1、考点跟踪突破 10 平面直角坐标系与函数一、选择题1(2016威海)函数 y 的自变量 x 的取值范围是( B )x 2xAx2 Bx2 且 x0Cx0 Dx0 且 x22(2016南宁)下列各曲线中表示 y 是 x 的函数的是( D )3(2017原创)对任意实数 x，点 P(x，x 22x)一定不在( C )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4(2016滨州)如图，正五边形 ABCDE 放入某平面直角坐标系后 ，若顶点A，B ， C，D 的坐标分别是(0 ，a)，(3，2) ，(b，m)，(c，m)，则点 E 的坐标是( C )A(2，3) B(2，3) C(3，2) D(3 ，
2、2),第 4 题图) ,第 5 题图)5(2016广东)如图，在正方形 ABCD 中，点 P 从点 A 出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则APC 的面积 y 与点 P 运动的路程 x 之间形成的函数关系图象大致是( C )6早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路(直路) 上学，途中发现忘带饭盒 ，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15 分钟妈妈到家，再经过 3 分钟小刚到达学校，小刚始终以 100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离 y(单位：米)与小刚打完电话后的步行时间 t(单位：分)之间的函数关系如图，下列四种说
3、法：打电话时，小刚和妈妈的距离为 1 250 米；打完电话后，经过 23 分钟小刚到达学校；小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的平均速度为 150 米/分；小刚家与学校的距离为 2 550 米其中正确的有( C )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题7(2016衡阳)点 P(x2，x3)在第一象限，则 x 的取值范围是_x2_8(2016齐齐哈尔)在函数 y 中，自变量 x 的取值范围是_x 且3x 1x 2 13x2_9甲、乙两人以相同路线前往离学校 12 千米的地方参加植树活动，图中 l 甲 、l 乙 分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程 s(千米) 随时间 t(分)变化的函数图象
4、，则每分钟乙比甲多行驶_ _千米35,第 9 题图) ,第 10 题图)10一个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至 12 分钟时，关停进水管在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量 y(单位：升 )与时间 x(单位：分钟) 之间的函数关系如图所示，关停进水管后，经过_8_分钟，容器中的水恰好放完11(2016遵义)如图，四边形 ABCD 中，ABCD，ADC 90，P 从 A 点出发，以每秒 1 个单位长度的速度，按 ABCD 的顺序在边上匀速运动，设 P 点的运动时间为 t 秒，PAD 的面积为 S，S 关于 t 的函数图象如图
5、 所示，当 P 运动到 BC 中点时，PAD 的面积为 _5_.三、解答题12(导学号：01262096)某市出租车计费方法如图所示， x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：(1)出租车的起步价是多少元？当 x3 时，求 y 关于 x 的函数关系式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为 32 元，求这位乘客乘车的里程解：(1)由图象得：出租车的起步价是 8 元，设当 x3 时 ，y 与 x 的函数关系式为ykxb，由函数图象得解得8 3k b，12 5k b， )故 y 与 x 的函数关系式为 y2x2k 2，b 2， )(2)当 y32 时，322x2，x15，答
6、：这位乘客乘车的里程是 15 km13(导学号：01262014)( 2016齐齐哈尔)有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有 A，B，C 三点顺次在同一笔直的赛道上 ， 甲、乙两机器人分别从 A，B 两点同时同向出发，历时 7 分钟同时到达 C 点，乙机器人始终以 60 米/ 分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离 y(米) 与他们的行走时间 x(分钟) 之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：(1)A，B 两点之间的距离是 _70_米，甲机器人前 2 分钟的速度为 _95_米/分；(2)若前 3 分钟甲机器人的速度不变，求线段 EF 所在直线的函数解析式；(3)若线段
7、FGx 轴，则此段时间 ，甲机器人的速度为_ 60_米/分；(4)求 A，C 两点之间的距离；(5)直接写出两机器人出发多长时间相距 28 米解：(1)由图象可知，A，B 两点之间的距离是 70 米，甲机器人前 2 分钟的速度为：(7060 2)295 米/分 (2)设线段 EF 所在直线的函数解析式为：ykxb，1(9560)35，点 F 的坐标为(3，35) ，则 解得2k b 0，3k b 35， ) 线段 EF 所在直线的函数解析式为 y35x70k 35，b 70， )(3)线段 FGx 轴，甲、乙两机器人的速度都是 60 米 /分 (4)A，C 两点之间的距离为 70607490
8、米 (5)设两机器人出发 x 分钟相距 28 米，前 2 分钟，由题意得，60x7095x28，解得，x1.2，前 2 分钟3 分钟，两机器人相距 28 米时，35x7028，解得，x2.8，4 分钟7 分钟，本阶段直线的函数关系式为 y (x7) ，353令 y28，解得 x4.6，答：两机器人出发 1.2 分钟或 2.8 分钟或 4.6 分钟相距 28 米14(导学号：01262015)如图，平面直角坐标系中，A(3，2)，B(1，4)(1)直接写出：S OAB _5_；(2)延长 AB 交 y 轴于 P 点，求 P 点坐标；(3)Q 点在 y 轴上 ，以 A，B ，O，Q 为顶点的四边形面积为 6，求 Q 点坐标解：(2)(0 ，5)(3)当 Q 在 y 轴的正半轴上时，S 四边形 ABOQS AOB S AOQ ，S AOQ651， 3OQ1，解得 OQ ，则此时 Q 点的坐标为(0， )；当 Q 在 y 轴12 23 23的负半轴上时，S 四边形 ABQOS AOB S BOQ ，S BOQ 1， 1OQ1，解得12OQ2，则此时 Q 点的坐标为 (0，2)，即 Q 点坐标为(0， )或(0 ，2)23
