1、九年级上册第 23 章旋转水平测试题一、选择题1（苏州）下列图形中，旋转 600后可以和原图形重合的是（ ）A、正六边形 B、正五边形 C、正方形 D、正三角形2（眉山）数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心 O 旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45；乙同学说：60；丙同学说：90；丁同学说：135以上四位同学的回答中，错误的是（ ）A、甲 B、乙 C、丙 D、丁3（南平）如图，将ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20，B 点落在 位置，A 点落在 位置，若 ，则 的度数是（ ）ABACA、50 B、60 C、 70 D、804（安徽）在平面直角坐标系中，A 点坐标为
2、（3，4），将 OA 绕原点 O 逆时针旋转 900得到 OA，则点 A的坐标是（ ）A、（-4，3） B、（-3，4） C、（3，-4） D、（4，-3）5（济宁）在平面直角坐标系中，将点 A1（6，1）向左平移 4 个单位到达点 A2 的位置，再向上平移 3 个单位到达点 A3 的位置，A 1A2A3 绕点 A2 逆时针方向旋转 900，则旋转后A3 的坐标为（ ）A、（-2，1） B、（1 ，1） C、（-1，1） D、（ 5，1）6（嘉兴）如图，88 方格纸上的两条对称轴EF、MN相交于中心点 O，对ABC 分别作下列变换：先以点 A 为中心顺时针方向旋转 90，再向右平移 4格、向上
3、平移 4 格；先以点 O 为中心作中心对称图形，再以点 A 的对应点为中心逆时针方向旋转 90；先以直线 MN 为轴作轴对称图形，再向上平移 4 格，再以点 A 的对应点为中心顺时针方向旋转 90其中，能将ABC 变换成PQR 的是（ ）A、 B、 C、 D、7（黑龙江）在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A B C D第 2 题图第 3 题图 ABCOPQREFMN第 6 题图8（潍坊）如图，边长为 1 的正方形 绕点 逆时针旋转 到正方形 ，ABCD30ABCD图中阴影部分的面积为（ ）A、 B、 C、 D、123314二、填空题9（盐城）写出两个你熟悉的中心对称的
4、几何图形名称，它是 10（衡阳）如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_11（吉林）如图，直线 l 与双曲线交于 A、C 两点，将直线 l 绕点 O 顺时针旋转 度角（0 45），与双曲线交于 B、D 两点，则四边形 ABCD 的形状一定是_12（邵阳）如图，若将ABC 绕点 O 顺时针旋转 180后得到ABC，则 A 点的对应点 A点的坐标是_13.（江阴）如图，已知梯形 ABCD 中，ADBC，B = 90，AD = 3，BC = 5，AB = 1，把线段 CD 绕点 D 逆时针旋转 90 到 DE 位置，连结 AE，则 AE 的长为 14（北京）在
5、平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=x 绕点 O 顺时针旋转 90得到直线 l，直线 l 与反比例函数 的图象的一个交点为kA(a，3) ，则反比例函数的解析式是_15（青岛）如图，P 是正三角形 ABC 内的一点，且PA6，PB8，PC10 若将PAC 绕点 A 逆时针旋转后，得到PAB ，则点 P 与点 P 之间的距离为_，APB_16（东营）在平面直角坐标系中，已知点 P0 的坐标为（1，0），将点 P0 绕着原点 O 按逆时针方向旋转 60得点 P1，延长 OP1 到点 P2，使 OP2=2OP1，再将点 P2 绕着原点 O 按逆时针方向旋转 60得点 P3，则点 P3 的坐标是_三
6、、解答题17（宿迁）如图，在平面直角坐标系中，三角形、是由三角形依次旋转后所得的图形（1）在图中标出旋转中心 P 的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转AB CDEAB CE第 13 题图1 1O yxABCD第 8 题图第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图第 15 题图yxO AB后的三角形18（大连）如图，已知ABC 和 ABC及点 O画出ABC 关于点 O 对称的ABC；若ABC与 ABC关于点 O对称，请确定点 O的位置；探究线段 OO与线段 CC之间的关系，并说明理由19（大兴安岭）如图，在网格中有一个四边形图案(1)请你画出此图案绕点 D 顺时针方向旋转 900
