1、3 年中考真题+2 年模拟预测全国 500 套数学试题分类汇编第 6 章 不等式（组）2011 全国各地中考数学真题分类汇编第 6 章 不等式（组）一、选择题1. （2011 湖南永州， 15，3 分）某市打市电话的收费标准是：每次 3 分钟以内（含 3 分钟）收费 元，2.0以后每分钟收费 元（不足 1 分钟按 1 分钟计） 某天小芳给同学打了一个 6 分钟的市话，所用电话费.0为 元；小刚现准备给同学打市电话 6 分钟，他经过思考以后，决定先打 3 分钟，挂断后再打 3 分钟，5.0这样只需电话费 元如果你想给某同学打市话，准备通话 10 分钟，则你所需要的电话费至少为（ 4.）A 元 B
2、 元 C 元 D 元6.7.08.09.0【答案】B二、填空题1. （2011 山东临沂，17 ，3 分）有 3 人携带会议材料乘坐电梯，这 3 人的体重共 210kg，每捆材料中20kg，电梯最大负荷为 1050kg，则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料【答案】422. （2011 湖北襄阳， 15，3 分）我国从 2011 年 5 月 1 日起在公众场所实行“禁烟” ，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有 20 道题.答对一题记 10 分，答错（或不答）一题记 分.小明参加本次竞赛得分要超过 100 分，他至少要答对 道题.5【答案】143.
3、三、解答题1. （ 2011 广东广州市， 21，12 分）某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用 168 元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的 8 折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的 9.5 折优惠已知小敏 5月 1 日前不是该商店的会员（1 ）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为 120 元时，实际应支付多少元？（2 ）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？【答案】 （1）1200.95=114（元）所以实际应支付 114 元（2 ）设购买商品的价格
4、为 x 元，由题意得：0.8x+1680.95x解得 x1120所以当购买商品的价格超过 1120 元时，采用方案一更合算2. （2011 湖北鄂州，20，8 分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水 15 万吨，乙地 13 万吨现有 A、B 两水库各调出 14 万吨水支援甲、乙两地抗旱从 A 地到甲地 50 千米，到乙地 30 千米；从 B 地到甲地 60 千米，到乙地 45 千米设从 A 水库调往甲地的水量为 x 万吨，完成下表甲 乙 总计A x 14B 14总计 15 13 28请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小 （调运量=调运水的重量调运的距离，单位：万吨千米）【答案】（从左
5、至右，从上至下）14x 15x x1y=50x+（14x ）30+60（15x）+（x 1）45=5x+1275解不等式 1x 14所以 x=1 时 y 取得最小值ymin=12803. (2011 浙江湖州，23，10)我市水产养殖专业户王大爷承包了 30 亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼有关成本、销售额见下表：(1) 2011 年，王大爷养殖甲鱼 20 亩，桂鱼 10 亩求王大爷这一年共收益多少万元？ （收益销售额成本）(2) 2011 年，王大爷继续用这 30 亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过 70 万元若每亩养殖的成本、销售额与 2011 年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂
6、鱼各多少亩？(3) 已知甲鱼每亩需要饲料 500kg，桂鱼每亩需要饲料 700kg根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的 2 倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了 2 次求王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料多少 kg?【答案】解：（1）2011 年王大爷的收益为： 20.+.（ 3 4） 1（ 5 ） 17（ 万 元 ）（2 ）设养殖甲鱼 x 亩，则养殖桂鱼（30 x ）亩由题意得 解得 ，.42(30)7,5又设王大爷可获得收益为 y 万元，则 ，即 .0.6.(3)yxx150yx函数值 y 随 x 的增大而增大，当 x2
7、5，可获得最大收益.答：要获得最大收益，应养殖甲鱼 25 亩，养殖桂鱼 5 亩.（3 ）设王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料 akg，由（2）得，共需饲料为，根据题意，得 ，解得 .502+75160 （ kg） 1602a40()akg答：王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料 4000kg.4. (2011 浙江绍兴，22，12 分)筹建中的城南中学需 720 套担任课桌椅（如图） ，光明厂承担了这项生产调入地水量/万吨调出地任务，该厂生产桌子的必须 5 人一组，每组每天可生产 12 张；生产椅子的必须 4 人一组，每组每天可生产 24 把.已知学校筹建组要求光明厂 6 天完成这项生产任务.
