1、- 1 -高二数学期中考试卷1、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、 到两定点 和 的距离之和为 4 的点 M 的轨迹是：（ ）1(2,0)F2(,0)FA、椭圆 B、线段 C 、圆 D、以上都不对2、直线 y x1 的倾斜角是3（A） （B） （C） （ D）23 3 4 63、圆（x1） 2（y 1） 22 的圆心坐标和半径分别是（A） （1，1） ，2 （B） （1，1） ， （C） （1，1） ，2 （D） （1，1） ，2 24、双曲线 3x2y 21 的渐近线方程是（A）y3x （B）y x （C）y x
2、（D）y x13 35、已知直线 和圆 有两个交点，则 的取值范围是（ ）A B C D6、圆 x2+y2+6x-7=0和圆 x2+y2+6y-27=0的位置关系是（ ）A 相切 B 相交 C 相离 D内含7、直线 2x（m 1）y40 与直线 mx3y70 平行，则 m 的值是（A）2 （B）3 （C）2 或3 （D ）2 或3（8）8、若 ab，且 ab0，则曲线 axyb0 和 bx2ay 2ab 的图形大致是- 2 -（A） （B） （C） （D）9、若双曲线 上一点 P 到它的左焦点距离是 24，则 P 到右焦点的距离是x264 - y236 = 1（A）40 （B ） 40 或 8
3、 （C）8 （D ）3210、若 P(x,y)在圆 (x+3)2+(y-3)2=6上运动，则 的最大值等于（ ）A-3+2 B-3+ C-3-2 D3-2二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11、渐近线方程为 y x 的双曲线的离心率 e_4312、已知方程 表示双曲线，则 的取值范围是 。2211xk k13、过点（3，2）且与坐标轴围成的三角形的面积为 10 的直线有_条14、已知实数 x、y 满足 x2 y22y0，则 2xy 的最大值是_15、点 P 是椭圆 上的一点，F 1、F 2 为椭圆的焦点，且F 1PF260，则x2100 + y264 = 1F1PF2
4、 的面积是_- 3 -三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16、 （本小题满分 12 分）求经过点（3，2）且垂直于直线 3x2y40 的直线的方程；求过点（0，1）与圆 相切的直线的方程；022xy17、 （本小题满分 12 分）已知一个圆与 y 轴相切，它在直线 xy10 上截得的弦长为2 ，其圆心在直线 xy10 上，求该圆的方程218、 （本小题满分 12 分）已知双曲线与椭圆 共焦点，它们的离心率之和为1259yx，求双曲线方程.514- 4 -19、 （本小题满分 12 分）某校伙食长期以面粉和大米为主，面食每 100 克含蛋白质 6
5、个单位，含淀粉 4 个单位，售价 05 元，米食每 100 克含蛋白质 3 个单位，含淀粉 7 个单位，售价 04 元，学校要求给学生配制盒饭，每盒至少有 8 个单位蛋白质和 10 个单位的淀粉，问应如何配制盒饭，才既科学又费用最小？20、 （本小题满分 13 分）椭圆的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在 x 轴上，长轴长是短轴长的 2 倍，椭圆与直线 xy10 相交于 P、Q 两点，且 OP OQ，O 为 坐标原点求椭圆的离心率 e；求椭圆的方程21、 （本小题满分 14 分）动圆 M 满足：截 y 轴所得的弦长为 2；被 x 轴分成两段圆弧，其弧长之比为 31 （1）求动圆圆心 M 的轨迹方程；（2）记动圆圆心 M 的轨迹为曲线 E，若曲线 E 上存在两点关于直线 l：ykx 对称，求 k 的取值范围
