1、,考前突破40天,考前突破第26天,1. (3分)下列各数中，最小的实数是( )2. (3分)若ab，则下列各式一定成立的是( ),A,C,3. (3分)下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )4. (4分)在RtABC中，C=90，tanA= ，则sinB= _.,D,5. (4分)在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1的位置如图K2-26-1，点B1的坐标为(0，2)，点C1的坐标为(1，0)，延长A1D1交x轴于点C2，作正方形D1C2D2A2，延长A2D2交x轴于点C3，作正方形D2C3D3A3，按这样的规律进行下去， 则点A5到x轴的距离是_.,6. (6分)计算：
2、,7. (7分)某大学食堂为了让本校学生在中秋节尽量吃到喜爱口味的月饼，随机抽取了n名学生，对学生选择四种口味月饼的情况进行了问卷调查，每个被调查的学生都选择了其中一种月饼. 食堂将收集到的数据整理并绘制成如图K2-26-2所示的统计图.,请根据图中提供的信息，解答下面的问题： (1)求n的值; (2)求扇形统计图中“蛋黄馅”所在的扇形的圆心角度数; (3)根据上述统计结果，估计该校18 500名学生中喜欢“五仁馅”月饼的人数.,解：(1)由条形统计图，得n=700+600+400+300=2 000(名). (2)“蛋黄馅”所在的扇形的圆心角度数=360=108. (3)该校18 500名学
3、生中喜欢“五仁馅”月饼的人数=18 500=6 475(名). 答：喜欢“五仁馅”月饼的人数约为6 475名.,8. (6分)如图K2-26-3，AC是平行四边形ABCD的对角线. (1)请你用直尺和圆规作AC的垂直平分线，垂足为点O，与边AD，BC分别相交于点E，F；(保留作图痕迹，不要求写作法和证明) (2)求证：AOECOF.,(1)解：如答图K2-26-1，EF即为所求. (2)证明：EF垂直平分AC， OA=OC，AOE=COF=90. ADBC，AEO=CFO. AOECOF(AAS).,9. (7分)如图K2-26-4，已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别
4、是BC，BE，CE的中点. (1)求证：BGFFHC； (2)设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积.,(1)证明：点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点， FHBE，FH= BE，FH=BG.CFH=CBG. BF=CF，BGFFHC（SAS）.,(2)解：当四边形EGFH是正方形时，如答图K2-26-2,连接EF,GH,得EFGH且EF=GH. 在BEC中，点G，H分别是BE，CE的中点， GH= BC= AD= a. EF=GH=AB= a. 矩形ABCD的面积=ABAD= aa= a2.,10. (9分)如图K2-26-5，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点
5、A，B，与y轴交于点C(0，-3)，顶点D的坐标为(-1，-4). (1)求抛物线的解析式； (2)如图K2-26-5，求点A，B的坐标，并直接写出不等式ax2+bx+c0的解集； (3)如图K2-26-5，连接BD，AD，点P为线段AB上一动点，过点P作直线PQBD交线段AD于点Q，求PQD面积的最大值.,解：(1)设抛物线的解析式为y=a(x+1)2-4. 将(0，-3)代入，得-3=a(0+1)2-4. 解得a=1. 抛物线的解析式为y=(x+1)2-4=x2+2x-3. (2)当y=0时，x2+2x-3=0，得 x1=1，x2=-3. 抛物线与x轴的两交点坐标为A(-3，0)，B(1，0). 当ax2+bx+c0时，x-3或x1. (3)设AP=m,则SPQD=SAPD-SAPQ. 直线PQBD，APQABD.,
