1、综合与实践,面积与代数恒等式,学校：福建省晋江市第二中学,华东师范大学出版社数学八年级上册,教师：施国龙,以旧引新,1. 说出下列图形的面积：,以旧引新,2.用种不同方法表示图5的面积 ：,a(b+c),ab + ac,=,(m+n)(a+b),ma+mb+na+nb,=,(a+b)2,a2+2ab+b2,=,a2 - b2,(a+b)(a-b),=,3. 已学的代数恒等式,探求新知说一说1,图1,图1可以解释什么等式呢？,图2,探求新知说一说2,图2可以解释什么等式呢？,从图形面积到代数恒等式,(1).用不同的方法表示图形面积：,(2).形成代数恒等式 ：,练习反馈,此图可以解释什么等式呢？
2、,单项式乘以多项式,根据代数恒等式的几何意义构造图形,面积的不同表达式可验证,代数 恒等式,图形面积,图形面积与代数恒等式的关系,例1：根据右图，利用阴影部分面积的不同表示方法写出一个代数恒等式,b,a,解：s阴影=s大正方形-s小正方形=(a+b)2-(a-b)2,s阴影 = 4s小长方形 = 4ab,代数恒等式：(a+b)2-(a-b)2=4ab,b,从代数恒等式到图形,1.从形如 的代数恒等式到图形 ：,例：画图说明代数恒等式,答案,做一做,利用制作的纸片拼成一些长方形或正方形,并用所 拼成的图形来说明所学的乘法公式及某些幂的运算 公式的正确性.,2.从形如 的 代数恒等式到图形,例：现有正方形甲图片1张、正方形乙图片4张和长方形丙图片4张.请你把它拼成一个四边形，并说出你的拼图思路.,答案,考考你：,观察下面的图形，计算阴影部分的面积，并 用面积的不同表达式写出相应的代数恒等式。,b,a,a,b,a,a,a,a,b,b,a,a,代数恒等式：4a2-b2=(2a+b)(2a-b),你能利用所准备的若干张小卡片再拼出新的图形吗？根据你所拼的图,想与做：,b,a,b,a,形写出相应的代数恒等式,小结:今天你学会了什么?,1、从同一图形面积的不同表示方法可以 得出代数恒等式； 2、已知代数恒等式，可以设计图形验证其正确性； 3、体会数形结合的美妙之处。,谢谢欣赏!,