7、，180 0，270 0的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为 l，旋转后点 A 的对应点依次为 A1、A 2、A 3，求四边形AA1A2A3的面积；(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性，请写出这个结论20（贺州）如图，梯形 中， ， 是中位线， 于 ，ABCDAB EFGAB于 ，梯形的高 沿着 分别把 ，FHAB1()2hHE剪开，然后按图中箭头所指方向，分别绕着点旋转 ，将会得到一个什么样的四边形？简述理E，180由21（汉川）如图，边长为 2 的等边三角形 OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上，B 点位于第一象限。将OA
8、B 绕点 O 顺时针旋转 30后，恰好点 A 落在双曲线 上。)0(xky（1）求双曲线 的解析式；（2）等边三角形 OAB 继续按顺时针旋转多少度后，)0(xkyOCBA 10CBADGFBCHA 点再次落在双曲线上？22（衡阳）已知，如图 ABCD中，ABAC，AB=1，BC= ，对角线AC、BD交于0点，5将直线AC绕点0顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F(1)证明：当旋转角为90时，四边形ABEF是平行四边形；(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数
9、四、附加题23（聊城）如图，在由边长为 的小正方形组成的方格纸中，有两个全等的三角形，即1和 1ABC 2（1）请你指出在方格纸内如何运用平移、旋转变换，将 重合到 上；1ABC 2（2）在方格纸中将 经过怎样的变换后可以与 成中心对称图形？画出变1ABC 2换后的三角形并标出对称中心 1B1A1C222A24（内蒙古）如图（ ），两个不全等的等腰直角三角形 和 叠放在一起，并aOABCD且有公共的直角顶点 O（1）将图（ ）中的 绕点 顺时针旋转 角，在图（ ）中作出旋转后的AB 90b（保留作图痕迹，不写作法，不证明）AB（2）在图（ ）中，你发现线段 ， 的数量关系是 ，直线aCD， 相
10、交成 度角CD（3）将图（ ）中的 绕点 顺时针旋转一个锐角，得到图（ ），这时O c（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由若 绕点 继续旋转更大的角OAB时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由 图（ ）a图（ ）b图（ ）c参考答案：18 ABCA CDCC 9、 略 10、 72 11、 平行四边形 12、（3，-2）13、 14、 15、6；150 16、（-1， ）52xy317、略 18、（1）略；（2）连接 CC和AA 相交于点 O；（3）OOCC，OO= CC19、(1)略；(2) = -4 =34；(3)结论：AB 2+BC2=AC2 20、正方123AS四 边 形
11、 123AB四 边 形 3BAS#形21、（1） ；（2）12022、(1)当 AOF=90时,ABEF AF BE，四边形 ABEFxy为平行四边形；(2)四边形 ABCD 为平行四边形AO=CO，FAO=ECO，AOF=COE AOFCOE AF=EC；(3)四边形 BEDF 可以是菱形 理由：如图，连接 BF、DE 由(2)知AOF COE，得 OE=OF EF 与 BD 互相平分，当 EFBD 时，四边形 BEDF 为菱形。在RtABC 中，AC=2OA=1=AB 又 ABAC AOB=45 AOF=45 AC 绕点 O 顺时针旋转45 时，四边形 BEDF 为菱形23、（1）将 向上平移 个单位，再向右平移 个单位，然后绕点 顺时针旋转1ABC 431C90（2）将 逆时针旋转 得 ， 与 关于点 中心对1 9013ABC 13 2AB P称24、解：（1）略；（2）AC=BD、90；（3）成立旋转更大角时，结论仍然成立
