液化。 （正确）c液化指数越小，地震时地面喷水冒砂现象越轻微。 （正确）d地基的抗震承载力为承受竖向荷载的能力。 （错）1.已知某两个质点的弹性体系如图，其层间刚度为 mkNk/2081 质点质量为 。试求该体系的自振周期和振型。kgm321105结构的质量矩阵为 kg32105， 41602081 kNk m208212 kNm2于是刚度矩阵为： )/(108.20.164421 mKNk
4、所以频率方程为：即即 ：5.08.5644203264.54.62189.0536.3121 s18.01242 4362相应的周期分别为:sT76.15398.021sT0.361.2第一振型 8.108.4941212 kmx第二振型 1626541221 kx5.4 为什么要限制框架柱的轴压比？答：柱轴压比过大时，箍筋对柱延性的影 响很小，柱多产生脆性破坏。5.5 抗震设计为什么要尽量满足“强梁弱柱”、 “强剪弱弯”、 “强节点弱构件”的原则？如何满足这些要求？答：满足这些原则就能保证结构不产生危及结构安全的脆性破坏和结构的倒塌；通过调整地震下结构内力（增大柱上的设计弯矩和构件上的设计剪
5、力，对节点进行抗震验算）来满足这些要求。 例题 2.1 已知某建筑场地的钻孔资料如下表所示，试确定该场地的类别。土层底部深度/m 土层厚度/m 岩土名称 土层剪切波速/（m/s）2.00 2.00 杂填土 2205.00 3.00 粉土 3008.50 3.50 中砂 39015.70 7.20 碎石土 550解：因为距地面 8.5m 以下土层的剪切波速 smsVs /50/，故场地覆盖层厚度mdov5.8，又 dov20，所以土层计算深度 do.8。t = 2.0/220+3.0/300+3.5/390 = 0.028（s）Vse = d0 /t = 8.5/0.028 = 303.6（m/
6、s）查表 2-1，Vse 位于 250500m/s 之间，且 d0v 5m，因此该场地的类别为类。【例题 3.1】如图 3.1(a)所示单跨单层厂房，屋盖刚度无穷大，屋盖自重标准值为 880 kN屋面雪荷载标准值为 200kN，雪荷载组合值系数为 0.5，忽略柱自重，柱抗侧移刚度系致 k1 = k2= 3.0103 kN/m，结构阻尼比 =0.05，I 类建筑场地，设计地震分组为第二组，设计基本地震加速度为 0.02g，抗震设防烈度为 8 度,求厂房在多遇地震时水平地震作用。 【解】因质量集中于屋盖，所以结构计算时可简化为图 3.1（b）所示的单质点体系。确定重力荷载代表值 G 和自振周期 T
7、。已知雪荷载组合值系数为 0.5，所以 G = 8802000.5 = 980（kN）质点集中质量 kgsmkNgG3210/8.90柱抗侧移刚度为两柱抗侧移刚度之和： mNk /.6/6321于是得结构自振周期为 )(81.0.263smT确定地震影响系数最大值 max 和特征周期 Tg。当设计基本地震加速度为 0.20g 时，抗震设防烈度为 8 度。由表 3-1 查得，在多遇地震时，max=0.16。由表 3-2 查得，在 I 类场地、设计地震第二组时，Tg=0. 30s。计算地震影响系数 值。因 TgT5Tg，所以 处于曲线下降段， 的计算公式为当阻尼比 = 0.05 时，式 3-47
8、和式 3-49 可得 = 0.9， = 1，max2Tg则 065.1.081.039.ax2 g计算水平地震作用。由式 3-50 得 kNGF7.398例题 3.2 如图 3.2（a ）所示的二层框架结构，横梁刚度无限大，集中于楼面和屋面的质量分别为 m1=100t，m2=50t，各楼层层间剪切刚度为k1=4104kN/m，k2=2104kN/m 。求结构的自振频率和振型。解 将结构简化为图 3.2（b）所示的两自由度弹性体系。图 3.2 (a)二层框架 (b)计算简图 (c) k11、k21 计算 （d）k12、k2 计算结构的质量矩阵为tm501021根据刚度系数的定义，分别使质点 1
9、和质点 2 产生单位水平位移，如图 3.2（c、d） ，则)/(6421KNk )/(14mKNkk02于是刚度矩阵为： )/(1026421k频率方程为： 05212442221 mk将上式展开得： 0160)(4解上列方程式得 8,221体系自振圆频率为 sradsrad/2.,/4.相对于第一阶频率 1 即 0)(121Xmk 0122211Xmkk由上式得第一振型幅值的相对比值为 6041212 k同理，第一振型幅值的相对比值为 10268141221 kmX因此，第一振型型与第二振型1212X振型图分别示于下图第一振型 第二振型 图 33.3 试用底部剪力法计算图 3 所示三质点体系
10、在多遇地震下的各层地震剪力。已知设计基本加速度为 0.2g，类场地一区，m1=116.62103kg ，m2=110.85 103kg ， m3=59.45103kg ，T1=0.716s ，n=0.0673。解：查表 32，得 查表 33，得 sTg45.016.0max又因 所以4.1.73.8Tn因 ggT553716.9.0kNmGeq 04.291428.08. kNFeEk .54.2391 67.25103.15.74.95128.05.621611 EkniFHGFkN8.5 .1.22Eknik1.0 67.25103.5.74.95128.05.62174933 EkniFHGFkN7.6kNEn .7.06.FV649313k.5.24.922 N787511