8、（1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）先学校筹建组组要求至少提前 1 天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到 84 名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案. 【答案】 ，7206=光明厂平均每天要生产 120 套单人课桌椅.（2 ）设 人生产桌子，则 人生产椅子，x(84)x则12570,842,x解得 ，60,60,84x生产桌子 60 人，生产椅子 24 人。5. （2011 浙江温州，23 ， 12 分）2011 年 5 月 20 日是第 22 个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如
9、图） 根据信息，解答下列问题(1)求这份快餐中所含脂肪质量；(2)若碳水化合物占快餐总质量的 40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于 85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值【答案】解：(1) 4005%20答：这份快餐中所含脂肪质量为 20 克(2)设所含矿物质的质量为 x 克，由题意得：x+4x+20+40040% =400，x 44，4x176答：所含蛋白质的质量为 176 克(3)解法一：设所含矿物质的质量为 y 克，则所含碳水化合物的质量为 (380-5y)克，4y+(3805y)40085% ，y40，3805y 180 ，所含
10、碳水化合物质量的最大值为 180 克解法二：设所含矿物质的质量为而克，则 n(185%5%)400n40，4n160，40085%4n180，所含碳水化合物质量的最大值为 180 克6. （ 2011 湖南邵阳，22 ，8 分）为庆祝建党 90 周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛。规则一：合唱团的总人数不得少于 50 人，且不得超过 55 人。规则二：合唱团的队员中，九年级学生占合唱团总人数的 ，八年级学生占合唱团总人数 ，余下的为1214七年级学生。请求出该合唱团中七年级学生的人数。【答案】解：八年级学生占合唱团总人数 ，合唱团的总人数是 4 的倍数。4又合唱团的
11、总人数不得少于 50 人，且不得超过 55 人，合唱团的人数是 52 人。七年级的人数是 52=13 人。147. （2011 四川内江，加试 6，12 分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱 10 台和液晶显示器 8 台，共需要资金 7000 元；若购进电脑机箱 2 台和液晶显示器 5 台，共需要资金 4120 元(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共 50 台，而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240 元根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利 10 元和 160 元该经销商希望销售完这两种商品，所
12、获利润不少于 4100 元试问：该经销商有哪几种进货方案? 哪种方案获利最大?最大利润是多少?【答案】(1)设每台电脑机箱的进价是 x 元，液晶显示器的进价是 y 元，得，解得10870254xy608y答：每台电脑机箱的进价是 60 元，液晶显示器的进价是 800 元(2)设购进电脑机箱 z 台，得，解得 24x26608(5)24011xx因 x 是整数，所以 x=24,25,26利润 10x+160(50-x)=8000-150x，可见 x 越小利润就越大，故 x=24 时利润最大为 4400 元答：该经销商有 3 种进货方案： 进 24 台电脑机箱，26 台液晶显示器；进 25 台电脑
13、机箱，25 台液晶显示器；进 26 台电脑机箱，24 台液晶显示器。第种方案利润最大为 4400 元。8. (2011 重庆綦江，25 ，10 分) 为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了 3 台甲型和 2 台乙型污水处理设备，共花费资金 54 万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的 75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水 200 吨，每台乙型设备每月能处理污水 160 吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为 1 万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为 1.5 万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共 8
14、台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过 84 万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于 1300 吨污水.（1 ）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？（2 ）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；（3 ）若两种设备的使用年限都为 10 年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用设备购买费各种维护费和电费）【答案】：25. 解：（1）设一台甲型设备的价格为 x 万元，由题 ，解得54%723xx 12， 1275%9 ， 一台甲型设备的价格为 12 万元，一台乙型设备的价格是 9 万元(2)设二期工程中, 购买甲型设备 a 台, 由
15、题意有 ，解得：130)8(620491a21a由题意 a 为正整数,a1,2,3,4 所有购买方案有四种,分别为方案一:甲型 1 台, 乙型 7 台； 方案二:甲型 2 台, 乙型 6 台方案三:甲型 3 台, 乙型 5 台； 方案四:甲型 4 台, 乙型 4 台(3)设二期工程 10 年用于治理污水的总费用为 W 万元化简得: 2 a192,)8(10.1)8(912aaaw wW 随 a 的增大而减少 当 a4 时, W 最小（逐一验算也可）按方案四甲型购买 4 台, 乙型购买 4 台的总费用最少.9. （2011 四川凉山州，24， 9 分）我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍
16、宝走出大山，走向世界，州政府决定组织 21 辆汽车装运这三种土特产共 120 吨，参加全国农产品博览会。现有 A 型、B 型、C 型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运 2 种土特产，且每辆车必须装满。根据下表信息，解答问题。苦荞茶 青花椒 野生蘑菇A 型22B 型 4 2每辆汽车运载量（吨）C 型 1 6（1 ） 设 A 型汽车安排 辆，B 型汽车安排 辆，求 与 之间的函数关系式。xyx（2 ） 如果三种型号的汽车都不少于 4 辆，车辆安排有几种方案？并写出每种方案。（3 ） 为节约运费，应采用（2）中哪种方案？并求出最少运费。【答案】解： 法 根据题意得4672120xyxy化简
