1、文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 1湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学 2015届九年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（每小题 3分，共 24分）1、方程 02x的解是（ ） A x =3 B x1=0， x2=3 C x1=0， x2=-3 D x1=1， x2=32、用配方法解一元二次方程 078，则方程可化为（ ）A. 942)( B. 94)(C. 3)8(D. 9)8(3、如图：下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）4、如图，ABC 内接于O，若OAB=28则C 的大小为（ ）A.62 B.60 C.56 D.285、三角形 两边长分别是 8和 6，第三边长是一元二次
2、方程 2160x的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）6、正方形 ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形 ABCD绕 D点顺时针方向旋转 90后，B 点到达的位置坐标为（ ）A(2，2) B(4，1) C(3，1) D(4，0)7、如图，ABC 中，AD 是BAC 内的一条射线，BEAD，且CHM 可由BEM 旋转而得，则下列结论中错误的是( )AM 是 BC的中点 B EH21F CCFAD DFMBC8、如图，M 与 x轴相切于原点，平行于 y轴的直线交圆于 P、Q 两点，P 点在 Q点的下方，若 P点的坐标是（2，1） ，则圆心 M的坐标是（ ）A （0，3） B （0， 5） C
3、（0，2） D （0， 23）二、填空题（每小题 3分，共 24分）9、一个正方形要绕它的中心至少旋转_度,才能与原来的图形重合10、若一元二次方程 ax2+bx+c=0一个根是 1，且 a、b 满足等式 ab则 c= 11、直线 y=x+3上有一点 P(m-5,2m),则 P点关于原点的对称点 P为_ 12、如图，直角三角形 ABC中， BD是斜边上的高，将 ABC绕着直角顶点 B顺时针旋转得到EBF ，旋转文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 2角是ABD , EF、CB 相交于 H，若 AC=7cm，则 BH的长为 13、 如 图 ， 在 O 中 ， 直 径 CD 与 弦 AB 相 交 于
4、 点 E， 若 BE=3， AE=4， DE=2， 则 O 的 半 径 是 14、如图，正方形 ABCD的边长为 1，点 E为 AB的中点，以 E为圆心，1 为半径作圆，分别交 AD、BC 于M、N 两点，与 DC切于点 P，则图中阴影部分的面积是 15、关于 x的一元二次方程 210xm的两个实数根分是 12x、 ，且 217x，则 21()x的值是 16、下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：经观察可以发现：图比图多出 2个“树枝” ，图比图多出 5个“树枝” ，图比图多出 10个“树枝” ，照此规律，图比图多出_个“树枝” 三、解答题（共 72分）17、解方程（每小题 5分，共 10分
5、）（1） x2-5x+6=0 （2） ( x-5)2=4(5-x)18、 （本小题 8分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，城北中学 2012年投资 11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2014 年投资 18.59万元.（1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率.（2）从 2012年到 2014年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？19、 （本小题 8分）如图，四边形 ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC 于 E, BEA旋转后能与 DFA重合.（1）旋转中心是哪一点? （2）旋转了多少度?（3）若 AE=5,求四边形 AECF的面积.文档来源：弘毅教育
6、园丁网数学第一站 320、 （本小题 8分）关于 x的方程 04)2(2kxk有两个不相等的实数根.(1)求 k的取值范围.(2)是否存在实数 k，使方程的 两个实数根的倒数和等于 0?若存在，求出 k的值；若不存在，说明理由.21、 （本小题 8分）如图，在O 中 ，AB 是直径，CD 是弦，ABCD.（1）P 是优弧 CAD上一点（不与 C、D 重合） ，求证：CPD=COB.（2）点 P在劣弧 CD上（不与 C、D 重合）时，CPD 与COB 有什么数量关系？请证明你的结论.22、 （本小题 8分）如图，在平面直角坐标系中，C 与 y轴相切，且 C点坐标为（1，0） ，直线 l过点 A（
7、1，0） ，与C 相切于点 D，求直线 l的解析式.23、 （本小题 10分）如图(1)，在平面直角坐标系中， O为坐标原点，点 A的坐标为(8，0)，直线 BC经过点 B（8，6） ， C（0，6） ，将四边形 OABC绕点 O按顺时针方向旋转 a度得到四边形 OA B C，此时直线 OA、直线 B C分别与直线 BC相交于点 P、 Q 四边形 OABC的形状是_，当 a90时， B的值是 _.如图（2） ，当四边形 OA B C的顶点 B落在直线 BC上时，求 OPB的面积 在四边形 OABC旋转过程中，当0 a180时，是否存在这样的点 P和点 Q，使 BP 21BQ？若存在，请直接写出
8、点 P的坐标；若不存在，请说明理由文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 424、 （本小题 12分）如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点 O为圆心的 O的半径为 12，直线 l：2xy与坐标轴分别交于 A、 C两点，点 B的坐标为 (4，1)， B与 x轴相切于点 M（1）求点 A的坐标及 CAO的度数.（2） B以每秒 1个单位长度的速度沿 x轴负方向平移，同时，直线 l绕点 A顺时针匀速旋转。当 B第一次与 O相切时，直线 l也恰好与 B第一次相切。问：直线 AC绕点 A每秒旋转多少度？（3）如图，过 A、 O、 C三点作 O1，点 E为劣弧 A O上一点，连接 EC、 EA、 EO，当点
9、E在劣弧 A O上运动时(不与 A、 O两点重合)， 的值是否发生变化？如果 不变，求其值；如果变化，说明理由.文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 5数学参考答案21、 （1）证明：连接 OD，AB 是直径，ABCD，COB=DO B= COD21.又CPD= COD2，CPD=COB.（4 分）（2）CPD 与COB 的数量关系是：CPD+COB=180.证明：CPD+CPD=180，CPD=COB，CPD+COB=180.（4 分）22、解：如图所示，连接 CD，直线 l为C 的切线，CDAD.C 点坐标为（1，0） ，OC=1，即C 的半径为 1，CD=OC=1.又点 A的坐标为（1，0） ，AC=2，CAD=30.作 DEAC 于 E点，则CDE=CAD=30，CE= 2CD，23D，OE=OC-CE= 21，点 D的坐标为（ 1， 3）.0= k+b，= k+b.231文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站 6设直线 l的函数解析式为 bkxy，则 解得 k= 3，b= ，直线 l的函数解析式为 y= 3x+ .(8分)(3) EOAC的值 不变，等于 2 . 如图，在 CE上截取 CK=EA，连接 OK，OAE=OCK，0A=0C， OAE OCK OE=OK， EOA =KOCEOK=AOC=90EK= EO = 2 （5 分）
