1、- 1 -湖南省邵阳县石齐学校 2014-2015 学年高一上学期期末考试数学试题1选择题：（每小题 5 分，共 50 分）1集合 1),(2yxM， 4),(2yxN，集合与的关系是_.A. N B. C. M D.M,N 不存在包含关系2方程 06422yx表示的轨迹为 圆心为（，）的圆 圆心为（，）的圆圆心为（，）的圆 不表示任何图形函数 )1(log3xy的值域是 ),2 , ),0 下列函数没有零点的是_A 3log(2xf B 4(xfC 1)D 2)长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 3,4,5.且它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） 25 50 125 75在长
2、方体 1CBAD中，已知 3，1C，则二面角 的大小为（ ） 30 45 60 90直线 l过点（，）且与直线 432yx垂直，则直线 l的方程为（ ）12yx 7 053 08yx若 12)(xaf是奇函数，则 a（ ） 点（，） ，（，） ，（，） ，点在圆 42yx上运动，则 22PCBA的最大值，最小值分别为（ ）ABCD11- 2 -84，74 88，72 73，63 88，62 函数 )4323(log1)( 223 xxxf的定义域为（ ） ,24, 1,0(), 10() 4二，填空题（每小题分，共分）已知集合 012axR，若集合 ，则 a的取值范围是 。 xy13的值域是
3、。以 )9,4(A，B（10,-1,6), C(2,4,3)为顶点的三角形的形状为 .下列说法正确的序号是 .直线与平面所成角的范围为 )90,(直线的倾斜角范围为 18, Nxy,2是偶函数两直线平行，斜率相等15.直线 m与曲线 24xy有且只有一个公共点，则实数 m的范围为 。三，解答题：（16，17，18 题每小题 12 分，第 19，20，21 小题每小题 13 分）16.已知函数 1)(xf；（1）用分段函数表示出 )(f的解析式；（2）画出 )(xf的图象；来源:17.若 5,2,3)(2xxf 。（1）求 的单调区间；（2）求 )(xf的最大值与最小值；（3）若 0m恒成立，求
4、 m 取值范围。- 3 -18. ABC的三边 AB、BC、CA 所在的直线方程分别是 0125,043,0125 yxyxyx。求：（1）经过点 C 且到原点的距离为 7 的直线方程；（2）BC 边上的高所在的直线方程；19如图：在四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD 是矩形， ABCD平 面P， AP=AB， BP=BC=2E，F 分别是 PB， PC 的中点；（1）证明： EF/平面 PAD；（2）求三棱锥 E-ABC 的体积；（3）求 EC 与平面 ABCD 所成角的正切值。20. OAB 是边长为 2 的正三角形，记 OAB 位于直线 )0(tx左侧的图形的面积为)(tf。试求函数 )(tf的解析式。画出 y的大致图象，并求 )(tf的最大值。21，已知圆 C 的方程为： )(,0422 Rkyx。yxtxABOEFBCDP- 4 -（1）求圆心 C 的坐标；（2）求实数 k的取值范围；（3）是否存在实数 ，使直线 042:yxl与圆 C 相交于 M、N 两点，且 ON（O为坐标原点）若存在，求出 k的值，若不存在说明理由。- 5 -参考答案三、解答题：16、略。0)8(216K，所以 526，因为 421yx， 42yx， )164(521Kx因为 OM ON，所以 KOMKON= 1，故有 + =0，代入有 8，因为 8满足0，所以存在 58，满足题中条件。
