1、1BOA COA C B第 8 题图2014 年初中学业水平考试模拟数学试卷(7)一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24分）14 的平方根是( )A 2B2 C2 D 22函数 1yx的自变量 x 的取值范围是( )A x1 B x1 C x-1 D x13一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是( )A三棱锥 B长方体 C球体 D三棱柱4下列事件是必然事件的是( )A通常加热到 100，水沸腾；B抛一枚硬币，正面朝上；C明天会下雨；D经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯.5下列每一组数据中的三个数值分
2、别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( )A3、4、5 B6、8、10 C 3、2、 5D5、12、136已知 O1、 O2的半径分别是 1r、 4，若两圆相交，则圆心距 O1O2可能取的值是( )A2 B4 C6 D87下列计算正确的是( )A 2aB 2()aC 3D 38如图，在 O 中， OA AB， OC AB，则下列结论错误的是( )A弧 AC=弧 BCBABC 是等边三角形CAC = BC D BAC=30二、填空题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）93 的相反数是 102014 年索契冬奥会，大部分比赛将在总占地面积为 142000 平方米的“菲什特奥林
3、匹克体育场”进行 将 142000 平方米用科学用科学记数法表示是 平方米11如图， O 为直线 AB 上一点， COB=2630，则1= 度12实数 a、 b 在数轴上位置如图所示，则| a |、| b |的大小关系是 13已知反比例函数 1myx的图象如图，则 m 的取值范围是 14已知扇形的面积为 2，半径等于 6，则它的圆心角等于 度15等腰梯 形 的 上 底 是 4cm， 下 底 是 10 cm， 一 个 底 角 是 60， 则 等 腰 梯 形 的 腰长是 cm162014 年 3 月，林中九年级（1）班的 60 名同学为希望工程踊跃捐款有 15 人每人捐 30 元、14 人每人捐
4、100 元、10 人每人捐 70 元、21 人每人捐 50 元在这次每人捐款的数值中，中位数是 .三、解答题（本题共 6 个小题，每小题 6 分，共 36 分）17先化简，再求值： 18计算： 1 023tan0(21)A 2291()33xxA其中 .192014 年 1 月 3 日，长沙轨道交通 3 号线一期工程正式开工建设，交警队计划在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆 AB 高度是3m，从侧面 D 点 测 得 显 示 牌 顶 端 C 点 和 底 端 B 点 的 仰 角 分 别 是 60和45求路况显示牌 BC 的高度20有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写
5、上 1、2、3、4某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张求抽出的两张纸片上的数字之积小于 6 的概率（用树状图或列表法求解）21 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 A、 B、 C 三点在格点上（1）作出 ABC 关于 y轴对称的 A1B1C1，并写出点 C1的坐标；（2）作出 ABC 关于原点 O 对称的 A2B2C2，并写出点 C2的坐标第 19 题图a o b CBA OOAC1yxB 11 2 3312O第 13 题图第 12 题图第 11 题图yx222在正方形 ABCD 中， AC 为对角线， E 为 AC 上一点，连接 EB、 E
6、D（1）求证： BEC DEC；（2）延长 BE 交 AD 于 F，当 BED=120时，求 EFD 的度数四、解答题（本题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）23永州市某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售，由于 2014 年 3 月两会有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050 元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月 1.5 元请问哪
7、种方案更优惠？24已知： AB 是 O 的弦， D 是 AB 的中点，过 B 作 AB 的垂线交 AD 的延长线于 C（1）求证： AD DC；（2）过 D 作 O 的切线交 BC 于 E，若 DE EC，求 sinC五、解答题（本题共 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分）25已知抛物线 yxkb经过点 (23)(10)PQ，（1）求抛物线的解析式（2）设抛物线顶点为 N，与 y轴交点为 A求 sinON 的值（3）设抛物线与 x轴的另一个交点为 M，求四边形 的面积26.如图，以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径 AD交小圆于 MN，两点，大圆的弦 AB切小圆于点C，过点 作直线
8、CEAD，垂足为 E，交大圆于 FH，两点（1）试判断线段 与 B的大小关系，并说明理由（2）求证：FCCH = AEAO （3）若 FH，是方程 2540x的两根（ C），求图中阴影部分图形的周长EBDACFA F DEB C第 22 题图B E CDAOB E C第 24 题图AMyxNQ OABCDE O NHMF32014 年祁阳县九年级模拟考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C C C A C B C D二、填空题（本题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分）93 101.4210
9、 5 11153 5 12| a|b|13 m1 14120 156 1650三、解答题（本题共 6 个小题，每小题 6 分，共 36 分）17原式 (3)1(3)xxA x 当 1时，原式 3 18原式 12 2 19解：在 Rt ADB 中， BDA45， AB3 DA3 在 Rt ADC 中， CDA60tan60= CAD CA= BC=CA BA=(33)米答：路况显示牌 BC 的高度是( 33)米 20解：（1）或用列表法 （2） P（小于 6） 81 2 21解：（1）如图 C1（3，2）（2）如图 C2（3，2） 22（1）证明：四边形 ABCD 是正方形 BC CD， ECB
10、 ECD45又 EC EC ABE ADE （2） ABE ADE BEC DEC 12 BED BED120 BEC60 AEF EFD60+45105 四、解答题（本题共 2 个小题，每小题 8 分，共 16 分）23解：（1）设平均每次降价的百分率是 x，依题意得 5000（1 x） 2= 4050 解得： x1=10 x2 190（不合题意，舍去） 答：平均每次降价的百分率为 10 （2）方案的房款是：40501000.98396900（元） 方案的房款是：40501001.5100122401400（元） 396900401400选方案更优惠 24证明：连 BD ABD A ABD
11、AD BD A+ C90， DBA+ DBC90 C DBC BD DC AD DC （2）连接 OD DE 为 O 切线 OD DE ， OD 过圆心 OD AB又 AB BC 四边形 FBED 为矩形 DE BC BD 为 Rt ABC 斜边上的中线 BD DC BE EC DE C45 sin C= 2 五、解答题（本题共 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分）25（1）解方程组 0134kb得 2kb， 2yx开始1 2 3 41 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16或4（2）顶点 17(14)17sinNOAN， （3）在 23yx中，令 0x得 3y， (0)，令 0得 1或 ， ()M，S四边形 67.52OANS （面积单位）26（1）相等连结 C，则 B，故 C（2）由 HF ，得 2AFHAC，又由 AE ，得 2EOFO（3）解方程得： 51C， 51，5()， 24AC，在 RtAE 中， sinE，30， 60120ON 在 C 中， 3tanA，43sin60A， 423M，弧 CN长 129， 23ANOC阴影部分周长 4329AC