17、得： 3法 根据题意得242162120xyxyxy化简得： 37由 得 421xy421374x解得 。 573x 为正整数， 5,6故车辆安排有三种方案，即：方案一: 型车 辆， 型车 辆， 型车 辆AB12C4方案二: 型车 辆， 型车 辆， 型车 辆696方案三: 型车 辆， 型车 辆， 型车 辆 78车型 A B C每辆车运费（元）1500 1800 2000特产车型设总运费为 元，则W150832701327xxx6 随 的增大而增大，且x,当 时， 元53710最 小答：为节约运费，应采用 中方案一，最少运费为 37100 元。 10 （ 2011 湖北黄冈，20，8 分）今年我
18、省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水 15 万吨，乙地 13 万吨现有 A、B 两水库各调出 14 万吨水支援甲、乙两地抗旱从 A 地到甲地 50 千米，到乙地 30 千米；从 B 地到甲地 60 千米，到乙地 45 千米设从 A 水库调往甲地的水量为 x 万吨，完成下表甲 乙 总计A x 14B 14总计 15 13 28请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小 （调运量=调运水的重量调运的距离，单位：万吨千米）【答案】（从左至右，从上至下）14x 15x x1y=50x+（14x ）30+60（15x）+（x 1）45=5x+1275解不等式 1x 14所以 x=1 时 y 取得最小值ymi
19、n=128011. （2011 湖北黄石，23 ，8 分）今年，号称“ 千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：月用水量（吨） 单价（元/吨）不大于 10 吨部分 1.5大于 10 吨不大于 m 吨部分（20m50 ）2大于 m 吨部分 3为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1 ） 若某用户六月份用水量为 18 吨，求其应缴纳的水费；（2 ） 记该户六月份用水量为 x 吨，缴纳水费 y 元，试列出 y 关于 x 的函数式；（3 ） 若该用户六月份用水量为 40 吨，缴纳消费 y 元的取值范围为 70y9
20、0，试求 m 的取值范围。各位同学，请你也认真做一做，相信聪明的你一定会顺利完成。【答案】解：（1）101.5+ （18 10）231（2）当 x10 时调入地水量/万吨调出地y=1.5x当 10 3 Bx3 C32 （B）x2 (D) x2某家电商场计划用 32400 元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共 l5 台.三种家电的进价和售价如下表所示：-1 0 1 2A-1 0 1 2B-1 0 1 2C-1 0 1 2D(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?(2)国家规定：农民购买家电后，可根
21、据商场售价的 13领取补贴.在(1)的条件下如果这 15 台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?设购进电视机、冰箱各 x 台，则洗衣机为（15-2 x）台 15-2x 12， 依题意得： 2000x+2400x+1600（15-2 x）32400 解这个不等式组，得 6 x7 x 为正整数， x=6 或 7 方案 1：购进电视机和冰箱各 6 台，洗衣机 3 台；方案 2：购进电视机和冰箱各 7 台，洗衣机 1 台 （2）方案 1 需补贴：（62100+62500+11700）13%=4251（元） ；方案 2 需补贴：（72100+72500+11700）13%=4407（元）
22、；国家的财政收入最多需补贴农民 4407 元. （2009，牡丹江）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产 A、 B两种型号的冰箱 100 台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75 万元，不高于 4.8 万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号 A 型 B 型成本（元/台） 2200 2600售价（元/台） 2800 3000（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受 13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部
23、利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买 4 套，体育器材每套 6000 元，实验设备每套3000 元，办公用品每套 1800 元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种解：（1）设生产 A型冰箱 x台，则 B型冰箱为 10x台，由题意得：4750(280)(326)()480 解得： 3.4 x是正整数取 38，39 或 40有以下三种生产方案：方案一 方案二 方案三A 型/台 38 39 40B 型/台 62 61 60（2 ）设投入成本为 y元，由题意有：026(10)4260yxx 4随 的增大而减小当 x时，
24、y有最小值即生产 A型冰箱 40 台， B型冰箱 50 台，该厂投入成本最少此时，政府需补贴给农民 (2804360)1%37960()元 （3 ）实验设备的买法共有 10 种（2009，齐齐哈尔）一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团 20 人准备同时租用这三种客房共 7 间，如果每个房间都住满，租房方案有（ ）CA4 种 B3 种 C2 种 D1 种（2009，齐齐哈尔）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价 1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为 10 万元，今年销售额只有 8 万元（1 ）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2 ）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为 3500 元，乙种电脑每台进价为 3000 元，公司预计用不多于 5 万元且不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台，有几种进货方案？（3 ）如果乙种电脑每台售价为 3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金 a元，要使（2）中所有方案获利相同， a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？（1 ）解：设今年三月份甲种电脑每台售价 x元080xx解得： 4经检验： 是原方程的根，
